这一个分类在干嘛？
这里是 Lay《线性代数及其应用》（第 5 版）的逐章精讲笔记。线代是几乎一切工程学科的地基——电路方程、控制理论、机器学习、计算机图形学背后全是它。笔记不是翻译，而是把每章”是什么/为什么/怎么算”用初学者视角重新讲一遍，书里所有例题都逐步演算。
学习路线
建议按章节顺序学，前四章是地基（方程组 → 矩阵 → 行列式 → 向量空间），第五章特征值是全书高潮，最后三章是应用与几何直觉。
| 章节 | 内容 | 链接 |
|---|---|---|
| 第 1 章 | 线性代数中的线性方程组（方程组、行化简、向量/矩阵方程、线性无关、线性变换） | 第 1 章 |
| 第 2 章 | 矩阵代数（运算、逆、可逆刻画、分块、分解 LU、图形学应用、子空间与维数） | 第 2 章 |
| 第 3 章 | 行列式（按行展开、行变换性质、克拉默法则与体积） | 第 3 章 |
| 第 4 章 | 向量空间（子空间、零空间/列空间、基与坐标、维数与秩、基变换、马尔可夫链） | 第 4 章 |
| 第 5 章 | 特征值与特征向量（特征方程、对角化、动力系统、微分方程、迭代估计） | 第 5 章 |
| 第 6 章 | 正交性与最小二乘（正交积/投影、格拉姆-施密特、最小二乘、内积空间） | 第 6 章 |
| 第 7 章 | 对称矩阵与二次型（谱定理、二次型、约束优化、SVD） | 第 7 章 |
| 第 8 章 | 向量空间的几何（仿射组合/独立性、凸组合、超平面、多胞体） | 第 8 章 |
通关标准
每章末尾有折叠自测题，能独立答对 4/5 就可以进入下一章。