Note
前两章的运放是”黑盒”，本章终于拆开盒子看心脏：现代电子系统几乎全部建立在半导体器件（二极管、晶体管）之上。我们从固体的导电性讲起，理解掺杂怎样造出 p 型与 n 型半导体，pn 结为何单向导电，再用手上的二极管搭出整流、稳压、钳位等实用电路。
16.1 引言
在许多应用中，我们只需关心有源器件的外部特性而忽略内部机理；但有些时候必须了解内部构造才能理解它的特性与局限。本章研究半导体材料本质，以及如何用它做二极管；晶体管留到后面章节。
16.2 固体的电学特性
按导电性，固体分三类：导体（conductor）、绝缘体（insulator）、半导体（semiconductor）。差异源于原子结构，特别是最外层轨道上的电子分布——这些最外层电子叫价电子（valence electrons）。
16.2.1 导体
铜、铝等导体在绝对零度以上的任何温度都有一团自由电子（由弱束缚的价电子构成）。加电场即产生电流。
16.2.2 绝缘体
聚乙烯等绝缘体的价电子被原子核紧紧束缚，几乎没有能挣脱导电的电子。没有可移动的载流子，加电场也不产生电流。
16.2.3 半导体
极低温度下半导体与绝缘体无异；温度升高后部分电子获得自由，材料表现出导体性质——虽然是”劣等导体”。正是这种”半吊子”特性让它独一无二。
16.3 半导体材料
最常用的是硅（silicon），锗（germanium）也用，还有砷化镓（gallium arsenide）等更特殊的材料。许多金属氧化物（锰、镍、钴的氧化物）也有半导体性质。
16.3.1 纯半导体与本征导电
为什么低温下硅是绝缘体？看图 16.1 的硅晶体结构：硅是四价元素，有四个价电子。每个原子的外层壳能容纳八个电子，最稳定时壳层满员。纯硅晶体中每个原子与四个邻居共享价电子，每个原子”部分拥有”八个价电子——这种极稳定的成键方式叫共价键（covalent bonding），金刚石也是这种结构。
温度升高后，晶格的热振动打断一些键，产生少量可在晶体中移动的自由电子，同时留下空穴（hole）——它会接受相邻原子的电子、因而也能”移动”。电子是负电荷载流子，逆电场运动；空穴相当于正电荷载流子，顺电场运动，两者都参与导电（图 16.2）。
室温下纯硅中的载流子很少，是劣导体。这种导电叫本征导电（intrinsic conduction）。
16.3.2 掺杂：造出 n 型和 p 型半导体
往半导体里掺少量杂质能戏剧性地改变性质，这叫掺杂（doping）。关键是掺入能嵌入晶格、但价电子数不同的杂质：
- 磷（磷是五价）：掺入硅后，四个价电子参与共价键，第五个电子束缚很弱、可自由移动导电。这类杂质叫施主杂质（donor impurity），含它的半导体叫 n 型（有自由负电荷载流子）。
- 硼（硼是三价）：外层缺一个电子形成空穴，空穴在原子间传递、如同正电荷载流子。这类杂质叫受主杂质（acceptor impurity），含它的半导体叫 p 型。
关键：单独一块掺杂半导体整体呈电中性。 n 型中自由电子必然对应数量相等的、束缚在晶格内的正电荷；p 型同理（图 16.3）。掺杂使导电性大增，这叫非本征导电（extrinsic conductivity）；多数载流子（majority carriers）是 n 型中的电子或 p 型中的空穴，另一种叫少数载流子（minority carriers）。
16.4 pn 结
p 型和 n 型材料单独各有用途，但合在一起才精彩。把它们相接：n 侧电子浓度远高于 p 侧，电子扩散（diffusion）过结到 p 侧与空穴复合，空穴则反向扩散。扩散与复合在结附近留下一片几乎没有可动载流子的区域，叫耗尽层（depletion layer，又称空间电荷区 space-charge layer）。正负电荷分居两侧，在结上建立起一个内建电场，形成载流子必须克服才能过结的势垒（potential barrier）。
结上有两股电流：少数有足够能量的多数载流子翻越势垒形成扩散电流；而空间电荷区的电场帮助少数载流子漂移过结，形成微小的漂移电流。孤立结处于动态平衡：扩散电流恰好等于漂移电流，净电流为零。外加电压会改变势垒高度，打破平衡——这就是二极管的开关作用。
16.4.1 正向偏置
p 侧接正、n 侧接负（正向偏置，forward bias）：外加电压抵消部分空间电荷，耗尽层变窄、势垒降低，更多多数载流子能翻越势垒，扩散电流大增，净电流流过结。
16.4.2 反向偏置
p 侧接负、n 侧接正（反向偏置，reverse bias）：空间电荷增加、耗尽层变宽、势垒升高，扩散电流几乎为零。净电流只剩漂移电流主导——它由结附近热激发产生的少数载流子决定，与外加电压无关。室温下这个反向电流极小：硅器件几纳安、锗器件几微安。但它与温度成指数关系，每升约 10 °C 翻一倍；且正比于结面积，大功率器件远大于小信号器件。
16.4.3 电流方程
pn 结电流与电压的近似关系（ 为正向偏置、正电流为正向电流）：
白话解释： 是反向饱和电流（reverse saturation current）， 是电子电荷， 是玻尔兹曼常数， 是绝对温度（精确式里还有材料系数 η≈1.3，此处取 1）。室温下 ：
- （反向偏置）：——反向电流基本恒定（这就是”反向饱和电流”名称的由来）；
- （正向偏置）：——电流随电压指数上升。
图 16.6 是 pn 结的完整伏安特性曲线。
16.5 理想二极管与整流概念
二极管就是”一个方向导电、另一个方向不导电”的元件。理想二极管：一个方向加电压不导通（开路），反方向加电压呈短路。可以想象成液压系统里的单向阀。图 16.7(a) 是理想二极管特性，图 16.7(b) 是电路符号：两个电极叫阳极（anode）和阴极（cathode），箭头指向电流方向。
最经典的应用是整流（rectification）：图 16.8 中二极管让交流正半周通过、负半周截止，这是半波整流器（half-wave rectifier），详见 16.8 节。现实中没有理想二极管，但 pn 结已非常接近——注意理想二极管特性反向是”完全截止”，而 pn 结反向仍有微小电流、正向还有一个导通压降。
16.6 半导体二极管
16.6.1 二极管特性
pn 结大尺度上：正向偏置是指数伏安特性，需要一点正向电压才开始显著导电，之后电流随电压猛涨；反向只通过可忽略的小电流。
反向区：反向电流近似恒定（硅二极管约 1 nA）。反向电压增大到临界值反向击穿电压 后结被击穿开始导电，这限制了二极管的可用电压范围（不同器件从几伏到几百伏）。
正向区：小电压时电流可忽略，电压到达导通电压（turn-on voltage）后电流指数剧增，曲线几乎竖直——二极管两端电压近似恒定、与电流无关。硅的导通电压约 0.5 V。工程上常把正向特性近似成折线（图 16.10(b)）：导通压降（conduction voltage，硅约 0.7 V）+ 正向电阻。
不同材料参数不同：锗导通电压约 0.2 V、导通压降约 0.25 V；砷化镓约 1.3 V / 1.4 V。器件也分两类：信号二极管（signal diode，小电流低压，典型 100 mA / 75 V）与整流器（rectifier，几安到几十安、反向击穿几百伏，用于电源把交流变直流）。
Success
记住硅的三个”0.5/0.7/1”：0.5 V 导通、0.7 V 导通压降（1 A 时约 1 V，100 A 时约 2 V）。反向是”几纳安 + 一个击穿电压”。
16.6.2 二极管的等效电路
三种常用等效电路，复杂度递增、都不含击穿模型：
- (a) 理想二极管：适合大电压小电流场合（导通压降相对可忽略）；
- (b) 理想二极管 + 电压源 ：表示导通压降。注意内部电压源不能对外供电（与理想二极管串联、二极管阻止反向电流）；
- (c) 再加导通电阻 ：对高电流场合重要（典型 10 Ω）。
与 的取法：画器件特性的直线近似，直线与横轴交点给 ，斜率倒数给 。应在器件预期工作电流附近作切线。
16.6.3 二极管电路分析与负载线
二极管非线性让电路分析变复杂。图 16.12 的电路：基尔霍夫电压定律给出
而二极管特性是 。两个方程联立求 ——用图形法最直观。把二极管特性画在图上，再把式 (16.4) 变形为 ：这是一条直线，横轴截距 （ 时），纵轴截距 （ 时）。这条线叫负载线（load line），它与二极管特性曲线的交点就是工作点（operating point）。
例 16.1：、，负载线两端为 与 。与二极管特性交于约 、。
Warning
负载线法的两条截距口诀：横轴截距 = 电源电压 （电流为零时电阻无压降）；纵轴截距 = （二极管压降为零时的极限电流）。两轴截距别弄反，交点才是唯一合法工作点。
用简化等效电路分析就无需图形法：把图 16.11(b) 代入，理想二极管正向无压降，所以
用图 16.11(c) 模型则
例 16.1 重算：理想二极管 ；计入导通压降 ；再计入内阻 ——与精确的 4.25 mA 越来越接近。简化的代价只是精度略降，却去掉了非线性、极大简化分析。
16.6.4 温度的影响
- 固定电流下，结电压 反比于温度，硅器件结电压约每升高 1 °C 降 2 mV；
- 反向饱和电流 随温度每约 10 °C 翻倍（约 7%/°C）。
16.6.5 反向击穿
两种机理：
- 齐纳击穿（Zener breakdown）：重掺杂使耗尽层极薄（几纳米），几伏电压就产生几百 MV/m 的强场，把电子直接从共价键中拉出，电流骤增。击穿电压取决于半导体能隙、基本与温度无关（随温度微降）。通常发生在 5 V 以下。
- 雪崩击穿（avalanche breakdown）：轻掺杂、耗尽层宽，场强不足以拉出电子，但能加速耗尽层内的载流子——高速载流子撞击晶格原子使其电离，产生的新载流子又被加速，像雪崩一样电流暴增。可做出几千伏的击穿电压，击穿电压随温度升高。通常发生在 5 V 以上。
两种击穿都必须由外部电路限流，否则器件烧毁。
Success
判断口诀：<5 V 是齐纳、>5 V 是雪崩。齐纳击穿电压随温度微降，雪崩击穿电压随温度升高——正好互补。
16.7 特种二极管
16.7.1 齐纳二极管（Zener diode）
击穿区曲线近似竖直：结电压基本恒定、与反向电流无关（尽管实际有几十到几百欧的等效电阻），所以可做电压基准。器件名称为历史遗留，实际可能靠齐纳或雪崩击穿工作，击穿电压记为 。图 16.17 是典型稳压/基准电路：输入 经电阻 给反向偏置的齐纳管供电， 时击穿导通，输出被钳在 ，与输入无关。
例 16.3：设计 3.6 V 基准，负载 200 Ω，输入 4.5～5.5 V 波动。
- 负载电流 ；
- 最坏情况：输入最低 4.5 V 时， 上压降不得把输出拉低，故 ，，取标称值 47 Ω；
- 功率按输入最高 5.5 V 算：；
- ——齐纳管额定功率须大于 81 mW。
（注：，，。）
设计要点： 尽量大以减少功耗，但必须保证最小输入时仍有足够电流维持输出；高精度应用须让齐纳管流过恒定电流，并注意其击穿电压温度系数（典型 0.001%/°C～0.1%/°C）。
16.7.2 肖特基二极管（Schottky diode）
金属—半导体结而非 pn 结，只靠多数载流子工作，速度远快于受少数载流子复合限制的 pn 结；正向压降仅约 0.25 V。第 25 章的高速逻辑门设计就利用了这一特性。
16.7.3 隧道二极管（tunnel diode）
极高掺杂使耗尽层极薄，量子隧穿效应让载流子即使能量不足也能穿过势垒。图 16.18 的特性有一段”电压随电流增大而下降”的区域——增量电阻为负（negative resistance），可用来抵消无源元件损耗，用于高频振荡器。
16.7.4 变容二极管（varactor diode）
反向偏置的二极管 = 两层导电半导体夹一层绝缘耗尽层，本身就像个电容器。耗尽层厚度随反向电压变化 → 结电容随电压变化：典型器件 1 V 时 160 pF、10 V 时降到约 9 pF。把它放进 LC/R C 调谐回路，就能用电调频率——自动调谐（电子调谐）电路的核心元件。
16.8 二极管电路
16.8.1 半波整流器
电源中把交流变直流最常见的元件。图 16.19：输入高于二极管导通电压时导电，输入经（扣掉一点压降）加到负载；负半周截止、负载无电流。加**滤波电容（reservoir capacitor）**后输出平稳得多：二极管导通时给电容充电，截止时电容向负载放电维持输出。代价是二极管只在很短的尖峰期间导通、电流很大。纹波大小取决于负载电流、电容值和电源频率。
例 16.4：50 Hz 电源、峰值 10 V、10 mF 电容、200 mA 恒流负载，估峰峰纹波。电容电压变化率 。半波时电容需维持输出近一个周期 20 ms，故纹波 。
16.8.2 全波整流器
图 16.20 的桥式结构：A 正 B 负时 D2、D3 导通；B 正 A 负时 D1、D4 导通——两种情况下负载电流方向都相同，输出都是正峰。电容需要维持输出的时间减半（仅半个周期）。
例 16.5：同样的电容与负载，全波整流后相邻峰值间隔仅 10 ms，纹波 ——纹波减半。
16.8.3 倍压器（voltage doubler）
图 16.21：某半周 A 负 B 正，D1 导通给 充到接近输入峰值；另一半周 A 正，D1 截止、D1 两端电压变为输入加 电压（接近两倍峰值），使 D2 导通给 充电到接近两倍峰值——输出约两倍输入峰值。级联可得到更高倍压（电压倍增器），适合高压小电流场合，如 CRT 显像管的 EHT 高压源。
16.8.4 信号整流：包络检波器
调幅（AM）广播信号的解调（也叫检波/检测，demodulation）：高频载波的幅度被低频信息调制。检波器与半波整流类似——二极管让正半周给 并联网络充电，其时间常数选成”截至频率在信号频率与载波频率之间”的低通滤波：滤掉载波、留下信号加直流； 构成高通再去掉直流。 上的输出电压就是原信号的包络（envelope），故称包络检波器（envelope detector）——几乎所有 AM 收音机的基础。
16.8.5 信号钳位（clamping）
二极管可以做各种波形整形。图 16.23(a)：输入为正时二极管截止无影响，输入负到超过导通压降时二极管导通，把输出钳在约 −0.7 V（硅）——输出无法比这更负；再反向并联一只二极管则双向钳到 ±0.7 V。
图 16.23(b)：换成齐纳管——正向超 时齐纳击穿限制输出上升，负向超 0.7 V 时齐纳正向导通钳位，输出被限制在 。两只齐纳管（图 16.23(c)）可钳到任意设定的正负电压（每侧钳位电压是一只的 加另一只的 0.7 V）。
16.8.6 续流二极管（catch diode）
继电器、螺线管等执行器是感性的（第 12 章）：快速关断时会产生巨大的反向电动势，可能击穿精密电路。解决办法极其简单——在电感两端反并一只二极管（图 16.24）：正常工作时二极管反偏不导电；电源断开瞬间，电感产生的反电动势把二极管正向偏置，二极管导通耗散储存的能量。这只二极管必须能承受关断前的正向电流。
Warning
续流二极管方向接反会怎样？正常工作（电感通电）时二极管若正偏就会短路电源——必须先想清楚电流方向再焊。汽车点火系统里”断电器+高压线圈”恰恰是利用反电动势打火，与续流二极管保护电路的思路相反。
本章自测
自测 5 题（点击展开答案）
1. 为什么单独一块 n 型半导体整体仍是电中性的？ 答：掺杂产生的自由电子（负电荷）必然对应等量束缚在晶格原子内的固定正电荷；净电荷为零，只是多了可移动的负载流子。
2. pn 结耗尽层为什么能形成势垒？ 答：n 侧电子向 p 侧、p 侧空穴向 n 侧扩散复合，结附近缺少可动载流子形成耗尽层；扩散使 n 侧留下正离子、p 侧留下负离子，两侧电荷在结上建立内建电场，即载流子过结必须克服的势垒。孤立结时扩散电流与漂移电流动态平衡，净电流为零。
3. 二极管正向导通压降约 0.7 V（硅），为什么说它在导通后两端电压”近似恒定”？ 答：正向电流随电压指数上升（），曲线几乎竖直，电流变几十倍电压只动零点几伏，故大尺度上近似恒压（1 A 时约 1 V、100 A 时约 2 V）。
4. 例 16.4 中半波整流纹波 0.4 V，改全波后为何是 0.2 V？全波再想减纹波有哪些手段？ 答：纹波 = 电容放电速率 × 放电时间。全波使相邻充电峰间隔从 20 ms 减半到 10 ms，放电时间减半、纹波减半。要再减纹波可加大电容、减小负载电流（提高负载电阻）或提高电源频率。
5. 负载线法的操作要点是什么？它和”等效电路代入法”各有什么取舍？ 答：在同一坐标上画二极管特性曲线和负载线（横轴截距 、纵轴截距 ），交点即工作点。图形法精确但麻烦；用理想二极管 + 导通压降 (+内阻) 的等效电路代入可解方程 ，简单但略失精度。