这一篇在干嘛？
上一章我们知道运放增益极高，但”增益极高”只在低频成立——频率一高，增益会往下滚、相位会往后拖。这一章讲三件事：增益和相位随频率怎么变（开环/闭环频率响应）、什么时候电路会自己振荡起来（稳定性）、以及怎么用补偿电路救回来（相位补偿）。掌握本章后，你就能解释”为什么加了负反馈带宽反而变大”以及”为什么放大器会无缘无故啸叫”。
覆盖范围说明
本章笔记对应 Floyd《Analog Fundamentals: A Systems Approach》第 7 章 OP-AMP RESPONSES 的 7–2 至 7–5 节及章末小结、自测与习题部分（7–1 节”基本概念”在其他笔记中单独讲解）。
本章导航
7–2 运算放大器的开环响应
7–2.1 这一节学什么
本节研究开环响应（open-loop response），也就是运放不接任何外部反馈时的表现。它包含两方面：
- 频率响应（frequency response）：电压增益随频率怎么变；
- 相位响应（phase response）：输入、输出信号之间的相移随频率怎么变。
先打个预防针：开环增益就像晶体管的 一样，同型号器件之间差异极大，所以你永远不能拿手册上的开环增益直接做设计——这正是后面要用负反馈的原因。
学完本节你应该能：理解开环响应；讨论内部各级如何影响整体响应；讨论临界频率与滚降速率；确定总相位响应。
7–2.2 频率响应：补偿型 vs 非补偿型
回忆 7–1 节的假设：运放在临界频率 以上以 −20 dB/十倍频（decade） 的速率恒定滚降。对大多数运放来说确实如此——这类运放叫补偿型运放（compensated op-amp）：从 到单位增益（unity gain）整个区间都保持 −20 dB/decade，因为它内部只有一个决定频率特性的 RC 网络，滚降速率和最基本的 RC 网络一样。
但有些运放更复杂：内部有多级放大，每一级都有自己的临界频率，总响应是各级响应的叠加。这种有多个临界频率的运放叫非补偿型运放（uncompensated op-amp）。
常见坑：非补偿型运放不能随便用
非补偿型运放必须仔细设计反馈网络，否则很容易振荡。初学者拿到的多数常用型号（如 741）是内部补偿好的，感觉不到这个问题；一旦换用高速或非补偿型号，“放大器莫名其妙自激”几乎都是忘了这一点。
用图看最直观。一个三级运放的框图和各级响应如下：
图 7–7(a)：具有三个内部级的运放表示（原书图）
图 7–7(b)：各级各自的频率响应（原书图）
图 7–7(c)：非补偿型运放的合成总响应（原书图）
关键结论：dB 增益是相加的（图 7–7(c) 的总曲线就是 (b) 中三条曲线逐点相加）。同理，滚降速率也是相加的——每经过一个临界频率，总滚降速率就再增加 −20 dB/decade（即 −6 dB/倍频 octave）。三级运放最终可以滚到 −60 dB/decade。
7–2.3 相位响应：相位滞后会叠加
多级放大器里，每一级都贡献一部分相位滞后。回顾 RC 滞后网络：每个最多能产生 相移，且：
- 频率低于临界频率：相移 （指绝对值小于 45°，即 ）；
- 频率等于临界频率：相移恰为 ；
- 频率高于临界频率：相移 （绝对值超过 45°）。
运放每一级都含一个 RC 滞后网络，所以三级运放的最大相位滞后可达 。总相位滞后等于各级相移之和，三级公式为：
这个公式是 7–4 节稳定性分析的核心工具，先记住它。
例 7–3：求开环中频增益与总相位滞后
已知：某运放有三个内部放大级，增益和临界频率如下：
| 级 | 增益 | 临界频率 |
|---|---|---|
| 第 1 级 | ||
| 第 2 级 | ||
| 第 3 级 |
求：开环中频 dB 增益；当 时的总相位滞后。
解：
dB 增益直接相加：
总相位滞后用上面的三级公式，代入 ：
注意：信号频率只等于第一个临界频率时，总相移就已经是 了——后两级虽然临界频率高得多，也各自贡献了一点。
练习题（Practice Exercise）：两级放大器各级为 、、、。求开环中频 dB 增益和 时的总相位滞后。
练习题答案：75 dB；−71.6°
中频增益 ；相位 。
7–2 节自查（附答案）
- 若某运放各级增益为 20 dB 和 30 dB，总增益多少 dB？ 答：（dB 增益相加）。
- 若各级相位滞后分别为 和 ，总相位滞后是多少？ 答：（相位滞后相加）。
7–3 运算放大器的闭环响应
7–3.1 为什么要闭环
运放正常使用时几乎都是闭环（closed-loop）+ 负反馈（negative feedback）配置，目的是精确控制增益和带宽——毕竟开环增益既大又不可控。回忆第 6 章的三种基本组态闭环增益公式：
同相放大器（noninverting amplifier）：
电压跟随器（voltage-follower）：
反相放大器（inverting amplifier）：
7–3.2 负反馈对带宽的影响：牺牲增益，换回带宽
负反馈把中频增益压低了，作为回报，带宽被拉大了。闭环临界频率为：
即闭环临界频率比开环临界频率大了 倍，其中 是反馈网络的衰减系数（feedback attenuation），。
由于闭环放大器的带宽就等于其临界频率（运放中频响应一直延伸到直流，下限频率为 0），带宽同样扩大相同的倍数：
常见坑：别把 B 和 β 搞混，也别忘了 B 的取值
这里的 是反馈衰减（输出被反馈网络分到多少比例回输入），永远 ≤ 1，不要与晶体管的 混为一谈。代入公式时先算清楚 ，很多错误都出在把 的比值直接当 B 用。
例 7–4：求闭环带宽
已知：某放大器开环中频增益 ，开环 3 dB 带宽 ，反馈环路衰减 。