第10章 噪声与非线性失真：系统性能的两道天花板
这一章在干嘛？
前面九章我们默认器件是”线性且确定”的——输入决定输出，一丝不差。现实世界有两道天花板打破了这个幻想：往下，任何高于绝对零度的物体都在热振动中产生噪声，噪声决定了接收机”能听见多小的信号”；往上，放大器会饱和、会产生谐波和交调产物，失真决定了”能处理多大的信号”。这一章把两道天花板都量化：噪声用噪声温度/噪声系数描述（含级联 Friis 公式），失真用 1dB 压缩点/三阶截点/动态范围描述。学完这章你就能读懂接收机系统预算表。
10.1 微波电路中的噪声
动态范围与噪声的来源
真实的放大器（功率增益 ）长这样：输入为零时输出不为零——那是它自己产生的噪声基底（noise floor），典型 −80 到 −140 dBm；输入太大时输出饱和、最终烧毁。中间那段 近似成立的范围就是动态范围。
噪声的来源分内外两路：
内部噪声（载流子随机运动）：
- 热噪声（Johnson/Nyquist 噪声）：束缚电荷的热振动，最基本、无处不在；
- 散粒噪声（shot noise）：电子管/固态器件中载流子的随机涨落；
- 闪烁噪声（1/f 噪声）：功率与频率成反比，低频严重；
- 等离子体噪声、量子噪声（通常可忽略）。
外部噪声：大地热噪声、宇宙背景、太阳/恒星、闪电、无线电发射机、微波炉、人为干扰……通过天线或耦合进入系统。
只要噪声谱在系统带宽内近似平坦（白噪声），后面的噪声温度/噪声系数体系就一视同仁地适用。
噪声功率与等效噪声温度
一个温度为 （开尔文）的电阻，其端电压热涨落的均方根值由普朗克黑体辐射定律给出：
微波频段 （最苛刻的组合 100 GHz + 100 K 也有 比 小 20 倍），指数作泰勒展开后得到瑞利-金斯近似：
其中 J/K 是玻尔兹曼常数， 是系统带宽。这个噪声电阻用戴维南等效（无噪电阻 + 噪声电压源）接匹配负载后，输出的最大可用噪声功率是全书最重要的公式之一：
三个直觉：带宽越窄收集的噪声越少（ 则 ）；器件越冷噪声越小（ 则 ）； 会推出”紫外灾难”——说明近似失效，得回到普朗克公式。独立白噪声源是高斯随机变量，功率（方差）直接相加。
任何白噪声源都可以折算成一个等效热噪声源：定义等效噪声温度
对增益 、带宽 的噪声放大器，令输入源温度为 0 K，输出噪声全由放大器自产，则其等效噪声温度为
校准噪声源还常用**超噪比（ENR）**描述：
固态噪声发生器典型 ENR 为 20~40 dB。
Y 因子法测噪声温度
0 K 的源造不出来，实测用”冷热双源”：接温度 （热）和 （冷）的两个匹配负载，分别测输出功率 、：
定义 Y 因子为两次输出功率之比：
解出被测件的等效噪声温度：
例 10.1：噪声温度测量
X 波段放大器，增益 20 dB、带宽 1 GHz。热源 290 K 时输出 −62.0 dBm，冷源 77 K（液氮）时输出 −64.7 dBm：
- dB = 1.86；
- K；
- 若接 K 的天线，输出噪声功率 dBm。
Y 因子的两个温度别靠太近
若 和 相差不大， 趋近 1，公式 (10.9) 变成”两个相近大数相减”，测量误差被急剧放大。实用中一个源用室温负载，另一个用液氮（77 K）或液氦（4 K）冷负载、或 ENR 20~40 dB 的热噪声源，拉开温差才有精度。
10.2 噪声系数
定义
噪声系数衡量的是信噪比被网络劣化的程度：
注意定义里藏着一个约定：输入噪声规定为 K 匹配电阻的热噪声，即 。把 、 代入，得到噪声系数与噪声温度的互换关系：
无噪网络 （0 dB）。dB 值即 。
有耗线/衰减器的噪声系数
物理温度 、损耗因子 的无源有耗网络与外界处于热平衡，输出噪声必为 。把它拆成”输入噪声衰减后透过来 + 网络自产”两部分：
于是等效噪声温度与噪声系数为
当线处于室温 时，——室温下 6 dB 衰减器的噪声系数就是 6 dB。白话：衰减器把信号砍掉多少 dB，就把信噪比砍掉多少 dB，一分不还价。
级联系统的噪声系数（Friis 公式）
两级级联（增益 、噪声温度 ）：第二级贡献的噪声要先被 除。级联等效噪声温度与噪声系数：