📘 第 3 章：双极结型晶体管（BJT）

这一篇在干嘛？

上一章你已经认识了二极管，这一章的主角是双极结型晶体管（bipolar junction transistor, BJT）——放大器和数字电路的基石。本章先讲怎么给 BJT”通上正确的直流电”（偏置 bias），再看它的数据手册参数，然后依次拆解共发射极、共集电极、共基极三种放大器组态，最后讲它当开关怎么用、坏了怎么排查。学完这一章，你就能独立算出一个晶体管电路的直流工作点、电压增益，并用万用表判断一颗管子的死活。

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• 3-2 BJT 偏置电路
• 3-3 数据手册参数与交流考量
• 3-4 共发射极放大器
• 3-5 共集电极放大器
• 3-6 共基极放大器
• 3-7 晶体管用作开关
• 3-8 晶体管封装与引脚识别
• 3-9 故障排查与晶体管测试
• 本章小结与关键公式
• 附录 本章习题配图

先补一句 3–1 节（本切片未含正文，这里只给结论）的背景：BJT 由发射区（emitter）、基区（base）、集电区（collector）三个掺杂半导体区域构成，中间隔着两个 pn 结，分 npn 和 pnp 两种。正常放大时，发射结（base-emitter junction）正偏、集电结（base-collector junction）反偏；三个电流满足

$$I_{\mathrm{E}}=I_{\mathrm{C}}+I_{\mathrm{B}}$$

且直流电流增益定义为 ${\beta }_{\mathrm{DC}}=I_{\mathrm{C}}/I_{\mathrm{B}}$。有了这两个式子，下面的一切计算都从这里出发。

3-2 BJT 偏置电路

**偏置（biasing）**就是给晶体管加上合适的直流电压，让它处于正确的工作状态。为什么必须偏置？因为晶体管里的电流只能朝一个方向流，而线性放大器要放大的交流信号却在正负两个方向摆动。解决办法是：先用直流把工作点架在中间，再把交流信号”驮”在这个直流电平上，这样信号往正摆不会把管子推进饱和（saturation），往负摆也不会拉进截止（cutoff）。选哪种偏置电路，很大程度上取决于应用场景。本节讲四种基本偏置：基极偏置、集电极反馈偏置、分压偏置、发射极偏置。

基极偏置（Base Bias）

最简单的偏置是基极偏置：一只电阻 $R_{\mathrm{B}}$ 接在基极和电源之间。npn 管如图（a）；pnp 管既可以用负电源（图 b），也可以把正电源接到发射极上（图 c）。

图：npn 基极偏置电路（原书图 3-14a）

图：采用负电源的 pnp 基极偏置电路（原书图 3-14b）

图：采用正电源的 pnp 基极偏置电路（原书图 3-14c）

只要管子工作在线性区，集电极电流就是基极电流的 ${\beta }_{\mathrm{DC}}$ 倍。把欧姆定律代入 $I_{\mathrm{B}}$（$R_{\mathrm{B}}$ 上压的是 $V_{\mathrm{CC}}$ 减掉发射结 0.7 V 的压降），得到基极偏置的集电极电流公式：

$$I_{\mathrm{C}}={\beta }_{\mathrm{DC}}\left(\frac{V_{\mathrm{CC}}-V_{\mathrm{BE}}}{R_{\mathrm{B}}}\right)\text{\hspace{1em}(3-3)}$$

注意这个公式只在”无发射极电阻、未饱和”的条件下成立。

问题来了：同型号晶体管的 ${\beta }_{\mathrm{DC}}$ 可以差 3 倍！而且 ${\beta }_{\mathrm{DC}}$ 还随温度升高而增大（温度升高时 $V_{\mathrm{BE}}$ 减小、${\beta }_{\mathrm{DC}}$ 增大）。结果就是：两个”看起来一模一样”的基极偏置电路，集电极电流可能差得很远。凡是依赖某个特定 ${\beta }_{\mathrm{DC}}$ 的电路都不可靠，所以基极偏置很少用于线性放大；但它只用一只电阻，在开关应用（管子只在饱和/截止两态间切换）里是很好的选择——注意开关应用下式 (3-3) 不再适用。

常见坑：别拿 β 当精确值

教材反复强调：数据手册给出的 ${\beta }_{\mathrm{DC}}$ 是一个范围（例如 2N3904 是 100～300），不是精确值，还随温度、集电极电流变化。任何”算出来精确等于某个 $\beta$ 才能工作”的电路设计都是不合格的。这就是后面三种偏置电路存在的全部理由。

例 3-3（基极偏置中 β 变化带来的影响）：2N3904 的 ${\beta }_{\mathrm{DC}}$ 范围为 100～300。把它用在下图所示基极偏置电路中（$V_{\mathrm{CC}}=12\mathrm{V}$，$R_{\mathrm{B}}=1.0\mathrm{M}\Omega$），求集电极电流的最小值和最大值。

图：例 3-3 的基极偏置电路（原书图 3-15）

解：发射结正偏，压降 0.7 V，所以 $R_{\mathrm{B}}$ 上的电压为

$$V_{R_{\mathrm{B}}}=V_{\mathrm{CC}}-V_{\mathrm{BE}}=12\mathrm{V}-0.7\mathrm{V}=11.3\mathrm{V}$$

对基极电阻用欧姆定律求基极电流：

$$I_{\mathrm{B}}=\frac{V_{R_{\mathrm{B}}}}{R_{\mathrm{B}}}=\frac{11.3\mathrm{V}}{1.0\mathrm{M}\Omega }=11.3\mu \mathrm{A}$$

线性区集电极电流是基极电流的 ${\beta }_{\mathrm{DC}}$ 倍，于是

$$I_{\mathrm{C}(\min )}=(100)(11.3\mu \mathrm{A})=1.13\mathrm{mA}$$ $$I_{\mathrm{C}(\max )}=(300)(11.3\mu \mathrm{A})=3.39\mathrm{mA}$$

注意：${\beta }_{\mathrm{DC}}$ 变了 300%，集电极电流也跟着变了 300%——基极偏置对 β 完全”不设防”。（练习：若实测 $I_{\mathrm{C}}=2.5\mathrm{mA}$，反推 ${\beta }_{\mathrm{DC}}=2.5\mathrm{mA}/11.3\mu \mathrm{A}\approx 221$。）

集电极反馈偏置（Collector-Feedback Bias）

改进思路：把 $R_{\mathrm{B}}$ 从电源端改接到集电极上，这就是集电极反馈偏置（pnp 管接法相同，只是电源为负）。

图：集电极反馈偏置电路（原书图 3-16）

它靠**负反馈（negative feedback）**稳定工作点：负反馈就是把输出的一部分送回输入端，用来抵消可能发生的变化。具体过程：假设温度升高使 ${\beta }_{\mathrm{DC}}$ 增大 → $I_{\mathrm{C}}$ 增大 → $R_{\mathrm{C}}$ 上压降增大 → 集电极电压 $V_{\mathrm{C}}$ 下降 → 基极得到的偏置电流减小 → 把 $I_{\mathrm{C}}$ 的增大部分抵消回来。这样 Q 点就相对稳定了。

对基极回路写基尔霍夫电压方程（KVL），可导出集电极电流：

$$I_{\mathrm{C}}=\frac{V_{\mathrm{CC}}-V_{\mathrm{BE}}}{R_{\mathrm{C}}+R_{\mathrm{B}}/{\beta }_{\mathrm{DC}}}\text{\hspace{1em}(3-4)}$$

npn、pnp 都适用（注意符号）。

例 3-4（集电极反馈偏置下 β 变化的影响）：还是 2N3904（${\beta }_{\mathrm{DC}}$ = 100～300），用在集电极反馈偏置电路中（$V_{\mathrm{CC}}=12\mathrm{V}$，$R_{\mathrm{C}}=2.0\mathrm{k}\Omega$，$R_{\mathrm{B}}=150\mathrm{k}\Omega$），求集电极电流的最小/最大值。

图：例 3-4 的集电极反馈偏置电路（原书图 3-17）

解：把 ${\beta }_{\mathrm{DC}}=100$ 代入式 (3-4)：

$$I_{\mathrm{C}(\min )}=\frac{12\mathrm{V}-0.7\mathrm{V}}{2.0\mathrm{k}\Omega +150\mathrm{k}\Omega /100}=3.2\mathrm{mA}$$

再用 ${\beta }_{\mathrm{DC}}=300$ 算一次：

$$I_{\mathrm{C}(\max )}=\frac{12\mathrm{V}-0.7\mathrm{V}}{2.0\mathrm{k}\Omega +150\mathrm{k}\Omega /300}=4.5\mathrm{mA}$$

图：例 3-4 的 Multisim 仿真界面（原书配图）

对比一下：同样是 β 变 300%，基极偏置里集电极电流变 300%，这里只变了约 40%——负反馈确实在起作用。（练习：当 ${\beta }_{\mathrm{DC}}=100$ 时 $V_{\mathrm{CE}}=5.6\mathrm{V}$，${\beta }_{\mathrm{DC}}=300$ 时 $V_{\mathrm{CE}}=3.0\mathrm{V}$；因为 $V_{\mathrm{E}}=0$，$V_{\mathrm{CE}}=V_{\mathrm{C}}$。）

集电极反馈偏置用同样数量的元件换来了比基极偏置好得多的稳定性，但对许多线性电路来说还不够——单电源应用中稳定性最高的是下面这位主角。

分压偏置（Voltage-Divider Bias）

**分压偏置（voltage-divider bias）**是使用最广泛的偏置方式：只用一个电源，而且偏置基本上与 ${\beta }_{\mathrm{DC}}$ 无关——看公式就知道，式子里既没有 ${\beta }_{\mathrm{DC}}$ 也没有任何其他晶体管参数。换句话说，好的分压偏置设计”换什么管子都能工作”。

先复习直流/交流电路课里最有用的规则之一——分压规则（voltage-divider rule）：串联电阻分支上某电阻两端的电压，等于该电阻与总电阻之比乘以输入电压：

$$V_{\mathrm{OUT}}=\left(\frac{R_2}{R_1+R_2}\right)V_{\mathrm{IN}}$$

图：分压器——(a) 空载，(b) 带负载（原书图 3-18）

如果在分压器输出端并上负载电阻，输出电压会因**负载效应（loading effect）**而下降；只要负载电阻比分压电阻大得多，这个效应就可以忽略。

分压偏置电路如下：$R_1$、$R_2$ 组成分压器固定基极电压，该电压正偏发射结，产生小基流。晶体管相当于分压器上一个高阻负载，会使基极电压比空载值略低，但通常影响很小。经验法则：让流过 $R_1$、$R_2$ 的电流至少是基极电流的 10 倍，这样即使换用不同 ${\beta }_{\mathrm{DC}}$ 的管子基极电压也几乎不变——这叫刚性偏置（stiff bias）。

图：分压偏置电路（原书图 3-19）

计算步骤就是”分压规则 + 欧姆定律”的四步流水线：

1. 基极电压（分压规则）：

$$V_{\mathrm{B}}=\left(\frac{R_2}{R_1+R_2}\right)V_{\mathrm{CC}}\text{\hspace{1em}(3-5)}$$

2. 发射极电压比基极低一个二极管压降（pnp 管则高一个）：

$$V_{\mathrm{E}}=V_{\mathrm{B}}-V_{\mathrm{BE}}=V_{\mathrm{B}}-0.7\mathrm{V}\text{\hspace{1em}(3-6)}$$

3. 发射极电流（欧姆定律），且 $I_{\mathrm{C}}\cong I_{\mathrm{E}}$：

$$I_{\mathrm{E}}=\frac{V_{\mathrm{E}}}{R_{\mathrm{E}}}$$

4. 集电极电压与集射电压：

$$V_{\mathrm{C}}=V_{\mathrm{CC}}-I_{\mathrm{C}}{R}_{\mathrm{C}}\text{\hspace{1em}(3-7)}$$ $$V_{\mathrm{CE}}=V_{\mathrm{C}}-V_{\mathrm{E}}$$

例 3-5（npn 分压偏置）：求下图电路的 $V_{\mathrm{B}}$、$V_{\mathrm{E}}$、$I_{\mathrm{E}}$、$I_{\mathrm{C}}$、$V_{\mathrm{CE}}$。（$V_{\mathrm{CC}}=18\mathrm{V}$，$R_1=27\mathrm{k}\Omega$，$R_2=3.9\mathrm{k}\Omega$，$R_{\mathrm{C}}=2.7\mathrm{k}\Omega$，$R_{\mathrm{E}}=470\Omega$）

图：例 3-5 的分压偏置电路（原书图 3-20）

解：先用分压规则求基极电压：

$$V_{\mathrm{B}}=\left(\frac{3.9\mathrm{k}\Omega }{27\mathrm{k}\Omega +3.9\mathrm{k}\Omega }\right)18\mathrm{V}=2.27\mathrm{V}$$

发射极电压比基极低一个二极管压降：

$$V_{\mathrm{E}}=2.27\mathrm{V}-0.7\mathrm{V}=1.57\mathrm{V}$$

由欧姆定律求发射极电流：

$$I_{\mathrm{E}}=\frac{1.57\mathrm{V}}{470\Omega }=3.34\mathrm{mA}$$

取近似 $I_{\mathrm{C}}\cong I_{\mathrm{E}}=3.34\mathrm{mA}$，再求集电极电压：

$$V_{\mathrm{C}}=18\mathrm{V}-(3.34\mathrm{mA})(2.7\mathrm{k}\Omega )=8.98\mathrm{V}$$

最后：

$$V_{\mathrm{CE}}=8.98\mathrm{V}-1.57\mathrm{V}=7.41\mathrm{V}$$

（练习：若电源误设为 +12 V，则 $V_{\mathrm{B}}=1.51\mathrm{V}$，$V_{\mathrm{E}}=0.81\mathrm{V}$，$I_{\mathrm{E}}=I_{\mathrm{C}}=1.73\mathrm{mA}$，$V_{\mathrm{CE}}=6.51\mathrm{V}$。）

pnp 管一样能用分压偏置：用负电源时电源接集电极（图 a），用正电源时接发射极（图 b）。书上常把 pnp 管画成”倒立”的，让电源在上、发射极电阻也在上。npn 的公式都适用，但要小心正负号。

图：pnp 管分压偏置——(a) 负电源接法，(b) 正电源接法（原书图 3-21）

例 3-6（pnp 分压偏置）：求下图 pnp 电路的 $V_{\mathrm{B}}$、$V_{\mathrm{E}}$、$I_{\mathrm{E}}$、$I_{\mathrm{C}}$、$V_{\mathrm{CE}}$。（$V_{\mathrm{CC}}=-12\mathrm{V}$，$R_1=27\mathrm{k}\Omega$，$R_2=4.7\mathrm{k}\Omega$，$R_{\mathrm{C}}=5.6\mathrm{k}\Omega$，$R_{\mathrm{E}}=1.0\mathrm{k}\Omega$）

图：例 3-6 的 pnp 分压偏置电路（原书图 3-22）

解：分压规则求基极电压（注意电源是负的）：

$$V_B=\left(\frac{4.7\mathrm{k}\Omega }{27\mathrm{k}\Omega +4.7\mathrm{k}\Omega }\right)(-12\mathrm{V})=-1.78\mathrm{V}$$

pnp 管正偏时发射极电压比基极高一个二极管压降（即 $V_{\mathrm{BE}}=-0.7\mathrm{V}$）：

$$V_{\mathrm{E}}=V_{\mathrm{B}}-V_{\mathrm{BE}}=-1.78-(-0.7\mathrm{V})=-1.08\mathrm{V}$$

发射极电流：

$$I_{\mathrm{E}}=\frac{-1.08\mathrm{V}}{1.0\mathrm{k}\Omega }=-1.08\mathrm{mA},I_{\mathrm{C}}\cong -1.08\mathrm{mA}$$

集电极电压：

$$V_{\mathrm{C}}=-12\mathrm{V}-(-1.08\mathrm{mA})(5.6\mathrm{k}\Omega )=-5.96\mathrm{V}$$

图：例 3-6 的 Multisim 仿真界面（原书配图）

集射电压：

$$V_{\mathrm{CE}}=-5.96\mathrm{V}-(-1.08\mathrm{V})=-4.88\mathrm{V}$$

注意 pnp 电路的 $V_{\mathrm{CE}}$ 是负的，这不是错误。（练习：$R_{\mathrm{E}}$ 改为 1.2 kΩ 后 $I_{\mathrm{E}}=I_{\mathrm{C}}=0.90\mathrm{mA}$，$V_{\mathrm{CE}}=-5.88\mathrm{V}$。）

发射极偏置（Emitter Bias）

**发射极偏置（emitter bias）**是最稳定的偏置形式：用正负两组电源，基极只通过一只阻值很小的电阻接地（通常把基极电位拉到接近 0 V）。它是大多数集成电路放大器采用的偏置方式。

图：npn 发射极偏置电路（原书图 3-23a）

图：pnp 发射极偏置电路（原书图 3-23b）

由于 $R_{\mathrm{B}}$ 上只压掉零点几伏，npn 管的发射极电压约为 $-1\mathrm{V}$（$-0.7\mathrm{V}$ 发射结压降再减去 $R_{\mathrm{B}}$ 上的小压降），pnp 管则约为 $+1\mathrm{V}$。维修时先量发射极电压，就能快速判断管子是否导通、偏置是否正常。后面的计算照旧：对 $R_{\mathrm{E}}$ 用欧姆定律求 $I_{\mathrm{E}}$，取 $I_{\mathrm{C}}\cong I_{\mathrm{E}}$，再用 $V_{\mathrm{C}}=V_{\mathrm{CC}}-I_{\mathrm{C}}{R}_{\mathrm{C}}$。

例 3-7（发射极偏置）：求下图电路的 $V_{\mathrm{E}}$、$I_{\mathrm{E}}$、$I_{\mathrm{C}}$、$V_{\mathrm{CE}}$。（$V_{\mathrm{CC}}=+12\mathrm{V}$，$V_{\mathrm{EE}}=-12\mathrm{V}$，$R_{\mathrm{E}}=15\mathrm{k}\Omega$，$R_{\mathrm{C}}=6.8\mathrm{k}\Omega$）

图：例 3-7 的发射极偏置电路（原书图 3-24）

解：从近似 $V_{\mathrm{E}}\cong -1\mathrm{V}$ 出发，则 $R_{\mathrm{E}}$ 上的电压是 $12\mathrm{V}-1\mathrm{V}=11\mathrm{V}$。对发射极电阻用欧姆定律：

$$I_E=\frac{V_{R_{\mathrm{E}}}}{R_{\mathrm{E}}}=\frac{11\mathrm{V}}{15\mathrm{k}\Omega }=0.73\mathrm{mA}$$

集电极电流近似等于发射极电流：$I_{\mathrm{C}}\cong 0.73\mathrm{mA}$。集电极电压：

$$V_{\mathrm{C}}=12\mathrm{V}-(0.73\mathrm{mA})(6.8\mathrm{k}\Omega )=7.0\mathrm{V}$$

集射电压：

$$V_{\mathrm{CE}}=7.0\mathrm{V}-(-1\mathrm{V})=8.0\mathrm{V}$$

（练习：若把基极对地短路，$V_{\mathrm{E}}=-0.7\mathrm{V}$。）

通关标准（偏置部分）

给你任意一种偏置电路图和元件值，你应该能不看答案地按固定套路算出 $V_{\mathrm{B}}$、$V_{\mathrm{E}}$、$I_{\mathrm{E}}$、$I_{\mathrm{C}}$、$V_{\mathrm{C}}$、$V_{\mathrm{CE}}$，并能说出四种偏置的稳定性排序：发射极偏置 ≈ 分压偏置 > 集电极反馈偏置 > 基极偏置。

系统实例 3-1：温度控制系统

偏置不只是考试题。下图这个系统用晶体管放大器把温度变成电压，再去控制阀门，让水箱里的液体维持在设定温度（图中例子是 70 ± 5 °C）。

图：温度控制系统场景照片（原书配图）

图：温度控制系统框图（原书图 SE3-1）

核心是下图的”温度-电压转换电路”：一只分压偏置放大器，其中**热敏电阻（thermistor）**被用作分压偏置电阻之一。热敏电阻是正温度系数，阻值随温度升高而增大 → 基极电压随之升高；而晶体管输出电压与基极电压成反比，于是温度降低时输出电压升高，给燃烧器送去更多燃料，把温度拉回来——一个闭环负反馈。

图：温度-电压转换电路（原书图 SE3-2a）

图：指定温度范围内热敏电阻的温度特性表（原书图 SE3-2b）

图：Multisim 仿真——电路在不同温度下的输出电压（原书图 SE3-3）

3-3 数据手册参数与交流考量

模拟电子的骨架是线性放大器（linear amplifier）：输出一个与小信号形状相同、幅度更大的信号。上一节解决了直流偏置，这一节看影响交流信号的因素：晶体管参数、厂家数据手册、耦合/旁路电容，以及放大器是怎么产生增益的。

直流量与交流量的记号规则

先统一”语言”，这是读懂一切教材和数据手册的前提：

• 直流量：斜体大写字母 + 非斜体大写下标，如 $V_{\mathrm{E}}$、$I_{\mathrm{E}}$、$I_{\mathrm{C}}$、$V_{\mathrm{CE}}$。
• 交流量（有效值/峰值/峰峰值）：斜体小写下标，如 $V_e$、$I_e$、$I_c$、$V_{ce}$。
• 瞬时值：字母和下标都小写斜体，如 $v_e$、$i_e$、$i_c$、$v_{ce}$。
• 电阻也要分交直流：$R_{\mathrm{C}}$ 是直流集电极电阻，$R_c$ 是交流集电极电阻；晶体管内部的交流电阻用小写斜体（有时带撇号），如 $r_e^{\prime }$ 是内部交流发射极电阻，$R_{in(tot)}$ 是放大器呈现给信号源的总交流输入电阻。

β 也分两种：直流 β 定义为 $I_{\mathrm{C}}/I_{\mathrm{B}}$；**交流 β（${\beta }_{ac}$）**定义为集电极电流变化量除以对应的基极电流变化量，数据手册上通常写作 $h_{fe}$：

$${\beta }_{ac}=\frac{I_c}{I_b}\text{\hspace{1em}(3-8)}$$

同一只管子的 ${\beta }_{ac}$ 和 ${\beta }_{\mathrm{DC}}$ 差别通常很小（来自特性曲线的微小非线性），设计时基本不用区分，但看手册时要认识这两个记号。

厂家数据手册（Data Sheet）

下图是 2N3903/2N3904 npn 管的部分数据手册。

图：2N3903/2N3904 npn 晶体管部分数据手册（原书图 3-25）

几个关键点：

• 最大集射电压 $V_{\mathrm{CEO}}=40\mathrm{V}$：下标里的”O”表示测这个电压时基极开路（open）。本书为清晰写作 $V_{\mathrm{CE}(\max )}$。
• 最大集电极电流 200 mA。
• 直流电流增益在手册上记作 $h_{\mathrm{FE}}$，在”ON Characteristics”栏列出的是最小值，且随集电极电流不同而不同——例如 $I_{\mathrm{C}}=10\mathrm{mA}$ 时 2N3904 的 $h_{\mathrm{FE}}$ 范围是 100～300。

${\beta }_{\mathrm{DC}}$ 不是常数：它随 $I_{\mathrm{C}}$ 和温度都变。下图给出一族曲线——固定结温增大 $I_{\mathrm{C}}$，${\beta }_{\mathrm{DC}}$ 先逐渐升到最大值，再往下掉；固定 $I_{\mathrm{C}}$ 升高温度，${\beta }_{\mathrm{DC}}$ 随温度直接增大。

图：不同温度下 β 随集电极电流 Ic 的变化曲线（原书图 3-26）

最大额定值与功耗

晶体管的功耗是 $P_{\mathrm{D}}=V_{\mathrm{CE}}{I}_{\mathrm{C}}$。$V_{\mathrm{CE}}$ 和 $I_{\mathrm{C}}$ 不允许同时取各自的最大值——两者乘积不能超过最大功耗 $P_{\mathrm{D}(\max )}$。所以：

$$I_{\mathrm{C}}=\frac{P_{\mathrm{D}(\max )}}{V_{\mathrm{CE}}},V_{\mathrm{CE}}=\frac{P_{\mathrm{D}(\max )}}{I_{\mathrm{C}}}$$

把这条”功耗曲线”画到集电极特性曲线上，就得到下图：曲线下方阴影区是禁行区。这张图里 $P_{\mathrm{D}(\max )}=500\mathrm{mW}$、$V_{\mathrm{CE}(\max )}=20\mathrm{V}$、$I_{\mathrm{C}(\max )}=50\mathrm{mA}$，A–B 段受 $I_{\mathrm{C}(\max )}$ 限制，B–C 段受 $P_{\mathrm{D}(\max )}$ 限制，C–D 段受 $V_{\mathrm{CE}(\max )}$ 限制。

图：画在集电极特性曲线上的最大功耗曲线（原书图 3-27a 及数据表 3-27b）

例 3-8（不许超过额定值）：下图中晶体管的最大额定值为 $P_{\mathrm{D}(\max )}=800\mathrm{mW}$、$V_{\mathrm{CE}(\max )}=15\mathrm{V}$、$I_{\mathrm{C}(\max )}=100\mathrm{mA}$、$V_{\mathrm{CB}(\max )}=20\mathrm{V}$、$V_{\mathrm{EB}(\max )}=10\mathrm{V}$（电路中 $V_{\mathrm{BB}}=5\mathrm{V}$、$R_{\mathrm{B}}=22\mathrm{k}\Omega$、$R_{\mathrm{C}}=1.0\mathrm{k}\Omega$、${\beta }_{\mathrm{DC}}=100$）。求 $V_{\mathrm{CC}}$ 最大能调到多少而不超限？哪个额定值最先被突破？

图：例 3-8 的电路（原书图 3-28）

解：先求 $I_{\mathrm{B}}$ 再求 $I_{\mathrm{C}}$：

$$I_{\mathrm{B}}=\frac{V_{\mathrm{BB}}-V_{\mathrm{BE}}}{R_{\mathrm{B}}}=\frac{5\mathrm{V}-0.7\mathrm{V}}{22\mathrm{k}\Omega }=195\mu \mathrm{A}$$ $$I_{\mathrm{C}}={\beta }_{\mathrm{DC}}{I}_{\mathrm{B}}=(100)(195\mu \mathrm{A})=19.5\mathrm{mA}$$

$I_{\mathrm{C}}$ 远小于 $I_{\mathrm{C}(\max )}$，且它只由 $I_{\mathrm{B}}$ 和 ${\beta }_{\mathrm{DC}}$ 决定，不随 $V_{\mathrm{CC}}$ 变。$R_{\mathrm{C}}$ 上的压降：

$$V_{R_C}=I_{\mathrm{C}}{R}_{\mathrm{C}}=(19.5\mathrm{mA})(1.0\mathrm{k}\Omega )=19.5\mathrm{V}$$

当 $V_{\mathrm{CE}}$ 达到 $V_{\mathrm{CE}(\max )}=15\mathrm{V}$ 时电源电压最大：

$$V_{\mathrm{CC}(\max )}=V_{\mathrm{CE}(\max )}+V_{R_{\mathrm{C}}}=15\mathrm{V}+19.5\mathrm{V}=34.5\mathrm{V}$$

再检查功耗是否超限：

$$P_{\mathrm{D}}=V_{\mathrm{CE}(\max )}{I}_{\mathrm{C}}=(15\mathrm{V})(19.5\mathrm{mA})=293\mathrm{mW}<800\mathrm{mW}$$

没超。所以本例的限制项是 $V_{\mathrm{CE}(\max )}=15\mathrm{V}$：$V_{\mathrm{CC}}$ 最多调到 34.5 V。但注意：如果撤掉基极电流让管子截止，全部电源电压都会压在管子上（$V_{\mathrm{CE}}=V_{\mathrm{CC}}$），那时 $V_{\mathrm{CE}(\max )}$ 就会被突破。（练习：改用 $P_{\mathrm{D}(\max )}=500\mathrm{mW}$、$V_{\mathrm{CE}(\max )}=25\mathrm{V}$ 等一组新额定值后，$V_{\mathrm{CC}(\max )}=44.5\mathrm{V}$，最先被突破的是 $V_{\mathrm{CE}(\max )}$。）

直流等效电路与交流等效电路

分析或维修任何晶体管放大器的第一步永远是查直流条件；直流确认无误后再查交流信号。交流信号”看到”的电路和直流电源”看到”的完全不同：电容对直流是开路、对大多数交流信号近似短路。利用叠加原理（superposition principle）：把直流电源置零（用短路代替），此时 $V_{\mathrm{CC}}$ 端对交流信号而言就是地——称为交流地（ac ground）。交流地不是直流地，这一点刚开始容易懵，记住一句话就行：交流地是交流信号的公共参考点。

耦合电容与旁路电容

下图是一个基本 BJT 放大器，比偏置电路多了信号源、三只电容和负载电阻。

图：基本晶体管放大器（原书图 3-29）

• 耦合电容（coupling capacitor）$C_1$、$C_3$：串联在信号通道里，“隔直通交”——$C_1$ 把交流信号送进基极同时把信号源与直流偏置隔离，$C_3$ 把信号送出去同时把负载与电源隔离。
• 旁路电容（bypass capacitor）$C_2$：并联在某段发射极电阻上，让交流信号”绕过”这段电阻（后面会讲这是为了提高增益）。因为旁路电容对交流是短路，它一端接地另一端也是交流地——排查故障时记住：旁路电容两侧都不应该测到交流信号，若测到了，电容可能开路了。

放大的本质

信号源 $V_s$ 引起基极电流的小幅波动，进而使大得多的集电极电流围绕 Q 点同相波动；但集电极电流增大时集电极电压反而减小（$V_{\mathrm{C}}=V_{\mathrm{CC}}-I_{\mathrm{C}}{R}_{\mathrm{C}}$），所以集射极电压以 Q 点为中心、与基极电压成 180° 反相地摆动。晶体管永远把基极到集电极的信号反相。所谓放大，就是”基极电流的小摆动产生了集电极电压的大摆动”。

常见坑：直流量和交流量的记号混用

$I_{\mathrm{C}}$（直流集电极电流）和 $I_c$（交流集电极电流）只差一个下标大小写，含义完全不同。算静态工作点时用大写下标，算增益时用小写下标。做题前先想清楚手里拿的是哪一个，否则增益、负载线全会算错。

通关标准（手册部分）

拿到一份数据手册，你应能指出 $V_{\mathrm{CEO}}$、$I_{\mathrm{C}(\max )}$、$P_{\mathrm{D}(\max )}$、$h_{\mathrm{FE}}$ 的含义，并会用 $P_{\mathrm{D}}=V_{\mathrm{CE}}{I}_{\mathrm{C}}$ 判断一组工作点是否安全；还能一句话说清耦合电容和旁路电容的区别（一个串联隔直通交，一个并联给交流开捷径）。

3-4 共发射极放大器

共发射极（common-emitter, CE）放大器是使用最广泛的 BJT 放大器：发射极是输入和输出信号的公共参考端。输入经 $C_1$ 耦合进基极，引起基流波动 → 集电极电流产生（被 β 放大了的）波动 → 集电极电压反相地大幅波动 → 经 $C_3$ 耦合到负载，成为反相放大的输出。

图：基本共发射极放大器电路图（原书图 3-30a）

图：该电路的直流负载线（原书图 3-30b）

还是用例 3-5 那个电路的参数（$V_{\mathrm{CC}}=18\mathrm{V}$），只是原来的 470 Ω 发射极电阻现在拆成两段串联的 $R_{E1}=200\Omega$ 和 $R_{E2}=270\Omega$（总阻不变，直流上毫无影响，但旁路电容 $C_2$ 并联在 $R_{E2}$ 上后，交流电阻就不一样了）。直流计算结果照旧：$I_{\mathrm{C}}=3.34\mathrm{mA}$、$V_{\mathrm{C}}=8.98\mathrm{V}$、$V_{\mathrm{CE}}=7.41\mathrm{V}$。Q 点的 $I_{\mathrm{C}}$、$V_{\mathrm{CE}}$ 有专门记号：$I_{\mathrm{CQ}}$、$V_{\mathrm{CEQ}}$。

画直流负载线：饱和电流端点（$V_{\mathrm{CE}}\approx 0$ 时）：

$$I_{\mathrm{C}(\mathrm{sat})}=\frac{V_{\mathrm{CC}}}{R_{\mathrm{C}}+R_{E1}+R_{E2}}=\frac{18\mathrm{V}}{2.7\mathrm{k}\Omega +200\Omega +270\Omega }=5.68\mathrm{mA}$$

截止端点：电流为零，$V_{\mathrm{CE}}=V_{\mathrm{CC}}=18\mathrm{V}$。两点连成直流负载线，Q 点落在其上。

交流等效电路

对交流信号应用叠加定理：电容视为短路、电源视为交流地，$R_{E2}$ 被旁路电容短掉，得到下图。

图：图 3-30a 电路的交流等效电路（原书图 3-31）

等效电路里多了一个内部电阻 $r_e^{\prime }$（基-射二极管的内部交流电阻，也叫动态发射极电阻），它影响增益和输入阻抗，必须计入。其值由直流发射电流决定：

$$r_e^{\prime }=\frac{25\mathrm{mV}}{I_{\mathrm{E}}}\text{\hspace{1em}(3-9)}$$

例 3-9（求 $r_e^{\prime }$）：图 3-30a 电路中 $I_{\mathrm{E}}=3.34\mathrm{mA}$（例 3-5 已算出），求 $r_e^{\prime }$。

解：

$$r_e^{\prime }=\frac{25\mathrm{mV}}{3.34\mathrm{mA}}=7.5\Omega$$

（练习：$I_{\mathrm{E}}=100\mu \mathrm{A}$ 时 $r_e^{\prime }=250\Omega$。）

电压增益

电压增益 $A_v=V_{out}/V_{in}$，输出取自集电极、输入取自基极。因为发射结正偏，发射极交流电压约等于基极交流电压（$V_b=V_e$），于是：

$$A_v=-\frac{V_c}{V_e}=-\frac{I_c{R}_c}{I_e{R}_e}$$

又因 $I_c\cong I_e$，增益就化简成”交流集电极电阻 ÷ 交流发射极电阻”：

$$A_v\cong -\frac{R_c}{R_e}\text{\hspace{1em}(3-10)}$$

负号表示反相。用这个公式时注意两边的”电阻”都是交流电阻：

• 发射极回路：$R_e=r_e^{\prime }$ 加上未被旁路的发射极电阻 $R_{E1}$。这个不被旁路的小电阻作用很大——它把不可靠的 $r_e^{\prime }$ “淹没”在固定电阻里，让增益稳定、输入电阻提高，故得名淹没电阻（swamping resistor）。
• 集电极回路：从集电极看出去，$R_{\mathrm{C}}$ 与负载 $R_{\mathrm{L}}$ 是并联关系，即 $R_c=R_{\mathrm{C}}\parallel R_{\mathrm{L}}$。

例 3-10（CE 增益）：求图 3-30a 电路的 $A_v$。

解：发射极交流电阻是 $r_e^{\prime }$ 串联未旁路的 $R_{E1}$：

$$R_e=r_e^{\prime }+R_{E1}=7.5\Omega +200\Omega =207.5\Omega$$

从集电极看进去的交流电阻：

$$R_c=R_{\mathrm{C}}\parallel R_L=2.7\mathrm{k}\Omega \parallel 4.7\mathrm{k}\Omega =1.71\mathrm{k}\Omega$$

代入式 (3-10)：

$$A_v\cong -\frac{1.71\mathrm{k}\Omega }{207.5\Omega }=-8.3$$

图：例 3-10 的 Multisim 仿真界面（原书配图）

（练习：若旁路电容开路，发射极交流电阻变为 $r_e^{\prime }+470\Omega$，增益降到约 $-3.65$。）

输入电阻

放大器的输入电阻 $R_{in(tot)}$ 相当于串在信号源后面的一个负载：它比信号源内阻大得多时，大部分电压落到放大器输入端（好事）；太小时信号大多被源内阻自己吃掉。CE 放大器的麻烦在于输入电阻依赖 ${\beta }_{ac}$（一个很不可靠的参数）——好在加上淹没电阻可以弱化这种依赖。

从信号源往里看，有三条并联到地的路径：$R_1$、$R_2$，以及穿过晶体管基-射电路的路径。由于晶体管的电流增益，发射极回路的电阻折算到基极回路要乘以 ${\beta }_{ac}$：

图：CE 放大器的交流输入等效电路（原书图 3-32）

$$R_{in(tot)}=R_1\parallel R_2\parallel [{\beta }_{ac}(r_e^{\prime }+R_{E1})]\text{\hspace{1em}(3-11)}$$

例 3-11（求输入电阻）：设 ${\beta }_{ac}=120$，求图 3-30a 电路的 $R_{in(tot)}$。

解：代入 $r_e^{\prime }=7.5\Omega$：

$$R_{in(tot)}=27\mathrm{k}\Omega \parallel 3.9\mathrm{k}\Omega \parallel [120(7.5\Omega +200\Omega )]=3.0\mathrm{k}\Omega$$

（练习：${\beta }_{ac}=200$ 时 $R_{in(tot)}=3.15\mathrm{k}\Omega$——变化很小，这就是淹没电阻的功劳。）

输出电阻

从输出耦合电容往回看（下图），晶体管相当于一个电流源并联着集电极电阻。理想电流源内阻无穷大，所以 CE 放大器的输出电阻就是：

$$R_{out}=R_{\mathrm{C}}$$

图：CE 放大器的交流输出等效电路（原书图 3-33）

交流负载线

直流负载线描述”没有交流信号时”所有可能的工作点；加上交流信号后，工作点沿**交流负载线（ac load line）**移动。两条线在 Q 点相交（交流信号归零时电路仍工作在 Q 点）。因为交流电阻比直流电阻小，交流饱和电流比直流饱和电流大，交流截止电压比直流截止电压小。

图：直流负载线与交流负载线（原书图 3-34）

先算出集-射回路的总交流电阻（发射极侧 $r_e^{\prime }+R_{E1}$，集电极侧 $R_{\mathrm{C}}\parallel R_L$）：

$$R_{ac}=r_e^{\prime }+R_{E1}+(R_{\mathrm{C}}\parallel R_L)$$

交流饱和电流（从 Q 点出发、沿纵轴方向的端点）：

$$I_{c(sat)}=I_{\mathrm{CQ}}+\frac{V_{\mathrm{CEQ}}}{R_{ac}}$$

交流截止电压（从 Q 点出发、沿横轴方向的端点）：

$$V_{ce(cutoff)}=V_{\mathrm{CEQ}}+I_{\mathrm{CQ}}{R}_{ac}$$

例 3-12（画交流负载线）：为图 3-30a 电路画交流负载线。已知 $V_{\mathrm{CEQ}}=7.41\mathrm{V}$、$I_{\mathrm{CQ}}=3.34\mathrm{mA}$。

解：总交流电阻：

$$R_{ac}=7.5\Omega +200\Omega +(2.7\mathrm{k}\Omega \parallel 4.7\mathrm{k}\Omega )=1.92\mathrm{k}\Omega$$

交流饱和电流：

$$I_{c(sat)}=3.34\mathrm{mA}+\frac{7.41\mathrm{V}}{1.92\mathrm{k}\Omega }=7.20\mathrm{mA}$$

交流截止电压：

$$V_{ce(cutoff)}=7.41\mathrm{V}+(3.34\mathrm{mA})(1.92\mathrm{k}\Omega )=13.8\mathrm{V}$$

三个点（交流饱和点、Q 点、交流截止点）连成直线即可。（练习：负载从 4.7 kΩ 换成 2.7 kΩ 时 Q 点不变，但交流负载线变陡：$I_{c(sat)}=8.1\mathrm{mA}$，$V_{ce(cutoff)}=12.6\mathrm{V}$。）

图：图 3-30a 电路的直流与交流负载线（原书图 3-35）

图：把交流负载线叠加在晶体管特性曲线族上（原书图 3-36）

把特性曲线族叠到交流负载线上（上图）能直观看到信号的摆幅：若输入使基极电流在约 13 μA～18 μA 之间变化，集电极电流就在约 2.9 mA～3.9 mA 之间变化，$V_{\mathrm{CE}}$ 在约 6.3 V～8.1 V 之间变化。交流负载线还能一眼看出信号是否超出了线性区（削波失真的先兆）。

3-5 共集电极放大器

共集电极（common-collector, CC）放大器俗称射极跟随器（emitter-follower）：输入加在基极，输出取自发射极，集电极直接接电源（对交流就是交流地）。它的电压增益约为 1（不放大电压），但提供电流增益、输入电阻高——所以最常用来做**缓冲器（buffer）**或驱动器，去推低阻抗负载（比如扬声器）。

图：典型共集电极（射极跟随器）放大器（原书图 3-37a）

图：CC 放大器的交流等效电路（原书图 3-37b）

把发射极电阻与负载并联成 $R_{\mathrm{E}}\parallel R_L$ 后，输入电压跨在 $r_e^{\prime }$ 与这个并联电阻的串联组合上，而输出只取自并联电阻两端。只要 $r_e^{\prime }$ 远小于 $R_{\mathrm{E}}\parallel R_L$（通常如此），输入输出电压就几乎相等：

$$A_v\cong 1\text{\hspace{1em}(3-12)}$$

实际增益略小于 1（$r_e^{\prime }$ 上那一丁点压降），实际电路中无所谓。用示波器看射极跟随器的输入输出，应看到两个几乎相同的波形，且同相、无反相——输出”跟随”输入，这就是名字的由来。

图：CC 放大器的交流输入等效电路（原书图 3-38）

输入电阻

射极跟随器的招牌是输入电阻高，这正是它能当缓冲器的原因。公式与 CE 类似，只是发射极侧的交流电阻换成了 $R_{\mathrm{E}}\parallel R_L$（CC 电路的发射极电阻不被旁路）：

$$R_{in(tot)}=R_1\parallel R_2\parallel [{\beta }_{ac}(r_e^{\prime }+R_{\mathrm{E}}\parallel R_L)]\text{\hspace{1em}(3-13)}$$

实用中 $r_e^{\prime }$ 可以忽略；再由于 ${\beta }_{ac}$ 的放大作用，发射极那条支路通常远大于偏置电阻路径，所以快速估算时只算 $R_1\parallel R_2$ 就够了。

输出电阻

从输出耦合电容往回看（下图），基极回路里的源电阻和偏置电阻折算到发射极侧要除以 ${\beta }_{ac}$，小到可以忽略；剩下的 $R_{\mathrm{E}}$ 又远大于 $r_e^{\prime }$，也可以忽略。于是 CC 放大器的输出电阻非常简单：

$$R_{out}\cong r_e^{\prime }$$

输出电阻极低，正是它能”扛得住”重负载的原因。

图：CC 放大器的交流输出等效电路（原书图 3-39）

电流增益

信号电流增益定义为负载电流与源电流之比。源电流 $I_s=V_{in}/R_{in(tot)}$；由于电压增益约为 1，输入电压几乎全落在负载上，$I_{load}=V_{in}/R_L$。两者一比，电压约掉，得到一个纯电阻比的漂亮结果：

$$A_i=\frac{R_{in(tot)}}{R_L}\text{\hspace{1em}(3-14)}$$

例 3-13（CC 放大器全套参数）：求下图射极跟随器的 $R_{in(tot)}$、电压增益和电流增益。${\beta }_{ac}=140$。（电路参数：$V_{\mathrm{CC}}=12\mathrm{V}$，$R_1=10\mathrm{k}\Omega$，$R_2=27\mathrm{k}\Omega$，$R_{\mathrm{E}}=560\Omega$，$R_L=560\Omega$）

图：例 3-13 的射极跟随器电路（原书图 3-40）

解：虽然算输入电阻时 $r_e^{\prime }$ 可以忽略，这里还是复习一遍求法。先求直流条件——分压规则求基极电压：

$$V_{\mathrm{B}}=\left(\frac{27\mathrm{k}\Omega }{10\mathrm{k}\Omega +27\mathrm{k}\Omega }\right)12\mathrm{V}=8.76\mathrm{V}$$

发射极电压约为 $8.76-0.7=8.06\mathrm{V}$，发射极电流：

$$I_{\mathrm{E}}=\frac{8.06\mathrm{V}}{560\Omega }=14.4\mathrm{mA}$$ $$r_e^{\prime }=\frac{25\mathrm{mV}}{14.4\mathrm{mA}}=1.7\Omega$$

相比几百欧的发射极/负载电阻，1.7 Ω 可以忽略。总输入电阻：

$$R_{in(tot)}=10\mathrm{k}\Omega \parallel 27\mathrm{k}\Omega \parallel [140(560\Omega \parallel 560\Omega )]=6.15\mathrm{k}\Omega$$

忽略 $r_e^{\prime }$，电压增益 $A_v=1$。电流增益：

$$A_i=\frac{6.15\mathrm{k}\Omega }{560\Omega }=11$$

电压不放大，但电流放大了 11 倍——这就是射极跟随器的价值。（练习：$R_1$、$R_2$ 都加倍，电压增益仍是 1，电流增益升到 19。）

图：例 3-13 的 Multisim 仿真界面（原书配图）

达林顿对（Darlington Pair）

CC 放大器的输入电阻受偏置电阻和 ${\beta }_{ac}$ 限制。想要更高的输入电阻？把两只管子级联：前管发射极驱动后管基极，两管集电极相连——这就是达林顿对（darlington pair），等效成一只”超级 β”管子：

$${\beta }_{ac}={\beta }_{ac1}\cdot {\beta }_{ac2}$$

图：达林顿对（原书图 3-41）

达林顿管有单封装成品，例如 2N6426 的最小 β 高达 30000。代价是多了一个基射压降（约 1.4 V）。

系统实例 3-2：达林顿反馈稳压器

图：达林顿反馈稳压器系统场景照片（原书配图）

几乎每种电子系统都需要内部直流电压，且要求它随输入电压变化（线路调整率）和负载变化（负载调整率）都保持稳定。第 2 章的齐纳二极管稳压很”粗糙”，78XX 系列 IC 稳压器则复杂得多——但 IC 的核心其实是一个简单的调整管稳压器（pass-transistor regulator）：所有负载电流都流过串联的晶体管。

图：基本调整管稳压器（原书图 SE3-4）

原理：$R_1$ 限流，齐纳管把 $Q_1$ 基极电压固定住，负载电压等于齐纳电压减去基射压降：

$$V_{\mathrm{L}}=V_{\mathrm{Z}}-V_{\mathrm{BE}}$$

负载电压若下降，$V_{\mathrm{BE}}$ 增大，$Q_1$ 导通加强，负载电流增大，把电压顶回去；反之亦然。

用达林顿对替代单管（下图），电流增益大增，负载变化引起的齐纳电流波动减小，齐纳电压更稳、稳压效果更好，此时 $V_{\mathrm{L}}=V_{\mathrm{Z}}-2V_{\mathrm{BE}}$。

图：达林顿调整管稳压器（原书图 SE3-5）

再进一步：在输出端加一个分压器做误差检测，再加一只 $Q_3$（下图）。负载电压升高 → $Q_3$ 基极电压升高、导通加强 → $Q_3$ 的 $V_{\mathrm{CE}}$ 下降、$Q_2$ 基极电压下降 → $Q_1$ 送出的电流减小 → 负载电压回落。这就是**反馈稳压器（feedback regulator）**的基本思想，第 11 章还会细讲。

图：达林顿反馈稳压器（原书图 SE3-6）

通关标准（CC 部分）

你应能不假思索地说出射极跟随器的三件套：电压增益 ≈ 1（同相）、输入电阻高、输出电阻 ≈ $r_e^{\prime }$（极低），并会用 $A_i=R_{in(tot)}/R_L$ 算电流增益；还要能解释为什么它适合做缓冲器和驱动级。

3-6 共基极放大器

第三种基本组态是共基极（common-base, CB）放大器：基极经电容 $C_3$ 交流接地，输入从发射极进，输出从集电极出。它电压增益高但输入电阻很低，所以不如另两种常用——不过在高频应用和第 6 章要讲的差分放大器里有它的一席之地。

图：典型共基极放大器（原书图 3-42a）

图：CB 放大器的交流等效电路（原书图 3-42b）

电压增益

输出是集电极交流电压 $V_c$，输入是发射极交流电压 $V_e$。集电极与发射极交流电流近似相等，互相抵消；$R_{\mathrm{E}}$ 远大于 $r_e^{\prime }$，并联后近似就是 $r_e^{\prime }$；于是增益又是一次”电阻比”：

$$A_v\cong \frac{R_C\parallel R_L}{r_e^{\prime }}=\frac{R_c}{r_e^{\prime }}$$

带淹没电阻的增益：基本 CB 放大器有个毛病——输入回路里唯一的电阻是 $r_e^{\prime }$，而 $r_e^{\prime }$ 会随信号幅度变化，大信号就失真。像 CE 一样加一个小电阻 $R_{E1}$ 与 $r_e^{\prime }$ 串联（下图），增益虽降低，但稳定性、线性度、输入电阻全都变好。

图：带淹没电阻的 CB 放大器（原书图 3-43）

$$A_v\cong \frac{R_c}{R_e}=\frac{R_{\mathrm{C}}\parallel R_L}{r_e^{\prime }+R_{E1}}\text{\hspace{1em}(3-15)}$$

注意：与 CE 的增益公式形式相同，但 CB 不反相，所以符号为正。

输入电阻与输出电阻

• 不加淹没电阻时，输入电阻约为 $r_e^{\prime }$（$R_{\mathrm{E}}$ 被忽略）——这是 CB 最大的短板；但低输入电阻在特定高频应用里反而是优点。
• 加淹没电阻后：

$$R_{in(tot)}\cong r_e^{\prime }+R_{E1}\text{\hspace{1em}(3-16)}$$

• 输出电路与 CE 完全相同：$R_{out}=R_{\mathrm{C}}$。

例 3-14（CB 放大器）：求图 3-43 电路的总输入电阻和电压增益。（$V_{\mathrm{CC}}=15\mathrm{V}$，$R_1=36\mathrm{k}\Omega$，$R_2=15\mathrm{k}\Omega$，$R_{E2}\approx 1.5\mathrm{k}\Omega$，$R_{E1}=27\Omega$，$R_{\mathrm{C}}=3.6\mathrm{k}\Omega$，$R_L=3.6\mathrm{k}\Omega$）

解：先用分压规则求基极直流电压：

$$V_{\mathrm{B}}=\left(\frac{15\mathrm{k}\Omega }{36\mathrm{k}\Omega +15\mathrm{k}\Omega }\right)15\mathrm{V}=4.41\mathrm{V}$$

发射极电压比基极低一个二极管压降：

$$V_{\mathrm{E}}=4.41\mathrm{V}-0.7\mathrm{V}=3.71\mathrm{V}$$

发射极电流：

$$I_{\mathrm{E}}=\frac{3.71\mathrm{V}}{1.53\mathrm{k}\Omega }=2.43\mathrm{mA}$$ $$r_e^{\prime }=\frac{25\mathrm{mV}}{2.43\mathrm{mA}}=10.3\Omega$$

总输入电阻（从输入耦合电容看进去）：

$$R_{in(tot)}=r_e^{\prime }+R_{E1}=10.3\Omega +27\Omega =37.3\Omega$$

电压增益：

$$A_v\cong \frac{R_C\parallel R_L}{r_e^{\prime }+R_{E1}}=\frac{3.6\mathrm{k}\Omega \parallel 3.6\mathrm{k}\Omega }{10.3\Omega +27\Omega }=48$$

（练习：输入 50 mV 峰峰值正弦波时，输出为 $48\times 50\mathrm{mV}=2.4\mathrm{V}$ 峰峰值。）

第 3-2 节的偏置方法同样适用于 CB 放大器。发射极偏置可以省掉偏置电阻和基极耦合电容——基极直接接地。下面的例 3-15 就是一只 pnp 管采用发射极偏置的 CB 放大器。

例 3-15（发射极偏置的 CB 放大器）：求图 3-44 电路的总输入电阻和电压增益。（$V_{\mathrm{EE}}=15\mathrm{V}$，$R_{\mathrm{E}}=10\mathrm{k}\Omega$，$R_{\mathrm{C}}=5.6\mathrm{k}\Omega$，$R_L=10\mathrm{k}\Omega$，pnp 管）

解：基极接地，pnp 管正偏时发射极电位比基极高 0.7 V：

$$V_{\mathrm{E}}=V_{\mathrm{B}}-V_{\mathrm{BE}}=0\mathrm{V}-(-0.7\mathrm{V})=+0.7\mathrm{V}$$

发射极电流（注意 $R_{\mathrm{E}}$ 接在 +15 V 上）：

$$I_{\mathrm{E}}=\frac{V_{\mathrm{EE}}-V_{\mathrm{E}}}{R_{\mathrm{E}}}=\frac{15\mathrm{V}-0.7\mathrm{V}}{10\mathrm{k}\Omega }=1.43\mathrm{mA}$$

图：例 3-15 的电路（原书图 3-44）

$$r_e^{\prime }=\frac{25\mathrm{mV}}{1.43\mathrm{mA}}=17.5\Omega$$

没有淹没电阻，总输入电阻就是 $r_e^{\prime }=17.5\Omega$。电压增益：

$$A_v\cong \frac{R_{\mathrm{C}}\parallel R_L}{r_e^{\prime }}=\frac{5.6\mathrm{k}\Omega \parallel 10\mathrm{k}\Omega }{17.5\Omega }=205$$

增益巨大，但输入电阻只有 17.5 Ω——CB 的典型画像。（练习：该电路的直流集电极电压应为 $-6.99\mathrm{V}$。）

CB 的系统应用

图：CB 放大器系统应用示例（原书配图）

低输入电阻反而成了动圈式麦克风（输出信号极微弱、阻抗低）前级放大的良好阻抗匹配，而且低输入电阻放大器噪声免疫性更好。CB 最常见的应用是 VHF/UHF 高频系统：基极接地把发射极输入与集电极输出隔离开，反馈极小，稳定性高、不易自激；加上输入在发射极、受晶体管内部结电容的影响比 CE 小得多，CB 的带宽比同等 CE 宽得多。

三种放大器交流参数对比

参数	CE（共射）	CC（共集）	CB（共基）
电压增益	$A_v\cong -R_c/R_e$，高	$A_v\cong 1$，低	$A_v\cong R_c/R_e$，高
输入电阻	$R_1\parallel R_2\parallel [{\beta }_{ac}(r_e^{\prime }+R_{E1})]$，低	$R_1\parallel R_2\parallel [{\beta }_{ac}(r_e^{\prime }+R_{\mathrm{E}}\parallel R_L)]$，高	$r_e^{\prime }+R_{E1}$，极低
输出电阻	$R_{\mathrm{C}}$，高	$\cong r_e^{\prime }$，低	$R_{\mathrm{C}}$，高

常见坑：三种组态记反

判断组态看”哪个电极对交流接地”：发射极接地 → CE（反相、增益高、$R_{out}=R_C$）；集电极接电源 → CC（跟随器、增益 ≈1、输入高输出低）；基极接地 → CB（同相、增益高、输入极低）。别把”输出从发射极取”的 CC 与”输入从发射极进”的 CB 搞混——方向相反！

3-7 晶体管用作开关

晶体管的另一大应用是开关（switching）——数字系统的基石。计算机里的集成电路是开关电路的最大应用方；当需要比 IC 更大的电流或不同电压时，就用分立晶体管开关。

开关原理：开关只有”通""断”两态。下图 (a)：基射结没正偏 → 晶体管截止，集射之间理想为开路（相当于开关断开）；(b)：基射结正偏且基流足够大 → 晶体管饱和，集射之间理想为短路（相当于开关闭合）。实际饱和时管子上还有零点几伏压降。

图：晶体管的理想开关动作（原书图 3-45）

截止与饱和的条件

• 截止（cutoff）：发射结不正偏。忽略漏电流，所有电流为零，且

$$V_{\mathrm{CE}(\mathrm{cutoff})}=V_{\mathrm{CC}}$$

• 饱和（saturation）：发射结正偏且基流大到使集电极电流达到外部电路允许的最大值。此时 $V_{\mathrm{CE}}$ 很小，电源电压几乎全落在集电极电阻上：

$$I_{\mathrm{C}(\mathrm{sat})}\cong \frac{V_{\mathrm{CC}}}{R_{\mathrm{C}}}$$

产生饱和所需的最小基流：

$$I_{\mathrm{B}(\min )}\cong \frac{I_{\mathrm{C}(\mathrm{sat})}}{{\beta }_{\mathrm{DC}}}$$

实际设计要让 $I_{\mathrm{B}}$ 显著大于 $I_{\mathrm{B}(\min )}$，把管子”深推”进饱和，以容纳 β 的离散。

例 3-16（晶体管开关设计）：下图电路，$V_{\mathrm{CC}}=10\mathrm{V}$，$R_{\mathrm{C}}=1.0\mathrm{k}\Omega$。(a) $V_{\mathrm{IN}}=0$ 时 $V_{\mathrm{CE}}$ 是多少？(b) 若 ${\beta }_{\mathrm{DC}}=200$，饱和所需最小 $I_{\mathrm{B}}$ 是多少（设 $V_{\mathrm{CE}(\mathrm{sat})}=0$ V）？(c) $V_{\mathrm{IN}}=5\mathrm{V}$ 时 $R_{\mathrm{B}}$ 最大可取多少？

图：例 3-16 的晶体管开关电路（原书图 3-46）

解：

(a) $V_{\mathrm{IN}}=0$ 时管子截止（开关断开），$V_{\mathrm{CE}}=V_{\mathrm{CC}}=10\mathrm{V}$。

(b)

$$I_{\mathrm{C}(\mathrm{sat})}\cong \frac{10\mathrm{V}}{1.0\mathrm{k}\Omega }=10\mathrm{mA}$$ $$I_{\mathrm{B}(\min )}=\frac{10\mathrm{mA}}{200}=0.05\mathrm{mA}$$

再增大 $I_{\mathrm{B}}$ 只会把管子推得更”深”入饱和，$I_{\mathrm{C}}$ 不再增加。

(c) 饱和时 $V_{\mathrm{BE}}=0.7\mathrm{V}$，$R_{\mathrm{B}}$ 上的电压：

$$V_{R_{\mathrm{B}}}=5\mathrm{V}-0.7\mathrm{V}=4.3\mathrm{V}$$

允许的最大 $R_{\mathrm{B}}$：

$$R_{\mathrm{B}}=\frac{4.3\mathrm{V}}{0.05\mathrm{mA}}=86\mathrm{k}\Omega$$

（练习：${\beta }_{\mathrm{DC}}=125$、$V_{\mathrm{CE}(\mathrm{sat})}=0.2\mathrm{V}$ 时，$I_{\mathrm{B}(\min )}=78.4\mu \mathrm{A}$。）

开关电路在数字系统里最常见的载体是逻辑门家族：晶体管-晶体管逻辑（transistor-transistor logic, TTL）和发射极耦合逻辑（emitter-coupled logic, ECL）。虽然如今 CMOS 是主流，TTL 在 1990 年前一直是中小规模集成的主力，且它比 CMOS 更耐静电放电，做实验和原型更皮实。

图：数字系统中的开关电路场景（原书配图）

单管开关的两项改进

改进一：双管电路获得陡峭阈值。 基本开关电路的翻转阈值不”干净”——晶体管可以在截止与饱和之间的放大区徘徊。用两只管子就能解决：$V_{\mathrm{IN}}$ 很低时 $Q_1$ 截止，$Q_2$ 经 $R_2$ 获得足够基流而饱和，LED 亮；$V_{\mathrm{IN}}$ 升高、$Q_1$ 接近饱和时，$Q_2$ 基极电压骤降，$Q_2$ 从饱和迅速翻转到截止，LED 熄灭。翻转干脆利落。

图：具有陡峭阈值的双管开关电路（原书图 3-47）

改进二：加迟滞（hysteresis）。 迟滞指电路有两个阈值：输出已经高时用低阈值判断，输出已经低时用高阈值判断。下图：输入上升时必须越过上阈值（C 点）才翻转，翻转后阈值立刻变为低值；输入回落时必须降到下阈值（E 点）才翻回去。结果：尽管输入上毛刺（A、B、D、F）不断，输出只翻了两次——这就是噪声免疫（noise immunity）。

图：迟滞使电路只在 C 点和 E 点翻转（原书图 3-48）

下图是带迟滞的分立晶体管开关电路：两管共用发射极电阻 $R_{\mathrm{E}}$，输出翻转时两管不同的饱和电流会使阈值电压改变——输出截止时和饱和时的阈值不一样。

图：带迟滞的分立晶体管开关电路（原书图 3-49）

系统实例：安防报警系统

图：安防报警系统场景照片（原书配图）

用晶体管开关可以搭建楼宇防闯入报警系统：最简形式支持四个防区（zone，一个防区对应一个房间），可扩展；每个门窗开口配一只传感器（机械开关、磁控开关或光电传感器），入侵被检测到后触发声音报警和/或通过电话线向监控中心发送信号。

图：安防报警系统框图（原书图 SE3-7）

每个防区的传感器常闭、串联后接直流电源（下图 a）；门窗被打开时对应传感器断开（下图 b）。

图：常闭串联的防区传感器（原书图 SE3-8a）

图：入侵导致传感器断开（原书图 SE3-8b）

每个防区的开关电路用两只 BJT（下图）：传感器都闭合时，$Q_1$ 饱和，其集电极上很低的饱和电压把 $Q_2$ 压在截止态；$Q_2$ 集电极悬空不接负载，这样四个防区电路的输出可以并联在一起，在外部接公共负载去驱动报警/拨号电路。一旦某防区传感器断开，$Q_1$ 截止、其集电极电压跳到 $V_{\mathrm{CC}}$，$Q_2$ 随之饱和导通——报警和拨号动作被触发。

图：四个相同晶体管开关电路之一（原书图 SE3-9）

常见坑：饱和不是"更放大"

开关电路里晶体管只在截止和饱和两点工作，放大公式 $I_C=\beta I_B$ 在饱和区失效（$I_C$ 被外电路限死在 $V_{CC}/R_C$）。另外 $I_B$ 要留足裕量——β 是离散的，按最小 β 算出的 $I_{B(min)}$ 只能算下限。

3-8 晶体管封装与引脚识别

晶体管有五花八门的封装：带安装螺柱或散热片的一般是功率管，低/中功率管用小金属壳或塑封，还有专门的高频器件封装。你得认识常见封装，并能辨认发射极、基极、集电极三个引脚。

厂家一般把 BJT 分成三大类：通用/小信号（general-purpose/small-signal）、功率（power）、**射频（RF, radio frequency）**器件。下面按类看封装。

通用/小信号晶体管

用于低、中功率放大或开关电路，封装为塑封或金属壳，也有多管封装。

图：塑封小信号晶体管封装之一，TO-92 / TO-226AA（原书图 3-50a）

图：塑封小信号晶体管封装之二，TO-92 / TO-226AE（原书图 3-50b）

图：塑封小信号晶体管封装引脚配置——底视图，发射极最靠近小翼片（原书图 3-50f）

图：金属壳（metal can）小信号晶体管封装（原书图 3-51）

注意：同一 TO 编号的新旧 JEDEC 命名不同，且引脚配置可能随厂家变化——装管前永远查数据手册。多管封装（双管金属壳、DIP、SO 等）与集成电路外壳通用，靠小翼片（tab）或引脚 1 的圆点定位。

功率晶体管

功率管要承受大电流（通常超过 1 A）和/或大电压，比如音响的末级推动扬声器。大多数应用中，金属翼片或金属壳与集电极相连，并热连接到散热器上散热。

图：典型多管封装——双列直插与扁平封装（原书图 3-52）

图：多管封装引脚配置示例（原书图 3-52 附图）

图：双管金属壳封装，翼片指示引脚 1（原书图 3-52a）

图：四管 DIP 与四管扁平封装，圆点指示引脚 1（原书图 3-52b）

图：表面贴装四管小外形（SO）封装（原书图 3-52c）

图：双管陶瓷扁平封装（原书图 3-52d）

图：功率晶体管封装 TO-3 / TO-204AE（原书图 3-53a）

图：功率晶体管封装 TO-218（原书图 3-53b）

图：功率晶体管封装 TO-218AC（原书图 3-53c）

图：功率晶体管封装 TO-220AB（原书图 3-53d）

图：功率晶体管封装 TO-225AA（原书图 3-53e）

图：表面贴装（SMT）功率封装（原书图 3-53f）

图：剖视图—— tiny 的晶体管芯片装在巨大的封装外壳里（原书图 3-53g）

射频晶体管

RF 管为超高频工作设计，常用于通信系统。它们奇怪的形状和引脚布置是为了优化高频参数（减小引线电感、寄生电容等）。

图：射频晶体管封装示例一（原书图 3-54a）

图：射频晶体管封装示例二（原书图 3-54b）

图：射频晶体管封装示例三（原书图 3-54c）

图：射频晶体管封装示例四（原书图 3-54d）

3-9 故障排查与晶体管测试

电子技术的关键技能之一是判断电路哪里坏了，并尽量把故障定位到单个元件。这一节讲偏置电路的故障排查和晶体管本体的测试。

偏置电路的故障排查

图：基本晶体管偏置电路（原书图 3-55）

先算出”正常值”做参照。下图电路中 $V_{\mathrm{BB}}=3\mathrm{V}$、$V_{\mathrm{CC}}=9\mathrm{V}$、$R_{\mathrm{B}}=56\mathrm{k}\Omega$、$R_{\mathrm{C}}=560\Omega$，${\beta }_{\mathrm{DC}}=200$（取手册 $h_{\mathrm{FE}}$ 范围的中值），正常工作点是：

$$V_{\mathrm{B}}=V_{\mathrm{BE}}=0.7\mathrm{V}$$ $$I_{\mathrm{B}}=\frac{3\mathrm{V}-0.7\mathrm{V}}{56\mathrm{k}\Omega }=\frac{2.3\mathrm{V}}{56\mathrm{k}\Omega }=41.1\mu \mathrm{A}$$ $$I_{\mathrm{C}}=200\times 41.1\mu \mathrm{A}=8.2\mathrm{mA}$$ $$V_{\mathrm{C}}=9\mathrm{V}-(8.2\mathrm{mA})(560\Omega )=4.4\mathrm{V}$$

即正常时基极 0.7 V、集电极 4.4 V。有了参照值，下面这些典型故障一眼就能认出来（重点概念：悬空点（floating point）——电路中既没接地也没接”实”电压的点，通常测到 μV 至几 mV 的小幅波动电压）：

故障	基极读数	集电极读数	发射极读数
(a) 基极电阻开路	悬空点（μV～几 mV）	9 V（截止）	0 V
(b) 集电极电阻开路	0.5～0.7 V（发射结正偏压降）	悬空点	0 V
(c) 基极内部开路	3 V（偏置电压直接漏到引脚）	9 V（截止）	0 V
(d) 集电极内部开路	0.5～0.7 V	9 V（无集电极电流）	0 V
(e) 发射极内部开路	3 V	9 V（无电流）	0 V（正常）
(f) 接地线开路	3 V	9 V	2.5 V 以上（电压表内阻提供了正偏电流通路）

图：基本偏置电路的典型故障与症状（原书图 3-56）

用数字万用表（DMM）测晶体管

快速判断晶体管结是否开路/短路的方法：把晶体管看成两只背靠背的二极管——基集结一只、基射结一只。

图：npn 晶体管的二极管等效视图（原书图 3-57 前图）

图：正偏时两个结都应读 0.7 V ± 0.2 V（原书图 3-57a）

图：pnp 晶体管的二极管等效视图（原书图 3-57 中图）

图：反偏时两个结都应读开路 OL（原书图 3-57b）

用二极管挡测试：许多 DMM 有二极管测试位，内部提供约 2.5～3.5 V 的测试电压，足够正偏/反偏一个 pn 结。

图：DMM 正偏测试 BE 结（原书图 3-58a）

图：DMM 反偏测试 BE 结（原书图 3-58b）

图：DMM 正偏测试 BC 结（原书图 3-58c）

图：DMM 反偏测试 BC 结（原书图 3-58d）

• 管子正常：正偏读 0.5～0.9 V（典型 0.7 V），反偏读开路（OL）。pnp 管把表笔反过来接。
• 结开路：正偏反偏都读 OL——这是最常见的失效形式。
• 结短路：正偏反偏都读 0 V。
• 结呈阻性：两个方向都读一个偏小的电压，比如两个方向都读 1.1 V（正常应是正偏 0.7 V、反偏 OL）。

图：BC 结开路时正反偏读数相同（OL）（原书图 3-59a）

图：结短路时正反偏读数都是 0 V（原书图 3-59b）

有些 DMM 前面板还有 $h_{\mathrm{FE}}$ 测试插座：插好管子后若显示正常范围的 ${\beta }_{\mathrm{DC}}$ 就说明管子没坏；插反或结损坏时通常闪烁显示”1”或显示”0”。没有二极管挡的表用电阻挡也能测：正向几百到几千欧、反向超量程（相对差值足以判断好坏，读数本身不准是正常的，因为很多表的电阻挡电压不足以完全正偏结）。

晶体管图示仪

图：晶体管曲线图示仪（curve tracer）（原书图 3-60，Tektronix 版权图）

**曲线图示仪（curve tracer）**能显示各种晶体管的特性曲线、测量几乎所有重要参数，是”终极”测试仪。工程开发、厂商生产表征、来料质检和教学都用得上它。但好的排查习惯是：先在路测试（in-circuit），管子焊在板上时不要轻易拆——除非你相当确定它坏了或实在无法隔离故障。

情形一：在路测试判为坏 → 小心拆下，换上已知好管（换前最好先脱机测一下新管）。

情形二：在路测试管子是好的，但电路不工作 → 检查集电极焊盘的虚焊或走线断路。此时测量点的位置极其重要：

图：外部开路时，测量点不同读数完全不同（原书图 3-61）

若集电极焊盘外部开路，直接在管子引脚上测会得到悬空点；而在走线上或 $R_{\mathrm{C}}$ 引脚上测，读到的却是 $V_{\mathrm{CC}}$。

图：内部开路的情形——对比图 3-61（原书图 3-62）

反过来，若开路在晶体管内部（上图），在管子引脚上就能测到 $V_{\mathrm{CC}}$，还没用测试仪就能断定管子坏了。这就是”测量点（point-of-measurement）“的意义。

例 3-17（读数定位故障）：下图探针在三个不同位置测量，判断电路是什么故障。

图：例 3-17 的测量情形（原书图 3-63）

解：集电极引脚测到 10 V，说明管子截止。基极偏置电压 3 V 出现在 PCB 焊盘触点上，但没出现在晶体管引脚上——引脚处测到的是悬空点。说明两测量点之间存在外部的开路：首先检查 PCB 上基极触点的焊点。如果开路在管子内部，基极引脚上应能测到 3 V。（练习：若测 PCB 焊盘时读数是悬空点而非 3 V，最可能的故障是 $R_{\mathrm{B}}$ 开路——走线或焊盘断裂也会造成同样的现象。）

漏电流与增益测量

所有晶体管都有极小的漏电流（硅管通常在 nA 级），多数情况可以忽略。两种漏电流测试：

• $I_{\mathrm{CEO}}$：基极开路时集电极到发射极的漏电流（下图 a）。漏电流过大往往意味着管子劣化。
• $I_{\mathrm{CBO}}$：发射极开路时集电结反向漏电流（下图 b）。过大说明集基结可能短路。

图：I_CEO 测试电路（原书图 3-64a）

图：I_CBO 测试电路（原书图 3-64b）

增益测量：给一个已知 $I_{\mathrm{B}}$、测对应的 $I_{\mathrm{C}}$，读数直接给出 $I_{\mathrm{C}}/I_{\mathrm{B}}$ 比值（有些仪器只给相对指示）。多数测试仪支持在路 β 检测，怀疑的管子不必拆下来。

通关标准（排查部分）

你应能背出正常偏置电路的”基准画像”（基极 0.7 V、集电极在 $V_{CC}$ 与 0 之间），看到异常读数能立刻对号入座到典型故障；会用 DMM 二极管挡判断结的开路/短路/阻性失效；并且理解悬空点和测量点位置对读数的影响。

本章小结与关键公式

小结：BJT 有发射极、基极、集电极三个区域和两个 pn 结，分 npn/pnp 两种；正常放大时发射结正偏、集电结反偏，$I_{\mathrm{E}}=I_{\mathrm{C}}+I_{\mathrm{B}}$。截止时几乎没有集电极电流（$V_{\mathrm{CE}}$ 最大），饱和时集电极电流达到外电路决定的最大值。负载线画出电路所有可能的工作点，与基极电流曲线的交点就是 Q 点。四种偏置中，分压偏置（单电源）和发射极偏置（双电源）最稳定。直流量用大写下标、交流量用小写下标。耦合电容串联隔直通交，旁路电容并联给交流开捷径。CE 反相高增益、CC 是跟随器（高输入阻抗、电流增益）、CB 同相高增益但输入电阻极低。达林顿对等效于超高 β 的单管。开关应用只工作在截止/饱和两态，加迟滞可获得噪声免疫。

关键公式（编号与原书一致）：

编号	公式	含义
3-1	$I_{\mathrm{E}}=I_{\mathrm{C}}+I_{\mathrm{B}}$	三个电流的关系
3-2	${\beta }_{\mathrm{DC}}=I_{\mathrm{C}}/I_{\mathrm{B}}$	直流 β 的定义
3-3	$I_{\mathrm{C}}={\beta }_{\mathrm{DC}}\left(\frac{V_{\mathrm{CC}}-V_{\mathrm{BE}}}{R_{\mathrm{B}}}\right)$	基极偏置的集电极电流
3-4	$I_{\mathrm{C}}=\frac{V_{\mathrm{CC}}-V_{\mathrm{BE}}}{R_{\mathrm{C}}+R_{\mathrm{B}}/{\beta }_{\mathrm{DC}}}$	集电极反馈偏置的集电极电流
3-5	$V_{\mathrm{B}}=\left(\frac{R_2}{R_1+R_2}\right)V_{\mathrm{CC}}$	分压偏置的基极电压
3-6	$V_{\mathrm{E}}=V_{\mathrm{B}}-0.7\mathrm{V}$	分压偏置的发射极电压
3-7	$V_{\mathrm{C}}=V_{\mathrm{CC}}-I_{\mathrm{C}}{R}_{\mathrm{C}}$	CE/CB 放大器的集电极电压
3-8	${\beta }_{ac}=I_c/I_b$	交流 β 的定义
3-9	$r_e^{\prime }=25\mathrm{mV}/I_{\mathrm{E}}$	交流发射极电阻
3-10	$A_v\cong -R_c/R_e$	CE 放大器电压增益
3-11	$R_{in(tot)}=R_1\parallel R_2\parallel [{\beta }_{ac}(r_e^{\prime }+R_{E1})]$	CE 放大器输入电阻
3-12	$A_v\cong 1$	CC 放大器电压增益
3-13	$R_{in(tot)}=R_1\parallel R_2\parallel [{\beta }_{ac}(r_e^{\prime }+R_{\mathrm{E}}\parallel R_L)]$	CC 放大器输入电阻
3-14	$A_i=R_{in(tot)}/R_L$	CC 放大器电流增益
3-15	$A_v\cong R_c/R_e$	CB 放大器电压增益（同相）
3-16	$R_{in(tot)}\cong r_e^{\prime }+R_{E1}$	带淹没电阻的 CB 输入电阻

关键术语：交流 β（ac beta, ${\beta }_{ac}$）、基极（base）、双极结型晶体管（BJT）、集电极（collector）、共基极（CB）、共集电极（CC）、共发射极（CE）、截止（cutoff）、直流 β（${\beta }_{\mathrm{DC}}$）、发射极（emitter）、负反馈（negative feedback）、饱和（saturation）。

附录 本章习题配图

以下为原书章末习题（含排障测验）所配的电路图，供对照练习使用。奇数题答案在原书章末。

排障测验（参考下图电路）：若 $R_2$ 开路，$V_{\mathrm{B}}$ 会升还是降？$V_{\mathrm{E}}$ 呢？若 $R_{\mathrm{C}}$ 开路呢？若 $C_2$ 开路，直流发射极电压不变但增益下降、输入阻抗上升。

图：排障测验参考电路（原书图）

3–1 节习题：已知 $I_{\mathrm{E}}$、$I_{\mathrm{B}}$ 求 $I_{\mathrm{C}}$ 与 ${\beta }_{\mathrm{DC}}$；对下图电路求 $V_{\mathrm{E}}$、$I_{\mathrm{C}}$、$I_{\mathrm{B}}$、$V_{\mathrm{C}}$，并画直流负载线。

图：习题 4/5 配图（原书图 3-66）

图：习题 6/7 配图（原书图 3-67）

3–2 节习题：基极偏置（npn/pnp）、集电极反馈偏置、分压偏置、发射极偏置的直流计算，以及”参数变化时集电极电流升/降/不变”的判断题。

图：习题 8 配图（原书图 3-68）

图：习题 10/11 配图（原书图 3-69）

图：习题 12 配图（原书图 3-70）

图：习题 13 配图（原书图 3-71）

图：习题 14/15 配图（原书图 3-72）

图：习题 16/17 配图（原书图 3-73）

3–3 节习题：功耗与最大额定值计算（如 $I_{\mathrm{C}}=50\mathrm{mA}$ 时 $P_{\mathrm{D}(\max )}=1.2\mathrm{W}$ 允许的最大 $V_{\mathrm{CE}}$）。

3–4 节习题：CE 放大器的直流电压、电压增益、带电位器增益调节、加 600 Ω 负载后的最大增益。

图：习题 21/22 配图（原书图 3-74）

图：习题 23/24 配图（原书图 3-75）

3–5 节习题：CC 放大器的输入电阻、电流增益、交流等效电路与交流负载线端点。

图：习题 25–28 配图（原书图 3-76）

3–6 节习题：CB 放大器的 $V_{\mathrm{B}}$、$V_{\mathrm{E}}$、$V_{\mathrm{C}}$、$V_{\mathrm{CE}}$、$r_e^{\prime }$、$A_v$ 与 $R_{in(tot)}$ 计算，以及 $R_{E1}$ 的作用。

图：习题 30–32 与习题 33/34 配图（原书图 3-77 及 3-78）

3–7 节习题：开关电路的 $I_{\mathrm{C}(\mathrm{sat})}$、保证饱和的最大 $R_{\mathrm{B}}$ 计算。

3–8 节习题：辨认下列封装的引脚（均为底视图）与所属类别。

图：习题 35 配图之一（原书图 3-79a）

图：习题 35 配图之二（原书图 3-79b）

图：习题 35 配图之三（原书图 3-79c）

图：习题 36 配图之一（原书图 3-80）

图：习题 36 配图之二（原书图 3-80 续）

图：习题 36 配图之三（原书图 3-80 续）

图：习题 36 配图之四（原书图 3-80 续）

图：习题 36 配图之五（原书图 3-80 续）

3–9 节习题：模拟欧姆表测 npn 管的表笔方向判断、按电路读数定位故障（设 ${\beta }_{\mathrm{DC}}=75$）、由 $I_{\mathrm{C}}$ 与 $I_{\mathrm{B}}$ 读数求直流 β。

图：习题 39 配图（原书图 3-82）

通关标准（全章）

合上书，你应该能：①对四种偏置电路盲算直流工作点；②用 $r_e^{\prime }=25\mathrm{mV}/I_E$ 和”电阻比”心算三种放大器的增益与输入/输出电阻；③设计一个能可靠饱和的晶体管开关；④用 DMM 二极管挡给一颗陌生管子做”体检”。做到这四条，本章就通关了，下一章的场效应管（FET）会换一套完全不同的玩法。

自测一下

自测 1：为什么分压偏置是线性放大电路的首选？

因为它的偏置条件（$V_{\mathrm{B}}$ 由 $R_1$、$R_2$ 分压决定，$I_{\mathrm{C}}\cong V_{\mathrm{E}}/R_{\mathrm{E}}$）在公式里完全不出现 ${\beta }_{\mathrm{DC}}$，换用不同 β 的管子甚至温度变化时工作点几乎不动；而且它只需要一个电源，比需要双电源的发射极偏置更方便。

自测 2：一只 2N3904（ $h_{\mathrm{FE}}$ 范围 100～300）用在基极偏置电路里，为什么集电极电流可能差 3 倍？怎么治？

基极偏置的 $I_{\mathrm{C}}={\beta }_{\mathrm{DC}}(V_{\mathrm{CC}}-V_{\mathrm{BE}})/R_{\mathrm{B}}$ 与 β 成正比，β 从 100 变到 300，$I_{\mathrm{C}}$ 就从 1.13 mA 变到 3.39 mA。治法是改用集电极反馈偏置（负反馈把变化压到约 40%）或分压偏置（与 β 无关）。

自测 3：CE、CC、CB 三种放大器，各自的输入电阻、输出电阻、电压增益、相位关系是什么？

CE：输入电阻低（受 β 影响）、输出电阻 $R_{\mathrm{C}}$（高）、增益 $-R_c/R_e$（高、反相）；CC：输入电阻高、输出电阻 ≈ $r_e^{\prime }$（极低）、增益 ≈ 1（同相，有电流增益）；CB：输入电阻 $r_e^{\prime }+R_{E1}$（极低）、输出电阻 $R_{\mathrm{C}}$（高）、增益 $R_c/R_e$（高、同相）。

自测 4：晶体管开关的"截止"和"饱和"各对应什么电压电流特征？

截止：发射结不正偏，所有电流 ≈ 0，$V_{\mathrm{CE}}=V_{\mathrm{CC}}$（相当于开关断开）；饱和：基流足够大，$I_{\mathrm{C}}$ 被外电路限制在 $I_{\mathrm{C}(\mathrm{sat})}\cong V_{\mathrm{CC}}/R_{\mathrm{C}}$，$V_{\mathrm{CE}}$ 只剩零点几伏（相当于开关闭合）。

自测 5：DMM 二极管挡测 npn 管，正向读 OL、反向也读 OL，是什么问题？两个方向都读 0 V 呢？

两个方向都读 OL 说明该结开路（最常见的失效形式）；两个方向都读 0 V 说明该结短路。正常的结应该是正偏 0.5～0.9 V、反偏 OL。