📘 第 4 章：场效应晶体管（FET）

这一篇在干嘛？

前一章的双极结型晶体管（BJT）是”电流控制电流”的器件，而本章的主角——场效应晶体管（Field-Effect Transistor, FET）则是”电压控制电流”的器件：栅极上加一个电压，就能通过电场控制沟道里流过的电流。本章系统讲清 FET 家族（JFET、D-MOSFET、E-MOSFET）的结构、特性曲线、偏置方法、三种放大器组态，以及 MOSFET 在模拟开关、CMOS 数字电路和功率开关中的应用。学完本章你就能理解：为什么全世界的微处理器和存储器用的几乎都是 FET。

本章导航

• 4-1 场效应晶体管的结构
• 4-2 JFET 的特性
• 4-3 JFET 的偏置
• 4-4 MOSFET 的特性
• 4-5 MOSFET 的偏置
• 4-6 FET 线性放大器
• 4-7 MOSFET 开关电路
• 4-8 系统实例：太阳能跟踪系统
• 本章小结与公式速查

4-1 场效应晶体管的结构

回忆一下：双极结型晶体管（bipolar junction transistor, BJT）是电流控制器件——基极电流 $I_B$ 控制集电极电流 $I_C$。而场效应晶体管（field-effect transistor, FET）是电压控制器件——栅极（gate）上的电压控制流过器件的电流。BJT 和 FET 都能做放大器和开关，但两者的”手感”完全不同。

FET 家族

FET 是一类工作原理与双极晶体管完全不同的半导体器件。在 FET 中，一条窄窄的导电沟道（channel）连接着两个引脚：源极（source）和漏极（drain）。沟道由 n 型或 p 型材料构成。顾名思义，“场效应”就是指：由第三个引脚——栅极（gate）——上所加电压建立的电场来控制沟道中的导电。

FET 有两大分支：

• 结型场效应晶体管（junction FET, JFET）：栅极与沟道之间形成一个 pn 结，靠这个结的反向偏置来控流；
• 金属氧化物半导体场效应晶体管（metal-oxide semiconductor FET, MOSFET）：栅极被一层极薄（约 61 nm 量级的玻璃，通常为 SiO₂）的绝缘层与沟道隔开，所以也叫绝缘栅 FET（insulated-gate FET）——这两个词指的是同一类器件。

图：场效应晶体管的分类谱系——JFET 与 MOSFET（D 型/E 型）各自又分 n 沟道与 p 沟道（原书图 4–1）

一段历史趣闻：FET 的构想其实比 BJT 更早——Lilienfeld 在 1925 年就申请了 FET 专利（1930 年获批），但直到 20 世纪 60 年代 FET 才真正商用。如今 MOSFET 统治了数字集成电路（integrated circuit, IC），原因很实际：它占的芯片面积比 BJT 小得多、易于在 IC 上制造、而且不需要电阻和二极管就能搭出更简单的电路。所有微处理器和计算机存储器用的都是 FET 技术。

与 BJT 相比，FET 家族更加”多样化”——不同类型 FET 的直流行为差别很大（比如 JFET 和 E-MOSFET 的偏置方式就不同），所以本章会对每种类型分别讨论其偏置。

所有 FET 的共同优点：输入电阻极高、电噪声低。JFET 靠”输入 pn 结永远反偏”获得高输入电阻；MOSFET 靠”绝缘栅”获得高输入电阻。但 FET 也有短板：增益不如 BJT 高，线性度也不如 BJT 好。实际设计中常常两者混用、各取所长。

常见坑：FET 不是"更好的 BJT"

初学者常以为 FET 是 BJT 的全面升级版。不对！FET 的优势是高输入电阻、低噪声、适合做大规模数字 IC；BJT 的优势是高增益、高线性度。两者是互补关系，不是替代关系。

4-1 节自查：FET 的三个引脚叫什么？绝缘栅 FET 的另一个名字是什么？为什么 MOSFET 能统治数字 IC？（答案：源极、漏极、栅极；MOSFET；面积小、易制造、电路更简单。）

4-2 JFET 的特性

本节讲清 JFET 如何作为一个”电压控制的恒流器件”工作，包括漏极特性曲线、跨导曲线、夹断与截止等核心概念。

图：n 沟道 JFET 的基本结构——p 型栅区扩散进 n 沟道形成 pn 结（原书图 4–2a）

图：两种 JFET 的基本结构对比，(a) n 沟道、(b) p 沟道（原书图 4–2）

JFET 的工作原理

以 n 沟道 JFET 为例：沟道两端分别接出漏极（上端）和源极（下端）。n 沟道里导电的是电子，p 沟道里是空穴。不加任何外电压时，沟道双向都能导电。

制造时把 p 型材料扩散进 n 沟道形成 pn 结，并连到栅极（图中画了两个 p 区，实际厂家在内部把它们连成一个栅极；特殊器件”双栅 JFET”才分别引出）。

关键机制：**不加栅压时，沟道导通最大电流；给栅极加反向偏置后，耗尽区变宽、沟道变窄、导电能力下降。**也就是说，JFET 是”常开（normally-on）“器件——这和 BJT 截然不同。

图：n 沟道 JFET 的正常偏置接法——$V_{DD}$ 提供正向 $V_{DS}$，$V_{GG}$ 使栅源结反偏（原书图 4–3a）

图：$V_{GG}$ 加大（更负），白色耗尽区变宽、沟道变窄，沟道电阻增大、$I_D$ 减小（原书图 4–3b）

图：$V_{GG}$ 减小，沟道变宽，电阻减小、$I_D$ 增大（原书图 4–3c）

注意一个重要规则：JFET 中任何 pn 结都不允许正偏。耗尽区在漏极端更宽，因为栅—漏之间的反偏电压比栅—源之间更大。

JFET 的电路符号

图：JFET 原理图符号——n 沟道箭头”指向内”（原书图 4–4）

图：JFET 原理图符号——p 沟道箭头”指向外”（原书图 4–4）

记忆窍门：n 沟道箭头朝里指（指向沟道），p 沟道箭头朝外。n 沟道 JFET 参数普遍更好，所以更常用。

漏极特性曲线

漏极特性曲线（drain characteristic curve）是漏极电流 $I_D$ 对漏源电压 $V_{DS}$ 的关系图，地位相当于 BJT 的 $I_C$–$V_{CE}$ 特性。但注意：FET 的”第三个变量”是电压 $V_{GS}$，而不是 BJT 的电流 $I_B$——这正是”电压控制”的体现。

图：$V_{GS}=0$ 时 JFET 的漏极特性曲线——A→B 为欧姆区，B→C 为恒流区，C 之后击穿（原书图 4–5）

把 $V_{GS}=0$（栅源短路）固定，从 0 逐渐加大 $V_{DD}$（即 $V_{DS}$）：

• A→B 段（欧姆区，ohmic region）：$I_D$ 随 $V_{DS}$ 近似成正比增长，因为此时耗尽区还太窄、不足以影响沟道，沟道电阻基本恒定，$V_{DS}$ 与 $I_D$ 服从欧姆定律。改变栅压就能改变这个”电阻”，所以 JFET 可以当压控电阻用（例如文氏电桥里的自动增益控制）。
• B 点以后（恒流区，constant-current region）：曲线变平，$I_D$ 基本不变。因为继续增大 $V_{DS}$ 时，栅—漏反偏电压 $V_{GD}$ 产生的耗尽区扩展，正好抵消了 $V_{DS}$ 的增加。这个区域也叫有源区（active region）——放大器就工作在这里。
• C 点以后（击穿，breakdown）：$I_D$ 急剧上升，可能造成器件永久损坏，所以 JFET 必须工作在击穿之前。

夹断电压与 $I_{DSS}$

$V_{GS}=0$ 时，$I_D$ 开始进入恒流区所对应的 $V_{DS}$ 值叫夹断电压（pinch-off voltage）$V_P$（n 沟道为正值，对给定器件是固定值）。恒流区对应的漏极电流叫 $I_{DSS}$（Drain-to-Source current with gate Shorted，栅源短路时的漏源电流），这是 JFET 数据手册必标参数——它是 $V_{GS}=0$ 时该 JFET 能输出的最大漏极电流，与外电路无关。

常见坑："夹断"不是"关断"

名字很迷惑：$V_P$（夹断电压）是 $I_D$ 刚刚进入恒流区的 $V_{DS}$ 值，此时电流反而最大（$I_{DSS}$）；而让 $I_D$ 归零的是截止电压 $V_{GS(off)}$（栅压方向）。“夹断夹的是沟道几何形状进入平衡，不是把电流夹没”。

$V_{GS}$ 控制 $I_D$ 与截止电压

给栅源之间加偏置电压 $V_{GG}$，把 $V_{GS}$ 设成越来越负的值，就得到一族漏极特性曲线：$|V_{GS}|$ 越大，$I_D$ 越小，且夹断点出现在更低的 $V_{DS}$ 处。

图：JFET 偏置在 $V_{GS}=-1\text{V}$（原书图 4–6a）

图：一族漏极特性曲线——$V_{GS}$ 越负，$I_D$ 越小（原书图 4–6b）

当 $V_{GS}$ 负到某个值时，耗尽区完全闭合沟道，$I_D$ 变为零——这个值就是截止电压（cutoff voltage）$V_{GS(off)}$。JFET 必须工作在 $V_{GS}=0\text{V}$ 与 $V_{GS(off)}$ 之间，$I_D$ 就能在 $I_{DSS}$（最大）与几乎为零（最小）之间调节。

图：JFET 的截止状态——耗尽区完全夹断沟道（原书图 4–7）

夹断与截止对比：夹断电压 $V_P$ 在漏极特性上测量，是 $V_{GS}=0$ 时 $I_D$ 进入恒流区的正 $V_{DS}$ 值；截止电压 $V_{GS(off)}$ 是使 $I_D$ 降到零的负 $V_{GS}$ 值。两者的数值相等、符号相反：若 $V_{GS(off)}=-5\text{V}$，则 $V_P=+5\text{V}$。数据手册通常只给其中一个。

例 4–1：进入恒流区所需的最小 $V_{DD}$

已知：图 4–8 中 n 沟道 JFET 的 $V_{GS(off)}=-4\text{V}$，$I_{DSS}=12\text{mA}$，漏极电阻 $R_D=560\Omega$。求使器件进入恒流区的最小 $V_{DD}$。

图：例 4–1 的电路（原书图 4–8）

解：由 $V_{GS(off)}=-4\text{V}$ 得 $V_P=4\text{V}$。进入恒流区的最小漏源电压为：

$$V_{DS}=V_P=4\text{V}$$

恒流区中 $V_{GS}=0$，故：

$$I_D=I_{DSS}=12\text{mA}$$

漏极电阻上的压降：

$$V_{R_D}=(12\text{mA})(560\Omega )=6.7\text{V}$$

对漏极回路用基尔霍夫电压定律：

$$V_{DD}=V_{DS}+V_{R_D}=4\text{V}+6.7\text{V}=10.7\text{V}$$

这就是使 $V_{DS}=V_P$、让器件进入恒流区的最小电源电压。

练习：若 $V_{DD}$ 提高到 15 V，漏极电流是多少？——答案：仍约 12 mA（因为恒流区里 $I_D$ 与 $V_{DD}$ 无关，这正是”恒流”的含义）。

JFET 的跨导曲线

传输特性（transfer curve）描述”给定输入，输出是多少”。JFET 的输入是负的栅压、输出是漏极电流，所以传输曲线就是 $I_D$（纵轴）对 $V_{GS}$（横轴）的图。输出单位 mA 除以输入单位 V 得到电导单位 mS——输入电压”转移（trans-）“成了输出电流，故称跨导（transconductance）$g_m$（数据手册里也记作 $y_{fs}$）。

图：MPF102 n 沟道 JFET 的特性曲线——(a) 跨导曲线，(b) 与漏极特性曲线的关系（原书图 4–9）

跨导是交流参数，取曲线上任一点，用漏极电流的小变化除以栅源电压的小变化即得：

$$g_m=\frac{\Delta I_D}{\Delta V_{GS}}$$

用交流符号简写为：

$$g_m=\frac{I_d}{V_{gs}}\text{\hspace{1em}(4-1)}$$

跨导曲线不是直线——FET 的传输特性是非线性的，会给信号带来失真。失真不一定是坏事：射频混频器里 JFET 反而因此比 BJT 好用；音频应用中可选用低失真型号（如 2N4339）、保持小信号（100 mV 以下）或用特定偏置方式来减小失真。

例 4–2：从曲线上读跨导

已知：图 4–10 的跨导曲线，求 $I_D=1.0\text{mA}$ 处的跨导。

图：例 4–2 的跨导曲线与图解法（原书图 4–10）

解：在 1.0 mA 处取一小段变化量，用 $\Delta I_D$ 除以对应的 $\Delta V_{GS}$：

$$g_m=\frac{\Delta I_D}{\Delta V_{GS}}=\frac{1.25\text{mA}-0.75\text{mA}}{-1.1\text{V}-(-1.8\text{V})}=\frac{0.5\text{mA}}{0.7\text{V}}=0.714\text{mS}$$

练习：求 $I_D=1.5\text{mA}$ 处的跨导。——答案：约 1.0 mS（曲线越陡，$g_m$ 越大）。

JFET 的输入电阻与输入电容

JFET 的栅源结始终反偏，而反偏的 pn 结电阻极高——这就是 JFET 输入电阻极高、远胜 BJT（正偏的发射结）的原因。

数据手册通常给出栅极反向电流 $I_{GSS}$，再由下式求输入电阻（竖线表示取绝对值）：

$$R_{IN}=\left|\frac{V_{GS}}{I_{GSS}}\right|\text{\hspace{1em}(4-2)}$$

例如 2N5457 手册给出 $V_{GS}=-15\text{V}$、$25^{\circ }\text{C}$ 时 $I_{GSS}$ 最大 $-1\text{nA}$，则：

$$R_{IN}=\frac{15\text{V}}{1\text{nA}}=15\text{G}\Omega$$

高得惊人！但温度升高时 $R_{IN}$ 会明显下降（见例 4–3）。

代价：反偏 pn 结相当于一个电容（容量随反压变化），所以 JFET 的输入电容 $C_{iss}$ 比 BJT 大（2N5457 最大 7 pF）。

例 4–3：输入电阻随温度的变化

已知：某 n 沟道 JFET 手册给出 $V_{GS}=-30\text{V}$ 时，$25^{\circ }\text{C}$ 下 $I_{GSS}$ 最大 $-0.1\text{nA}$；$150^{\circ }\text{C}$ 下 $I_{GSS}$ 最大 $-100\text{nA}$。求 $25^{\circ }\text{C}$ 时的最小输入电阻。

解：

$$R_{IN}=\left|\frac{V_{GS}}{I_{GSS}}\right|=\frac{30\text{V}}{0.1\text{nA}}=300\text{G}\Omega$$

练习：求 $150^{\circ }\text{C}$ 时的最小输入电阻。——答案：$30\text{V}/100\text{nA}=300\text{M}\Omega$，降了整整一千倍！高温对输入电阻的影响不可忽视。

通关标准：

你能不看书说清以下几件事，就算过关：① JFET 是常开器件，$V_{GS}$ 越负 $I_D$ 越小；② $V_P$ 与 $V_{GS(off)}$ 数值相等符号相反；③ $I_{DSS}$ 是 $V_{GS}=0$ 时的最大漏流；④ 恒流区 = 有源区 = 放大器工作区；⑤ $g_m=\Delta I_D/\Delta V_{GS}$ 且曲线非线性。

章末习题配图（JFET 特性部分）

图：章末习题配图——JFET 电路与转移曲线读图练习（原书图）

图：章末习题图 4–75 与 4–76——由转移曲线读 $I_{DSS}$、$V_{GS(off)}$ 并计算跨导（原书图）

4-2 节自查：JFET 的传输曲线还有什么名字？p 沟道 JFET 的 $V_{GS}$ 要正还是要负？某 JFET 夹断点处 $V_{DS}=7\text{V}$（$V_{GS}=0$），$V_P$ 是多少？（答案：跨导曲线；正；7 V。）

4-3 JFET 的偏置

偏置（biasing）的目的：选定合适的直流栅源电压，建立期望的漏极电流，把交流信号”安放”在特性曲线的合适位置上。由于 JFET 栅极必须反偏，BJT 的偏置方法不能照搬到 JFET 上——这是本节要解决的核心问题。

自偏置（Self-Bias）

给 n 沟道 JFET 加负的 $V_{GS}$有个巧办法：不用负电源，而是让源极比栅极”正”。

图：自偏置 n 沟道 JFET——栅极经 $R_G$ 接 0 V，$I_D$ 在 $R_S$ 上的压降把源极抬成正电位（原书图 4–11）

栅极经大电阻 $R_G$ 接地，栅极电位为 0 V（$I_{GSS}$ 在 $R_G$ 上的压降微乎其微，可忽略）。$R_G$ 的作用是把栅极”钉”在 0 V 直流上而不影响后加的交流信号；因为栅流可忽略，$R_G$ 可以取很大（典型 1.0 MΩ 以上），从而对低频交流呈现极高的输入电阻。

漏极电流 $I_D$ 流过源极电阻 $R_S$ 产生压降，使源极电位高于地。由于 $V_G=0$、$V_S=I_D{R}_S$：

$$V_{GS}=V_G-V_S=0-I_D{R}_S\Rightarrow V_{GS}=-I_D{R}_S$$

结果自动为负——所需的反偏”自己长出来了”，这就是”自偏置”名字的由来。p 沟道 JFET 只需把所有电压极性反过来。

漏极对地电压：

$$V_D=V_{DD}-I_D{R}_D\text{\hspace{1em}(4-3)}$$

漏源电压：

$$V_{DS}=V_D-V_S=V_{DD}-I_D(R_D+R_S)\text{\hspace{1em}(4-4)}$$

例 4–4：自偏置电路的 $V_{DS}$ 与 $V_{GS}$

已知：图 4–12 中 $V_{DD}=10\text{V}$，$R_D=1.0\text{k}\Omega$，$R_S=220\Omega$；该 JFET 的参数使漏极电流约为 5.0 mA（注意：同型号的另一只管子参数有差异，电流未必相同）。

图：例 4–4 的自偏置电路（原书图 4–12）

图：Multisim 仿真——更换器件后自偏置电路中各电压值会变化（原书随书仿真 F04-12）

解：

$$V_S=I_D{R}_S=(5.0\text{mA})(220\Omega )=1.10\text{V}$$ $$V_D=V_{DD}-I_D{R}_D=10\text{V}-(5.0\text{mA})(1.0\text{k}\Omega )=5.00\text{V}$$

因此：

$$V_{DS}=V_D-V_S=5.00\text{V}-1.10\text{V}=3.90\text{V}$$ $$V_{GS}=V_G-V_S=0\text{V}-1.10\text{V}=-1.10\text{V}$$

练习：若 $I_D=3.0\text{mA}$，$V_{DS}$ 与 $V_{GS}$ 各是多少？——答案：$V_{DS}=6.34\text{V}$，$V_{GS}=-0.66\text{V}$。

图解法：在跨导曲线上选自偏电阻

电阻的 I–V 曲线是斜率为 $1/R$ 的直线。把它与跨导曲线画在同一个第二象限里（斜率取 $-1/R$），两条线的交点就是静态工作点（Q-point）。

图：自偏置的图解分析——偏置线与跨导曲线的交点即 Q 点（原书图 4–13）

以 MPF3821 为例：从原点向 $V_{GS(off)}=-4\text{V}$ 与 $I_{DSS}=2.5\text{mA}$ 的交点画直线，其斜率倒数就是合理的 $R_S$ 取值：

$$R_S=\frac{|V_{GS(off)}|}{I_{DSS}}=\frac{4\text{V}}{2.5\text{mA}}=1.6\text{k}\Omega$$

1.6 kΩ 恰好是标准 5% 阻值。两线交点给出 $V_{GS}=-1.5\text{V}$、$I_D=0.95\text{mA}$。

自偏置还有负反馈自我补偿功能：若换上跨导较低的管子，$I_D$ 变小 → $R_S$ 上压降变小 → 反偏减弱 → 管子更导通，部分抵消了参数变化。

例 4–5：为参数分散的管子选偏置电阻

已知：2N5457 的手册参数范围极大：$I_{DSS(\min )}=1\text{mA}$、$I_{DSS(\max )}=5\text{mA}$、$V_{GS(off)(\min )}=-0.5\text{V}$、$V_{GS(off)(\max )}=-6\text{V}$。求合适的自偏电阻。

解：小信号 JFET 的参数分散是常态，取两个极端各算一遍：

$$R_S=\frac{|V_{GS(off)(\min )}|}{I_{DSS(\min )}}=\frac{0.5\text{V}}{1.0\text{mA}}=500\Omega$$ $$R_S=\frac{|V_{GS(off)(\max )}|}{I_{DSS(\max )}}=\frac{6\text{V}}{5.0\text{mA}}=1.2\text{k}\Omega$$

取两者之间的标准值 820 Ω。在跨导曲线上画出 820 Ω 偏置线和最大、最小两条管子曲线：

图：跨导曲线大范围变化对 Q 点的影响——820 Ω 对两种极端管子都是合理选择（原书图 4–14）

尽管两个极端差别巨大，820 Ω 对两者都能给出可用的 Q 点。

练习：820 Ω 自偏的 2N5457，预计最大、最小 $I_D$ 约多少？——答案：$I_{D(\min )}\approx 0.3\text{mA}$，$I_{D(\max )}\approx 2.3\text{mA}$。

例 4–6：从跨导曲线定 Q 点再算 $V_{DS}$

已知：图 4–15(a) 电路中 $V_{DD}=9\text{V}$、$R_D=2.7\text{k}\Omega$、$R_S=2.0\text{k}\Omega$；管子的跨导曲线见图 4–15(b)。求 $V_S$、$I_D$ 与 $V_{DS}$。

图：例 4–6 的电路（原书图 4–15a）

图：例 4–6 的跨导曲线（原书图 4–15b）

图：把 2.0 kΩ 自偏电阻画到跨导曲线上（原书图 4–15c）

解：画代表 2.0 kΩ 电阻的直线：取原点和方便点 $V_{GS}=-4\text{V},I_D=2\text{mA}$（$4\text{V}/2\text{mA}=2\text{k}\Omega$）。交点读数：$V_{GS}=-1.75\text{V}$、$I_D=0.85\text{mA}$。因 $V_G=0$，所以 $V_S=+1.75\text{V}$。

漏极电阻压降：

$$V_{R_D}=I_D{R}_D=(0.85\text{mA})(2.7\text{k}\Omega )=2.3\text{V}$$ $$V_D=V_{DD}-V_{R_D}=9.0\text{V}-2.3\text{V}=6.7\text{V}$$ $$V_{DS}=V_D-V_S=6.7\text{V}-1.75\text{V}=4.95\text{V}$$

有趣的是，这个结果也可以用负载线法在漏极特性曲线上图解得到：

图：负载线叠加在漏极特性曲线上，交点即 Q 点（原书图 4–16）

练习：验证图 4–16 的负载线对应图 4–15(a) 的电路。——答案：直流截止点 $V_{DS}=+9\text{V}$（横轴端点），饱和电流 $9\text{V}/(2.7\text{k}+2.0\text{k})\approx 1.91\text{mA}$（纵轴端点），正是负载线的两个端点。

分压器偏置（Voltage-Divider Bias）

自偏置的 Q 点依赖于管子的跨导曲线（见例 4–5 那么大的分散性）。更稳定的做法是在栅极电路上加分压器，把栅极”抬”到一个正电压——由于 JFET 仍需负的栅源偏置，$R_S$ 要比普通自偏置用得更大。

图：JFET 的分压器偏置（原书图 4–17）

栅压由分压规则计算——由于栅极输入电阻极高、几乎不分走电流，这个计算非常准：

$$V_G=\left(\frac{R_2}{R_1+R_2}\right)V_{DD}\text{\hspace{1em}(4-5)}$$

常见坑：排查 JFET 电路时，源极电位必须 ≥ 栅极电位

这是 JFET 电路的”体检指标”：正常工作时 $V_S\ge V_G$（保证栅源结反偏）。如果你测出 $V_S<V_G$，电路一定有问题。

漏极电流同时流过 $R_D$ 和 $R_S$；由于 $I_D$ 依赖管子跨导，仅凭电路参数无法精确算出 $V_D$ 和 $V_S$。经验法则：JFET 线性放大器设计时让 $V_{DS}$ 落在 $V_{DD}$ 的 25%～50% 之间。即使不知道管子参数，也能通过检查 $V_{DS}$ 判断偏置是否正常。

例 4–7：排查一个分压器偏置电路

已知：图 4–18 电路（$V_{DD}=12\text{V}$，$R_1=1.0\text{M}\Omega$，$R_2=330\text{k}\Omega$，$R_D=2.2\text{k}\Omega$，$R_S=1.8\text{k}\Omega$），不知道管子的跨导，判断电路是否正常。

图：例 4–7 的分压器偏置电路（原书图 4–18）

解：

(a) 先算栅压（能精确快速算出的值）：

$$V_G=\left(\frac{330\text{k}\Omega }{1.0\text{M}\Omega +330\text{k}\Omega }\right)12\text{V}=2.98\text{V}$$

电路正常的话，源极电位必须比 2.98 V 更正。合理的估计约 4 V。

(b) 实测源极电压 +5.4 V——比预期大不少，接近 $V_{DD}$ 的一半。而 $R_D$ 比 $R_S$ 还大，理应分掉更多电压。快速检查发现 $V_{DS}=0$ V！说明问题确认：很可能是管子漏源短路，把 $V_D$ 也拉到了 5.4 V。

(c) 更换新管后实测 $V_S=+4.0\text{V}$。由欧姆定律求漏流：

$$I_D=\frac{4.0\text{V}}{1.8\text{k}\Omega }=2.2\text{mA}$$ $$V_D=V_{DD}-I_D{R}_D=12\text{V}-(2.2\text{mA})(2.2\text{k}\Omega )=7.16\text{V}$$

练习：若漏极电阻 $R_D$ 开路，$V_G$、$V_S$、$V_D$ 各会是多少？——答案（原书）：漏极开路后，栅极经分压器形成微弱的正偏通路，约 11 µA 电流流经源极电阻和 1.0 MΩ 偏置电阻的路径：$V_S\approx 20\text{mV}$，$V_D=V_S$（沟道直通），$V_G\approx 0.5\text{V}$。

电流源偏置（Current-Source Bias）

先复习电流源：理想电流源提供与负载无关的恒定电流，其 I–V 曲线是一条水平线——水平意味着内阻无穷大。实际电流源用诺顿模型（理想源 ∥ 内阻）表示。

图：理想电流源的 I–V 曲线——水平线（原书图 4–19a）

图：理想电流源的电路模型（原书图 4–19b）

图：实际电流源的诺顿模型（原书图 4–19c）

FET 与 BJT 特性曲线上的恒流区内阻极高，因此大多数场合可视为理想电流源。电流源符号中的箭头始终指向电源的正侧。

用电流源给 JFET 偏置——在 IC 中广泛使用，但要多花一只晶体管：一只管子当恒流源，强制 $I_D$ 保持恒定，偏置极其稳定，还能提高增益（后面会看到）。

图：FET（$Q_2$）作电流源给 $Q_1$ 偏置（原书图 4–20a）

图：BJT（$Q_2$）作电流源——一致性更好（原书图 4–20b）

图：电流源偏置的 Multisim 仿真（原书随书仿真）

图 4–20(a) 中 $Q_2$ 是 JFET 恒流源，电流大小由 $Q_2$ 的 $I_{DSS}$ 和 $R_S$ 决定——但 $I_{DSS}$ 因管而异，一致性欠佳。图 4–20(b) 改用 BJT 供流：基极接地，发射结正偏使发射极电压为 $-0.7\text{V}$，于是 $R_E$ 两端电压恒定、电流恒定。注意：电流源供出的电流必须小于 $Q_1$ 的 $I_{DSS}$，才能保证 $Q_1$ 的 $V_{GS}$ 为负。

例 4–8：电流源偏置的漏极电流

已知：图 4–21 的电流源偏置电路（$-V_{EE}=-15\text{V}$，$R_E=15\text{k}\Omega$），求 $I_D$。

图：例 4–8 的电流源偏置电路（原书图 4–21）

解：BJT 部分就是发射极偏置（基极直接接地）。发射结正偏使发射极电压为 $-0.7\text{V}$，故 $R_E$ 两端电压为 $15-0.7=14.3\text{V}$，电流恒定：

$$I_E=\frac{V_{R_E}}{R_E}=\frac{14.3\text{V}}{15\text{k}\Omega }=0.95\text{mA}$$

这个电流全部供给 JFET，所以 $I_D=0.95\text{mA}$。

练习：图 4–21 中 JFET 正常工作要求的 $I_{DSS}$ 最小值是多少？——答案：$I_{DSS}$ 不能小于 0.95 mA（否则管子无法容纳电流源供来的全部电流，栅源结会被推成正偏）。

章末习题配图（偏置部分）

图：章末习题图 4–77——自偏置电路计算练习（原书图）

图：章末习题图 4–78——求各电路的 $V_{DS}$ 与 $V_{GS}$（原书图）

图：章末习题图 4–79——电流源偏置的 JFET（原书图）

图：章末故障排查测验图 4–78(a)——自偏置电路（原书图）

通关标准：

① 你能给 n 沟道 JFET 搭出三种偏置（自偏置、分压器偏置、电流源偏置）并说明各自如何产生负的 $V_{GS}$；② 你会用”跨导曲线 ∩ 偏置线”图解求 Q 点；③ 你知道排查任何 JFET 电路先看 $V_S\ge V_G$ 和 $V_{DS}$ 是否在 $V_{DD}$ 的 25%～50% 之间。

4-4 MOSFET 的特性

MOSFET（metal-oxide semiconductor field-effect transistor）是 FET 的另一大类。它与 JFET 的本质区别：没有 pn 结栅结构——栅极靠一层极薄的二氧化硅（SiO₂）绝缘层与沟道隔离。MOSFET 分耗尽型（depletion, D）和增强型（enhancement, E）两种，其中 E-MOSFET 用得最广。因为现在栅极材料用多晶硅而非金属，MOSFET 有时也叫 IGFET（绝缘栅 FET）。

图：D-MOSFET 的基本结构——漏源扩散进衬底，沟道紧贴绝缘栅（原书图 4–22）

耗尽型 MOSFET（D-MOSFET）

D-MOSFET 的漏、源扩散进衬底材料，并由一条紧贴绝缘栅的窄沟道连接。p 沟道器件不多见，以下讲 n 沟道。

D-MOSFET 有两种工作模式，所以也叫”耗尽-增强型 MOSFET”：

• 耗尽模式（depletion mode）：$V_{GS}$ 为负时。把栅极看成平行板电容器的一个极板、沟道是另一极板、SiO₂ 是介质。栅压为负时，栅上负电荷把沟道中的导电电子排斥走、留下正离子——n 沟道被”耗尽”了一部分电子，导电性下降。$V_{GS}$ 负到 $V_{GS(off)}$ 时沟道完全耗尽、$I_D=0$。
• 增强模式（enhancement mode）：$V_{GS}$ 为正时。正栅压把更多电子吸引进沟道，导电性增强。

图：n 沟道 D-MOSFET 的耗尽模式——负栅压排斥沟道电子（原书图 4–23a）

图：n 沟道 D-MOSFET 的增强模式——正栅压吸引更多电子进沟道（原书图 4–23b）

注意 D-MOSFET 与 JFET 的重大区别：JFET 的栅结绝不能正偏，而 D-MOSFET 的栅压可正可负——正压只会增强沟道，不存在”正偏结”的问题。

图：D-MOSFET 的原理图符号——衬底箭头朝内为 n 沟道，朝外为 p 沟道（原书图 4–24）

D-MOSFET 的转移特性（$I_D$ 对 $V_{GS}$）形状与 JFET 相同，但横轴上负、正两侧都有：

图：D-MOSFET 的转移特性——负 $V_{GS}$ 为耗尽区，正 $V_{GS}$ 为增强区（原书图 4–25）

图中 $V_{GS}=0$ 时 $I_D\approx 4.0\text{mA}$，即 $I_{DSS}$。重要区别：D-MOSFET 允许工作在大于 $I_{DSS}$ 的电流（增强区），JFET 不行。

增强型 MOSFET（E-MOSFET）

E-MOSFET 只有增强模式，结构与 D-MOSFET 的关键差异：没有物理沟道——衬底一直延伸到 SiO₂ 层。

图：E-MOSFET 的基本结构——注意没有物理沟道（原书图 4–26a）

图：$V_{GS}>V_{GS(th)}$ 时感应出沟道（原书图 4–26b）

对 n 沟道器件，当正栅压超过开启阈值电压（threshold voltage）$V_{GS(th)}$ 时，SiO₂ 层旁的衬底表面感应出一薄层负电荷，形成沟道（注意：是”感应”出来的，不是造出来的）。栅压越高，拉进沟道的电子越多、导电越强。低于阈值就没有沟道。

图：E-MOSFET 的原理图符号——断线表示没有物理沟道（原书图 4–27）

图：E-MOSFET 原理图符号（n 沟道与 p 沟道）（原书图 4–27）

由于不加栅压沟道就”不存在”，E-MOSFET 是**常关（normally-off）**器件。其转移特性曲线形状与 JFET/D-MOSFET 相同，但 n 沟道器件必须加正栅压才导通——所以 $V_{GS(off)}$（此处更常用 $V_{GS(th)}$）是正值：

图：典型 E-MOSFET 的转移特性——只工作在 $V_{GS}>V_{GS(th)}$ 的区域（原书图 4–28）

对比三种器件的”常开/常关”：JFET 常开、D-MOSFET 常开（但可正可负偏）、E-MOSFET 常关。

自测题配图：识别 MOSFET 符号

章末自测题 13、14 涉及以下 6 个符号的辨认（哪个是 p 沟道 E-MOSFET？哪个是 n 沟道 D-MOSFET？）。看符号要抓三点：沟道是实线（D 型，有物理沟道）还是断线（E 型，无物理沟道）；衬底/栅箭头朝内（n 沟道）还是朝外（p 沟道）。

图：自测题图 4–74(a)（原书图）

图：自测题图 4–74(b)（原书图）

图：自测题图 4–74(c)（原书图）

图：自测题图 4–74(d)（原书图）

图：自测题图 4–74(e)（原书图）

图：自测题图 4–74(f)（原书图）

双栅 MOSFET

双栅 MOSFET（dual-gate MOSFET）可以是耗尽型也可以是增强型，只是有两个栅极。它带来两个好处：① 把输入电容一分为二，降低了输入电容，适合高频射频放大；② 第二栅可以接自动增益控制（automatic gain control, AGC）电压，用来调整跨导曲线（下面的系统实例就是这么干的）。

数据手册实例：BF998

BF998 是双栅 D-MOSFET，常用于直流放大：因为 D-MOSFET 栅压可正可负，特别适合放大极性可正可负的传感器信号。手册中跨导曲线随第二栅电压 $G_2$ 变化——本设计中 $R_1$–$R_2$ 分压器把 $G_2$ 固定在 6 V，传感器输入接第一栅 $G_1$。

图：BF998 MOSFET 的部分数据手册（Vishay 公司提供，原书图 4–30）

其绝对最大额定值摘录如下（$T_{amb}=25^{\circ }\text{C}$）：

参数	符号	数值	单位
漏源电压	$V_{DS}$	12	V
漏极电流	$I_D$	30	mA
栅 1/栅 2 峰值电流	$\pm I_{G1/G2SM}$	10	mA
栅 1/栅 2 源电压	$\pm V_{G1S/G2S}$	7	V
总耗散功率（$T_{amb}\le 60^{\circ }$C）	$P_{tot}$	200	mW
沟道温度	$T_{Ch}$	150	°C

部分直流特性（$V_{DS}=8\text{V}$，$V_{G1S}=0$，$V_{G2S}=4\text{V}$）：$I_{DSS}$ 分档为 4～18 mA（标准版）、4～10.5 mA（A 档）、9.5～18 mA（B 档）；$V_{G1S(off)}$ 典型 $-1.0\text{V}$（最大 $-2.0\text{V}$）。交流特性（1 MHz）：正向跨导 $|y_{21s}|$ 典型 24 mS，栅 1 输入电容典型 2.1 pF，200 MHz 下功率增益典型 28 dB、噪声系数典型 1.0 dB——可见双栅结构在高频下的威力。

系统实例 4–1：废水中和系统的 pH 传感器电路

图：系统实例 4–1 主题图——废水处理设施中的电子测量（原书图）

这个系统用电子仪器控制废水处理的酸碱中和。BF998 双栅 D-MOSFET 用作 pH 传感器电路中的直流电压放大器。系统控制向废水中添加酸/碱试剂的量以实现中和。pH 值衡量酸碱度：0 为最强酸、7 为中性、14 为最强碱；废水 pH 一般在 2～11 之间。传感器探头安装在各槽的进出口，出口处目标 pH 为 7。

图：简化的废水 pH 中和系统框图（原书图 SE4–1）

废水处理通常三步：一级处理（收集、筛分、暂存）；二级处理（用过滤、混凝、絮凝、膜技术去除固体和大部分污染物）；三级处理（精制、pH 调节、碳处理除味、消毒、暂存）。本例聚焦三级处理中的 pH 调节。

传感器电路：pH 传感器输出与 pH 成正比的毫伏级电压——酸性为负、中性为零、碱性为正。这个双极性小信号正好交给 D-MOSFET 放大（还记得吗？D-MOSFET 栅压可正可负）。

图：pH 传感器及其输出电压-pH 关系曲线（原书图 SE4–2）

图：采用 BF998 双栅 n 沟道 MOSFET 的 pH 传感器电路——漏极变阻器 $R_3$ 用于校准，$R_1$–$R_2$ 分压器设定第二栅电压（原书图 SE4–3）

仿真：传感器建模为带内阻的直流源。输出随输入减小而增大（反相放大）。三个传感器电路用 $R_3$ 校准，使同一 pH 值下输出一致。

图：pH 传感器电路的 Multisim 仿真结果（原书图 SE4–4）

MOSFET 的防静电操作规程

MOSFET 绝缘栅的输入电阻极高（理想为无穷大），栅漏电流在 pA 量级（JFET 为 nA 量级）。问题在于：极高的输入电阻 × 输入电容 = 静电荷积累 → 静电放电（electrostatic discharge, ESD）击穿。ESD 是 MOSFET 器件失效的头号原因！操作规程：

1. MOS 器件应放在导电泡沫中运输和存储；
2. 装配/测试用的仪器和金属台面应接大地；
3. 操作者手腕经导线和高值串联电阻接地（防静电手环）；
4. 通电时绝不能把 MOS 器件插拔出电路；
5. 直流电源未上电时不要给 MOS 器件加信号。

常见坑：用手直接摸 MOSFET 引脚

人体静电轻松上千伏，MOSFET 栅极绝缘层只有几纳米厚——被静电穿一次，器件轻则参数漂移、重则报废。养成先摸接地金属放电、再拿器件的习惯。

4-4 节自查：MOSFET 有哪两类、结构上最大的区别是什么？D-MOSFET 的 $V_{GS}=0$ 时有没有漏流？E-MOSFET 呢？（答案：D 型有物理沟道、E 型没有；有，$I_D=I_{DSS}$；没有。）

4-5 MOSFET 的偏置

与 BJT/JFET 一样，偏置建立直流工作点。具体用哪种偏置电路，取决于用单电源还是双电源、以及 MOSFET 的类型（耗尽还是增强）。

D-MOSFET 偏置

D-MOSFET 的独门绝技：$V_{GS}$ 可正、可负、可为零——它是唯一能在这三种栅压下工作的晶体管，因此偏置选择最多。

零偏置（zero bias）：最简单的办法是 $V_{GS}=0\text{V}$，让交流信号在栅极围绕 0 V 摆动。Q 点落在耗尽与增强工作之间。此时 $I_D=I_{DSS}$：

$$V_{DS}=V_{DD}-I_{DSS}{R}_D$$

图：零偏置的 D-MOSFET（原书图 4–31）

例 4–9：零偏置 D-MOSFET 的 $V_{DS}$

已知：图 4–32 电路中 $V_{DD}=18\text{V}$、$R_D=560\Omega$，数据手册给出 $I_{DSS}=12\text{mA}$。

图：例 4–9 的零偏置电路（原书图 4–32）

解：因为 $I_D=I_{DSS}=12\text{mA}$：

$$V_{DS}=V_{DD}-I_{DSS}{R}_D=18\text{V}-(12\text{mA})(560\Omega )=11.28\text{V}$$

练习：若 $I_{DSS}=20\text{mA}$，$V_{DS}$ 是多少？——答案：$18-20\text{mA}\times 560\Omega =6.8\text{V}$。

其他偏置方式：因为 D-MOSFET 能工作在两种模式，前面学过的 BJT/JFET 偏置电路都能套用：

图：D-MOSFET 的其他偏置电路——(a) 分压器+自偏置组合，(b) 正负电源源极偏置，(c) BJT 电流源偏置（原书图 4–33）

• 图 (a)：分压器 + 自偏置组合（同 JFET），栅压公式同式 (4-5)，分压电阻可取兆欧级（栅极不取流，分压器几乎不带负载）；
• 图 (b)：源极偏置——用正负双电源，类似 BJT 的发射极偏置；理想情况下栅极是开路，栅压为地电位；
• 图 (c)：电流源偏置——运放里常见，BJT 电流源决定源、漏电流，再按欧姆定律算漏极电阻上的压降。

E-MOSFET 偏置

E-MOSFET 必须 $V_{GS}>V_{GS(th)}$。BJT 的偏置方法（基极偏置除外）都可以用，目的是让栅压比源极高出阈值以上。两种常用接法：

图：E-MOSFET 的漏极反馈偏置（原书图 4–34a）

图：E-MOSFET 的分压器偏置（原书图 4–34b）

漏极反馈偏置（drain-feedback bias）：栅流可忽略，所以 $R_G$ 上无压降，于是：

$$V_{GS}=V_{DS}$$

（漏极电位经 $R_G$ 直接”反馈”给栅极——名字由此而来。）

分压器偏置：直接套用分压规则（式 4-5），同样因为栅极不分流而非常准确。

例 4–10：漏极反馈偏置的漏极电流

已知：图 4–35 中 $V_{DD}=15\text{V}$、$R_D=4.7\text{k}\Omega$，电压表读数 $V_{GS}=8.5\text{V}$，E-MOSFET 的 $V_{GS(th)}=3\text{V}$。求漏极电流。

图：例 4–10 的漏极反馈偏置电路（Multisim 仿真画面）（原书图）

图：例 4–10 的电路——电压表读出 $V_{GS}=8.5\text{V}$（原书图 4–35）

解：这是漏极反馈组态，所以 $V_{DS}=V_{GS}=8.5\text{V}$：

$$I_D=\frac{V_{DD}-V_{DS}}{R_D}=\frac{15\text{V}-8.5\text{V}}{4.7\text{k}\Omega }=1.38\text{mA}$$

练习：若电压表读 5 V，$I_D$ 是多少？——答案：$(15-5)/4.7\text{k}\Omega =2.13\text{mA}$。

章末习题配图（MOSFET 偏置部分）

图：章末习题图 4–80——判断各 D-MOSFET 工作在耗尽还是增强模式（原书图）

图：章末习题图 4–81 与 4–82——E-MOSFET 通断判断与负载线练习（原书图）

IGBT：MOSFET 与 BJT 的”合体”

图：IGBT 的原理图符号（原书图 4–36）

绝缘栅双极晶体管（insulated gate bipolar transistor, IGBT）输入特性像 MOSFET、输出特性像 BJT——本质上是压控的 BJT：因为用绝缘栅代替基极，无输入电流，不会拖累前级驱动电路。IGBT 主要用于高压大电流开关场合。

选型经验法则（系统注记）：

• 电压低于 200 V → 用 MOSFET；高于 1000 V → 用 IGBT；
• 200～1000 V 且频率低于 20 kHz → 偏向 IGBT；
• 200～1000 V、20～200 kHz → 两者皆可；
• 频率高于 200 kHz 且电压低于 1000 V → 用 MOSFET。

图：系统注记——IGBT 与 MOSFET 的应用领域划分（原书图）

通关标准：

① 你能说出 D-MOSFET 为什么能用零偏置而 JFET/E-MOSFET 不能（D 型常开且栅压可正可负；JFET 栅压不能为正，E 型常关必须正偏）；② 你会算零偏置的 $V_{DS}=V_{DD}-I_{DSS}{R}_D$ 和漏极反馈的 $V_{GS}=V_{DS}$；③ 你知道 IGBT 是”压控 BJT”，用于高压大电流开关。

4-5 节自查：D-MOSFET 零偏置时漏流等于 0、$I_D$ 还是 $I_{DSS}$？E-MOSFET 为什么不能用零偏置？（答案：$I_{DSS}$；E 型是常关器件，必须加正偏才能导通。）

4-6 FET 线性放大器

MOSFET 主要用于开关，但 JFET 和 MOSFET 都能做线性放大器，组态与 BJT 的 CE/CC/CB 一一对应：共源（common-source, CS）、共漏（common-drain, CD）、共栅（common-gate, CG）。CS 和 CD 放大器以高输入阻抗、低噪声著称，非常适合做放大器的第一级；CG 用得少，简要介绍。

FET 的跨导

FET 与 BJT 的根本区别是压控：输出漏流由输入栅压控制。跨导作为交流参数已由式 (4-1) 定义：

$$g_m=\frac{I_d}{V_{gs}}$$

从”输出电流 ÷ 输入电压”的角度看，$g_m$ 本质上就是 FET 自身的”增益”。与 BJT 的纯数字 ${\beta }_{ac}$ 不同，$g_m$ 有单位——西门子（siemens，电阻的倒数）；很多手册仍用旧单位 mho（“欧姆”倒着拼）。

图：n 沟道 FET 的传输曲线——跨导是曲线的斜率，不是常数（原书图 4–37a）

图：BJT 的传输曲线——基极电压”看到”的交流电阻依赖发射极直流电流（原书图 4–37b）

$g_m$ 的倒数类比于 BJT 的 $r_e^{\prime }$。为了把第 3 章的 BJT 增益公式顺利”迁移”到 FET，定义 FET 的等效内源电阻：

$$r_s^{\prime }=\frac{1}{g_m}\text{\hspace{1em}(4-6)}$$

图：FET 的内部源电阻 $r_s^{\prime }$ 类比于 BJT 的 $r_e^{\prime }$；虚线提醒栅流可忽略（原书图 4–38）

遗憾的是 $r_s^{\prime }$ 不如 $r_e^{\prime }$ 可预测且普遍偏大；手册不直接给 $r_s^{\prime }$，但给 $g_m$（$y_{fs}$）的范围。例如 $y_{fs}=2000\mu \text{S}$，则 $r_s^{\prime }=500\Omega$。

共源（CS）放大器

图：JFET 共源放大器——信号摆动与反相示意（原书图 4–39）

自偏置 n 沟道 JFET，交流信号经电容耦合进栅极。$R_G$ 的双重作用：(a) 把栅极保持在约 0 V 直流；(b) 大阻值（几兆欧）避免对信号源分压（loading）。偏置由 $R_S$ 上的压降建立；旁路电容 $C_2$ 把源极”钉”在交流地。

信号使 $V_{gs}$ 绕 Q 点摆动 → $I_d$ 摆动 → $R_D$ 上压降摆动 → 漏极电压反向摆动。关键相位关系：$I_d$ 与 $V_{gs}$ 同相，$V_{ds}$ 与 $V_{gs}$ 反相（180°）——CS 是反相放大器。

D-MOSFET 版本用零偏置：栅极直流约 0 V、源极接地，$V_{GS}=0$。负半周摆动进入耗尽模式（$I_d$ 减小），正半周进入增强模式（$I_d$ 增大）：

图：零偏置 D-MOSFET 共源放大器（原书图 4–40）

E-MOSFET 版本用分压器偏置，保证 $V_{GS}>V_{GS(th)}$，完全工作在增强模式：

图：分压器偏置的 E-MOSFET 共源放大器（原书图 4–41）

电压增益：放大器增益恒等于 $V_{out}/V_{in}$。CS 放大器中 $V_{in}=V_{gs}$（旁路电容的作用），$V_{out}$ 是交流漏极电阻 $R_d$ 上的信号电压；空载时 $R_d=R_D$。于是：

$$A_v=\frac{V_{out}}{V_{in}}=\frac{I_d{R}_d}{V_{gs}}$$

代入 $g_m=I_d/V_{gs}$：

$$A_v=-g_m{R}_d\text{\hspace{1em}(4-7)}$$

负号表示反相。把 $g_m=1/r_s^{\prime }$ 代入，还能写成与 BJT 共射（CE）公式 $A_v=-R_c/R_e$ 完全同构的形式：

$$A_v=-\frac{R_d}{r_s^{\prime }}\text{\hspace{1em}(4–8)}$$

输入电阻：从栅极看进管子内部，输入电阻极高（JFET 靠反偏结、MOSFET 靠绝缘栅），实际可视为开路。因此放大器的输入电阻只由偏置电阻决定：

• 自偏置：$R_{in}\cong R_G$
• 分压器偏置：$R_{in}\cong R_1\parallel R_2$（电源是交流地，$R_1$、$R_2$ 对交流并联）

图：从栅极看的交流等效——输入电阻由偏置电阻决定（原书图 4–42）

例 4–11：CS 放大器的直流与交流计算

已知：图 4–43 放大器中 $g_m=1500\mu \text{S}$，$I_D=2.0\text{mA}$，$V_{GS(off)}=3\text{V}$，$V_{DD}=15\text{V}$，$R_D=3.3\text{k}\Omega$，$R_G=10\text{M}\Omega$，输入 $100\text{mV}$。(a) 求直流漏极电压和交流输出电压；(b) 求信号源看到的输入电阻。

图：例 4–11 的共源放大器（原书图 4–43）

解：

(a) 先求直流漏压：

$$V_D=V_{DD}-I_D{R}_D=15\text{V}-(2\text{mA})(3.3\text{k}\Omega )=8.4\text{V}$$

再求增益：

$$A_v=-g_m{R}_d=-(1500\mu \text{S})(3.3\text{k}\Omega )=-5.0$$

也可以先算 $r_s^{\prime }$ 再用电阻比：

$$r_s^{\prime }=\frac{1}{g_m}=\frac{1}{1500\mu \text{S}}=667\Omega$$ $$A_v=-\frac{R_d}{r_s^{\prime }}=-\frac{3.3\text{k}\Omega }{667\Omega }=-5.0$$

两种方法结果一致。交流输出电压：

$$V_{out}=A_v{V}_{in}=(-5.0)(100\text{mV})=-0.5\text{V rms}$$

负号表示输出波形被反相。

(b) 输入电阻：

$$R_{in}\cong R_G=10\text{M}\Omega$$

练习：若源极电阻加大，$g_m$ 会怎样？增益受影响吗？——答案：源极电阻加大使 $g_m$ 略降，增益随之降低。

共漏（CD）放大器（源极跟随器）

图：JFET 共漏放大器（源极跟随器）——输出取自源极，无漏极电阻（原书图 4–44）

CD 放大器输入在栅极、输出在源极、没有漏极电阻——完全对应 BJT 的射极跟随器（emitter-follower），故俗称源极跟随器（source-follower）。因为极高的输入阻抗，它是常用的 FET 电路。

电压增益：理想值为 1，实际略小（典型 0.5～1.0）。推导用分压规则。把电路简化成交流等效：栅极电阻不影响交流而不画；负载电阻与源极电阻并联成等效交流源阻 $R_s$，与内阻 $r_s^{\prime }$（即 $1/g_m$）串联。输入跨在 $R_s+r_s^{\prime }$ 上，输出只取 $R_s$ 上的分压：

图：基本的自偏置 CD 放大器（原书图 4–45a）

图：计算增益用的简化交流电路（原书图 4–45b）

$$V_{out}=V_{in}\left(\frac{R_s}{r_s^{\prime }+R_s}\right)$$

除以 $V_{in}$：

$$A_v=\frac{R_s}{r_s^{\prime }+R_s}\text{\hspace{1em}(4-9)}$$

又是”电阻比”！记住它基于分压规则就好。附录 A 还推导了等价形式：

$$A_v=\frac{g_m{R}_s}{1+g_m{R}_s}\text{\hspace{1em}(4-10)}$$

输入电阻：与 CS 相同——自偏置为 $R_{in}\cong R_G$，分压器偏置为 $R_{in}\cong R_1\parallel R_2$。

例 4–12：CD 放大器增益的最小值与最大值

已知：图 4–46(a) 放大器（$R_S=10\text{k}\Omega$，$R_G=10\text{M}\Omega$），数据手册见图 4–46(b)：$|y_{fs}|$ 范围 2000～8000 µS。求增益的最小值与最大值。

图：例 4–12 的 CD 放大器电路与 2N5457 数据手册节选（原书图 4–46）

解：手册里 $g_m$ 写作 $y_{fs}$。$g_m$ 最小 → $r_s^{\prime }$ 最大：

$$r_s^{\prime }=\frac{1}{g_m}=\frac{1}{2000\mu \text{S}}=500\Omega$$

交流源阻 $R_s$ 就是源极（负载）电阻 10 kΩ。最小增益：

$$A_{v(\min )}=\frac{R_s}{r_s^{\prime }+R_s}=\frac{10\text{k}\Omega }{500\Omega +10\text{k}\Omega }=0.95$$

$g_m$ 最大 → $r_s^{\prime }$ 最小：

$$r_s^{\prime }=\frac{1}{8000\mu \text{S}}=125\Omega$$ $$A_{v(\max )}=\frac{10\text{k}\Omega }{125\Omega +10\text{k}\Omega }=0.99$$

增益略小于 1：当 $r_s^{\prime }$ 相对交流源阻很小时，$A_v\approx 1$。输出取自源极，与栅极（输入）同相。

练习：信号源看到的输入电阻约多少？——答案：$R_{in}\cong R_G=10\text{M}\Omega$。

电流源偏置的 CD 放大器：加一个电流源后 CD 放大器脱胎换骨。电流源既提供偏置，又充当负载——而电流源对交流信号呈极高阻抗，所以增益非常接近理想值 1.0。额外好处：输入电阻更高、失真更低、输入输出都可以直流耦合（不用耦合电容）。普通源极跟随器的输出骑在 $|V_{GS}|$ 的直流电平上（n 沟道为正偏移，p 沟道为负），而电流源偏置理想情况下不给输出附加任何直流偏移——示波器前置放大器这类必须传递直流分量的场合特别需要这一点。

图：电流源偏置的 CD 放大器（原书图 4–47）

要达到最佳效果，图中两只 FET 和两只电阻应当匹配（两管 $V_{GS}$ 相同、压降互相抵消，输入 0 V 时输出接近 0 V）。保证匹配的简单办法是用双管封装（dual device，一个壳里两只配对管）。

例 4–13：电流源偏置 CD 放大器的 $I_D$ 与 $V_S$

已知：图 4–48(a) 电路，两管匹配，跨导曲线见图 4–48(b)，电流源偏置电阻 1.0 kΩ。求 $Q_1$ 的 $I_D$ 与源极电压 $V_S$。

图：例 4–13 的电流源偏置 CD 放大器电路（原书图 4–48a）

图：例 4–13 的跨导曲线（原书图 4–48b）

解：在跨导曲线上画 1.0 kΩ 偏置电阻线（原点连到 $V_{GS}=-1\text{V},I_D=1\text{mA}$ 方向的直线）：

图：电阻线与跨导曲线交点读出 $I_D\approx 1.8\text{mA}$、$V_{GS}\approx -1.8\text{V}$（原书图 4–49）

交点：$I_D\approx 1.8\text{mA}$（$V_{GS}\approx -1.8\text{V}$）。该电流流过 $R_{S1}$，使 $Q_1$ 源极电位为 $+1.8\text{V}$。

练习：若两只电阻都改成 2.0 kΩ，$I_D$ 和 $V_{S(Q1)}$ 是多少？——答案：$I_D\approx 1.1\text{mA}$，$V_S\approx 2.2\text{V}$。

共栅（CG）放大器与级联放大器

图：JFET 共栅放大器——信号从源极进、漏极出（原书图 4–50）

CG 放大器单独用得少，主要用在 FET 差分放大器的第二级（第 6 章讲）和高频场合。它电压增益与 CS 相当但不反相：

$$A_v=\frac{R_d}{r_s^{\prime }}\text{或}{A}_v=g_m{R}_d$$

致命短板：输入电阻低——从源极端看进去是 $r_s^{\prime }$（源极电阻通常可忽略），即：

$$R_{in}\cong r_s^{\prime }=\frac{1}{g_m}$$

FET 最大的优点（高输入电阻）在这里完全丢失了。

CG 的一个重要应用是级联放大器（cascode amplifier）：CS 与 CG 级联，主要用于射频（radio frequency, RF）：

图：JFET 级联放大器（原书图 4–51a）

图：用两只匹配 D-MOSFET 的低压级联放大器（原书图 4–51b）

系统实例 4–2：温度测量系统中的前置放大器

图：系统实例 4–2 主题图——RTD 温度测量（原书图）

典型的 RTD（resistance temperature detector，电阻温度检测器）测量系统框图如下：输入来自 RTD 的微小电压，输出为代表温度的电流。我们的焦点是前置放大器（preamplifier）——它要在信号被噪声污染之前、尽量靠近信号源的地方把小信号放大。前置放大器不只出现在高端音响里，也用于放大热电偶、RTD 这类敏感器件的输出。

图：温度测量系统框图（原书图 SE4–5）

JFET 前置放大器：高输入电阻、低噪声、直流耦合——FET 与 BJT 混搭、各取所长。它把来自 RTD 的 1 mV 以下低电平信号放大并输出直流。

图：JFET 前置放大器——电流源偏置的 CS 级 + CE 级，全直流耦合（原书图 SE4–6）

输入级是电流源偏置的共源 JFET 放大器；两只管子匹配使 $Q_3$ 基极直流为 0 V，因此不需要耦合电容，全电路直流耦合。$Q_3$ 共射级提供额外增益并把输出直流电平”归零”，可由 $R_5$ 微调。

MOSFET 前置放大器：处理调谐器、CD/DVD 播放器等较大电平的信号，采用交流耦合（不适合直流源如温度传感器）。电路极简——只有一个 E-MOSFET 级：虽为开关应用设计的 IRF510，做线性放大器也相当好用。$R_1$、$R_2$、$R_3$ 把栅压设为约 8 V（$V_{GS}\approx 4\text{V}$，$I_D$ 刚过 40 mA）；栅极电阻 $R_4$ 抑制振荡；齐纳二极管 $D_1$ 防止栅源耐压被超。

图：简单的单通道 MOSFET 前置放大器（原书图 SN4–1）

图：系统注记——前置放大器在系统中的位置（原书图）

章末习题配图（放大器部分）

图：章末习题图 4–83——CS 放大器计算练习（原书图）

图：章末习题配图——放大器故障排查（原书图）

图：章末习题图 4–85——CD 放大器计算练习（原书图）

图：章末习题图 4–87 相关——匹配特性 FET 的电流源偏置（原书图）

图：章末 Multisim 故障排查习题配图（原书图）

常见坑：CD 放大器增益"不够 1"不是故障

源极跟随器的增益公式 $A_v=R_s/(r_s^{\prime }+R_s)$ 天然小于 1，典型 0.5～1.0。看到实测 0.95 别以为电路坏了——除非用了电流源偏置还低于 0.99，那才要查管子匹配。

4-6 节自查：CS 增益怎么算？电流源偏置 CD 比单级 CD 好在哪？三种组态哪种不反相？CG 的主要缺点？（答案：$A_v=-g_m{R}_d$；输入电阻更高、可直流耦合、失真更低；CD 与 CG；输入电阻低。）

4-7 MOSFET 开关电路

BJT 和 JFET 都能做开关，但如今 MOSFET 是大多数开关应用的首选——导通电阻极低、关断电阻极高、开关速度快。开关电路分模拟和数字两大类。

MOSFET 的开关原理

E-MOSFET 凭借阈值特性天然适合做开关：$V_{GS}<V_{GS(th)}$ 时关断；$V_{GS}>V_{GS(th)}$ 时导通。当 $V_{GS}$ 在 $V_{GS(th)}$ 与 $V_{GS(on)}$ 之间切换时，器件就是开关：

图：负载线上的开关动作——下端是”关”（开路），上端欧姆区是”开”（闭路）（原书图 4–52）

• 关（off）：$V_{GS}<V_{GS(th)}$，工作在负载线下端，像断开的开关（$R_{DS}$ 极高）；
• 开（on）：$V_{GS}$ 足够大于阈值，工作在负载线上端的欧姆区，像闭合的开关（$R_{DS}$ 极低）。

理想开关行为：n 沟道 MOSFET 栅压为 +V 时导通（栅比源高出阈值以上），栅压为 0 时关断；p 沟道正好相反——栅压 0 V 导通，+V 关断。

图：MOSFET 作为开关——n 沟道与 p 沟道的等效开关（原书图 4–53）

模拟开关（Analog Switch）

模拟开关把加在漏极的模拟信号”接通”到源极（栅压控制通断）。重要限制：源极信号电平不能让 $V_{GS}$ 掉到阈值以下，否则开关中途关断。

图：n 沟道 MOSFET 模拟开关的通断操作（原书图 4–54）

导通期间，最小的栅源电压出现在信号的负峰值处，必须仍 ≥ 阈值：

$$V_{GS}=V_G-V_{p(out)}\ge V_{GS(th)}$$

图：模拟开关导通时信号负峰与栅压的关系（原书图 4–55）

例 4–14：模拟开关的最大输入信号

已知：n 沟道 MOSFET 模拟开关，$V_{GS(th)}=2\text{V}$，栅极加 +5 V 使开关导通。设开关上无压降，求能通过的最大峰峰值输入信号。

解：栅压与信号负峰之差必须 ≥ 阈值。取最大输出峰值：

$$V_G-V_{p(out)}=V_{GS(th)}$$ $$V_{p(out)}=V_G-V_{GS(th)}=5\text{V}-2\text{V}=3\text{V}$$ $$V_{pp(in)}=2V_{p(out)}=2(3\text{V})=6\text{V}$$

练习：如果输入峰值超过这个最大值会怎样？——答案：信号负峰处 $V_{GS}$ 降到阈值以下，管子关断，输出波形底部被削掉。

模拟开关的应用

采样电路（sample-and-hold）：模数转换的前哨。模拟开关按一定速率对输入信号采样，每个采样值暂时存在电容上，等模数转换器（analog-to-digital converter, ADC）转换成数字码。采样频率下限：必须大于信号最高频率的两倍——即奈奎斯特频率（Nyquist frequency）：

$$f_{sample(\min )}>2f_{signal(\max )}$$

图：模拟开关作采样电路——电路动作（原书图 4–56a）

图：采样电路的波形图——脉冲为高时开关闭合，输出跟随输入（原书图 4–56b）

模拟多路复用器（analog multiplexer）：把多路信号轮流接到同一目的地。两通道复用器：脉冲加到开关 A 的栅极，反相脉冲加到开关 B 的栅极（用反相器实现）——脉冲高时 A 通 B 断，脉冲低时 B 通 A 断。两路信号在时间上交错复用同一条输出线，故称时分复用（time-division multiplexing）。

图：模拟多路复用器交替采样两路信号并交错输出到单线（原书图 4–57）

开关电容电路（switched-capacitor circuit）：集成电路里电容比电阻好做（占面积小、不耗功率），于是用 MOSFET 开关 + 电容来”模拟”电阻，实现可编程模拟电路（模拟信号处理器）。比如某类 IC 放大器的增益由两只外部电阻决定：$A_v=R_2/R_1$。

图：一类由两只电阻定增益的 IC 放大器（原书图 4–58）

用开关电容模拟电阻的原理：两个开关以频率 $f$ 交替通断，对电容充电/放电。可以证明，它等效于一个阻值为：

$$R=\frac{1}{fC}$$

的电阻——改频率就能改”电阻值”，这就是”可编程”的来源。

图：开关电容模拟电阻的机械开关类比（实际用 MOSFET）（原书图 4–59）

用互补 E-MOSFET 和电容替换放大器的电阻：$Q_1$ 通时 $Q_2$ 断，反之亦然；$f_1$ 和 $C_1$ 提供 $R_1$，$f_2$ 和 $C_2$ 提供 $R_2$。想改增益？改频率即可。

图：用开关电容电路替换电阻后的 IC 放大器（原书图 4–60）

CMOS：数字开关应用

**CMOS（complementary MOS，互补 MOS）**把 n 沟道和 p 沟道 E-MOSFET 串联起来。输入只取 0 V 或 $V_{DD}$；$V_{DD}$ 接 p 沟道管的源极、地接 n 沟道管的源极。

图：CMOS 反相器的工作原理（原书图 4–61）

• $V_{in}=0\text{V}$：$Q_1$（n 沟道）关、$Q_2$（p 沟道）开 → 输出 ≈ $V_{DD}$（高）；
• $V_{in}=V_{DD}$：$Q_1$ 开、$Q_2$ 关 → 输出 ≈ 0 V（低）。

输入高输出低、输入低输出高——这就是数字电路里的反相器（inverter）。

CMOS 最大的优点：静态功耗几乎为零。两管串联、永远有一只关着，稳态下电源几乎不供电流；只有切换的瞬间（两管同时微导通的一小段时间）才耗电。

NAND 门：在 CMOS 对管上再加两只管子和第二个输入。$Q_4$ 与 $Q_1$ 并联、$Q_3$ 与 $Q_2$ 串联：

图：CMOS NAND 门电路与真值表（原书图 4–62）

逻辑一句话：当 $V_A$ 与（AND）$V_B$ 都为高时输出为低；否则输出为高。

NOR 门：换一种接法——$Q_4$ 与 $Q_2$ 并联、$Q_3$ 与 $Q_1$ 串联：

图：CMOS NOR 门操作的 Multisim 仿真（原书随书仿真 F04-63）

图：CMOS NOR 门电路与真值表（原书图 4–63）

逻辑一句话：当 $V_A$ 或（OR）$V_B$ 任一（或都）为高时输出为低；否则输出为高。

NOR 门真值表：

$V_A$	$V_B$	$Q_1$	$Q_2$	$Q_3$	$Q_4$	$V_{out}$
0	0	on	off	on	off	$V_{DD}$
0	$V_{DD}$	off	on	on	off	0
$V_{DD}$	0	on	off	on	off	0
$V_{DD}$	$V_{DD}$	off	on	off	on	0

功率 MOSFET

功率开关应用中 MOSFET 已大幅取代 BJT，理由充分：关断更快、无需驱动电流、导通电阻更低（功耗更小）、正温度系数——越热电阻越大，天然抑制热失控（thermal runaway）；BJT 是负温度系数、越热越导通，容易恶性循环。例如 2SK4124：$V_{DSS}$ 额定 500 V、漏流连续 20 A / 脉冲 60 A，装好散热器可耗散 170 W。应用：电机控制、DC-AC 与 DC-DC 变换、负载开关等。

功率 MOSFET 的结构演进——常规 E-MOSFET 的横向沟道又长又细，导通电阻大、只能低功率：

图：常规 E-MOSFET 的剖面——白色为沟道，长而窄（原书图 4–64）

改进方向都是”把沟道做短做宽”：

• LDMOSFET（横向扩散 MOSFET）：横向结构但沟道更短 → 电阻更低 → 电流电压能力更强；
• FinFET：三维晶体管，导电沟道立成 3-D 鳍状脊、栅极包覆其上，尺寸缩到 22 nm；相比 2-D 器件 0.9 V 的关断电压极限，FinFET 能在更低电压下工作且漏电流更小 → 效率更高。竞争者 UTB SOI（超薄体绝缘硅）沟道仅 5 nm（约 15 个硅原子）厚，开发成本低但电流能力不如 FinFET，两者目前都在发展；
• VMOSFET（V 形槽 MOSFET）：垂直沟道结构，沿 V 形槽两侧感应出短而宽的沟道 → 电流更大、功率更强、频率响应更好。两个源极、顶部栅极、底部漏极；
• TMOSFET：垂直结构，栅嵌在 SiO₂ 层中、源极接触覆盖整个表面、漏极在底部，比 VMOSFET 封装密度更高，且保留短垂直沟道优势。

图：LDMOSFET 横向沟道结构剖面（原书图 4–65）

图：FinFET 的构造——栅极包覆 3-D 鳍状沟道（原书图 SN4–2）

图：UTB SOI 与 FinFET 的竞争（原书图）

图：VMOSFET 垂直沟道结构剖面（原书图 4–66）

图：TMOSFET 垂直沟道结构剖面（原书图 4–67）

通关标准：

① 你能说清模拟开关（通/断信号）与数字开关（开/关设备）的区别；② 你会算模拟开关允许的最大输入摆幅 $V_{p(out)}=V_G-V_{GS(th)}$；③ 你能讲出 CMOS 省电的根本原因（串联对管永远一只关断，静态无电流）；④ 你知道功率 MOSFET 靠正温度系数抑制热失控。

4-8 系统实例：太阳能跟踪系统

MOSFET 常用于独立的控制系统。本节以太阳能板的跟踪电路为例——但思想适用于各种类似系统。

为什么要跟踪太阳

太阳能跟踪（solar tracking）就是让太阳能板跟着太阳的日运动（东西向）和季节性高度变化转动，以提高采集能量。对平板集热器，跟踪比固定安装能多采集 30%～50% 的能量。

太阳的日运动沿东西向圆弧；随季节从冬至到夏至，日出点逐日北移，再逐日南回。南北向移动幅度取决于离赤道的距离。

单轴跟踪

对平板集热器，最经济的做法是只跟踪日运动（东西向），不追季节变化（南北向）。两种单轴系统：

• 极轴式（polar）：主轴指向北极星（望远镜术语叫赤道仪安装），面板始终以朝南的角度迎着太阳，季节间受光更充分；
• 方位角式（azimuth）：电机驱动面板（常为多块阵列）水平放置、只追东西向。受光效率略低，但风阻小、更适合成排长阵列。

图：两种单轴太阳能跟踪——(a) 极轴对准式，(b) 方位角式（原书图 4–68）

双轴跟踪则同时追方位角与高度角，适合聚光型集热器（必须精确对准才能聚焦）。跟踪的效果：延长了保持较高输出的时间。

图：跟踪与固定太阳能板的电压对比曲线（原书图 4–69）

传感器控制的跟踪

用光电二极管（photodiode）做传感器：方位角和高度角各一对，每对比较光照方向，驱动电机把面板转到垂直于阳光。

图：面板未正对太阳时，隔板遮住一只光电二极管，两管输出不等（原书图 4–70a）

图：面板正对太阳时，两只光电二极管输出相等，电机停转（原书图 4–70b）

原理：两只光电二极管中间立一块挡光隔板、与面板同面安装。面板偏了 → 隔板遮住一只管 → 两管电流不等 → 位置控制电路检测差值、驱动电机转面板 → 直到两管电流相等。隔板竖放用于方位角跟踪、横放用于高度角跟踪；光电二极管组件必须与面板同向安装。

双轴系统需要两组传感器、两台电机。夜晚面板转到最西端后，位置控制电路检测到方位角传感器无输出，发复位命令把面板转回最东端等待日出。系统灵敏度要高——跟踪越精准，能量采集效率越高。

图：双轴传感器控制跟踪太阳能发电系统框图（原书图 4–71）

H 桥电机控制电路

驱动跟踪轴的电机可以用 MOSFET 的 H 桥（H-bridge）：两对 n/p 沟道 MOSFET 分列桥的两侧，电机接在桥中央（只接电枢或励磁线圈之一——两个都反极性不会改变转向）。

图：H 桥电机控制电路（原书图 4–72）

工作逻辑：

• 输入 1 高、输入 2 低：$Q_1$、$Q_4$ 导通，$Q_2$、$Q_3$ 关断 → 电流正向流过电机，电机正转；
• 输入 1 低、输入 2 高：$Q_2$、$Q_3$ 导通 → 电流反向，电机反转；
• 两输入同为高或同为低：刹车，电机锁定；
• 输入 3 高：$Q_8$ 关断、桥被禁用，电机停止。

汇总成表：

输入 1	输入 2	输入 3	结果
0	0	0	n 沟道刹车
1	1	0	p 沟道刹车
1	0	0	正转
0	1	0	反转
X	X	1	电机停止

要保证精确控制，四只管子特性应尽量匹配——用 MOSFET 阵列 IC（一个封装四只管）比分立器件一致性好得多，这就是**全桥（full-bridge）配置；也有含一对管子的半桥（half-bridge）**阵列。

图：增强型 MOSFET 晶体管阵列 IC（原书图 4–73）

4-8 节自查：赤道仪式与方位角式跟踪器有什么区别？H 桥的好处？用 MOSFET 搭 H 桥的好处？（答案：前者对准南北轴只需单轴跟踪日运动，后者相对地面需双轴电机；简单控制信号即可正转/反转/刹车；导通电阻低、无需驱动电流、有高功率型号。）

本章小结与公式速查

核心要点回顾：

• FET 分 JFET 与 MOSFET 两大类：JFET 输入是反偏的栅源 pn 结；MOSFET 输入是绝缘栅。MOSFET 又分耗尽型（有物理沟道）与增强型（无物理沟道）；所有 FET 都有 n 沟道与 p 沟道两种。
• FET 三端（源、漏、栅）对应 BJT 三端（射、集、基）。
• JFET、D-MOSFET 是常开器件，E-MOSFET 是常关器件。
• 漏极特性分欧姆区（可做压控电阻）与恒流区（= 有源区，放大器工作区）。
• 跨导曲线是 $I_D$ 对 $V_{GS}$ 的图；MOSFET 必须防 ESD。
• JFET 偏置：自偏置、分压器偏置、电流源偏置；D-MOSFET 偏置选择最多（可零偏置）；E-MOSFET 可用 BJT 的方法（基极偏置除外）。
• CS：高增益、高输入电阻、反相；CD：增益 ≤ 1、高输入电阻、同相；CG：高增益但输入电阻低。
• 模拟开关通断信号；数字开关开关设备；CMOS 串联对管静态几乎不耗电。

公式速查表：

编号	公式	含义
4-1	$g_m=I_d/V_{gs}$	FET 的跨导
4-2	$R_{IN}=\left|V_{GS}/I_{GSS}\right|$	输入电阻（栅源电压 ÷ 栅极反向电流）
4-3	$V_D=V_{DD}-I_D{R}_D$	FET 的直流漏极电压
4-4	$V_{DS}=V_{DD}-I_D(R_D+R_S)$	FET 的直流漏源电压
4-5	$V_G=\left(\frac{R_2}{R_1+R_2}\right)V_{DD}$	分压器偏置的栅压
4-6	$r_s^{\prime }=1/g_m$	等效内源电阻（类比 BJT 的 $r_e^{\prime }$）
4-7	$A_v=-g_m{R}_d$	CS 放大器电压增益
4-8	$A_v=-R_d/r_s^{\prime }$	CS 增益的电阻比形式
4-9	$A_v=\frac{R_s}{r_s^{\prime }+R_s}$	CD 放大器电压增益
4-10	$A_v=\frac{g_m{R}_s}{1+g_m{R}_s}$	CD 增益的另一种形式
—	$R=\frac{1}{fC}$	开关电容模拟的电阻值

自测一： $V_P$ 和 $V_{GS(off)}$ 到底什么关系？

答：数值相等、符号相反。$V_P$ 是 $V_{GS}=0$ 时漏极特性上 $I_D$ 进入恒流区的 $V_{DS}$ 值（n 沟道为正）；$V_{GS(off)}$ 是使 $I_D$ 降为零的栅源电压（n 沟道为负）。手册一般只给一个，知道一个就能推出另一个，例如 $V_{GS(off)}=-5\text{V}\Rightarrow V_P=+5\text{V}$。

自测二：为什么 JFET 的偏置电路不能照搬 BJT 的？

答：BJT 的发射结必须正偏才能工作（基极电位比发射极高约 0.7 V），而 JFET 的栅源结必须反偏（n 沟道要求 $V_{GS}\le 0$）。所以”给输入端加正偏”的 BJT 偏置思路对 JFET 全部失效，必须改用自偏置（利用 $R_S$ 压降）、分压器偏置或电流源偏置。

自测三：三种 FET（JFET、D-MOSFET、E-MOSFET）在 $V_{GS}=0$ 时谁导通、谁截止？

答：JFET 导通且 $I_D=I_{DSS}$（常开）；D-MOSFET 导通且 $I_D=I_{DSS}$（常开，且还允许 $V_{GS}>0$ 使 $I_D>I_{DSS}$）；E-MOSFET 截止（常关，因为没有物理沟道，必须 $V_{GS}>V_{GS(th)}$ 才感应出沟道）。

自测四：CD 放大器加电流源偏置后，比普通单级 CD 好在哪里？

答：四点——① 电流源对交流呈极高阻抗，增益非常接近理想值 1.0；② 输入电阻更高；③ 失真更低；④ 输入输出可直流耦合（无耦合电容），且理想情况下不给输出附加直流偏移——对必须传递直流分量的系统（如示波器前置放大）至关重要。注意两管和两电阻必须匹配（可用双管封装）。

自测五：为什么 CMOS 静态功耗几乎为零？为什么功率 MOSFET 不易热失控？

答：CMOS 中 n 沟道与 p 沟道管串联，无论输入是高是低，总有一只管子关断，稳态下电源到地之间没有通路、几乎无电流；只在切换瞬间两管短暂同时微导通才耗电。功率 MOSFET 的导通电阻具有正温度系数：越热电阻越大、电流自动减小，形成负反馈；而 BJT 是负温度系数，越热越导通、电流越大，易发生热失控。