这一篇在干嘛？
分析运放电路不需要高深数学，但需要几把”顺手的钥匙”：欧姆定律、基尔霍夫定律、电压/电流分配规则、戴维南定理、叠加原理。本章把它们一次讲清——后面所有章节推导运放公式时都会反复用它们，用到即练习。
电路由什么组成：无源与有源
电路（Circuit）是无源元件（电阻、电容等，不需要供电就能工作）和有源元件（晶体管、运放等，需要供电才能工作）按特定方式连接起来的组合。模拟设计的”艺术”部分是发明电路结构，好在绝大多数需求都已有公开的成熟电路——结构靠抄，参数靠算，这正是本章的目的。
钥匙一：欧姆定律与基尔霍夫定律
欧姆定律
- ：电压（伏特 V），是驱使电流的”压力”；
- ：电流（安培 A），单位时间流过的电荷量；
- ：电阻（欧姆 Ω），对电流的阻碍程度。
白话解释：电压 = 电流 × 电阻。它对单个元件、一段电路、整个电路都成立——只要知道其中两个量就能算出第三个。这是电子学中最基本的公式，没有之一。
基尔霍夫电压定律（KVL）
白话解释：沿一条回路走一圈，所有电源提供的电压 = 所有元件上降掉的电压（电压降的代数和）。能量不会凭空产生也不会消失，电源”泵”上来的电压必须被路上的元件一个个”消耗”掉。
对图 2–3 的串联电路具体写出来就是：
即电源电压 被 和 按比例分掉了。
基尔霍夫电流定律（KCL）
白话解释：流入任意一个节点的电流之和 = 流出该节点的电流之和。电荷同样不会在节点上堆积或消失。注意不管电流来自电流源、元件还是导线，都一视同仁。
对图 2–4 的节点：两路电流汇入（、），分两路流出（、），进出相等（式 2-5：）。
钥匙二：电压分配规则（分压）
设 加在 、 串联电路上，输出从 两端取。由于输出端不接负载，流过两个电阻的是同一个电流。由欧姆定律：
把 2-6 代入 2-7 消去 ，得到最常用的分压公式：
白话解释：输出电压 = 输入电压 ×（“输出电阻 ÷ 总电阻”）。 占总电阻的比例越大，分到的电压越多。量纲上比值无量纲，结果仍是电压。
什么时候用：想从一个电压”抽”出一部分时。第 3 章推导同相放大器增益公式时用的就是它。
使用前提（重要）：输出端不能带负载。如果 上并联了一个负载电阻，公式就不再成立；不过可以把 与负载电阻先并联成一个等效电阻，再代入分压公式，结果依然精确。很多人在负载电阻是输出电阻 10 倍以上时就直接忽略负载，但这个偷懒最多会带来约 10% 的误差。
钥匙三：电流分配规则（分流）
总电流 流入 与 的并联电路，求 支路的电流 。由 KCL（式 2-9）与”两支路电压相等”（式 2-10：）：
联立消去 与 ，整理得：
白话解释：注意分母上取的是对面那条支路的电阻！电阻越小分到的电流越多——电流走”好走的路”。记忆技巧：分压规则用”自己的电阻 ÷ 总电阻”，分流规则用”对面的电阻 ÷ 总电阻”。
钥匙四：戴维南定理（Thevenin’s Theorem）
它解决什么问题
复杂电路里，往往只有一小部分是你关心的。戴维南定理允许你把”不关心的那一大片”整个电路替换成一个电压源 串一个电阻 的简单等效电路，避免联立求解一堆方程。
- 电压源输入用戴维南定理；
- 电流源输入用**诺顿（Norton）**定理（把电路等效为电流源并电阻）。诺顿用得少，需要时再查教材即可。
三步操作法
- 算开路电压：站在 X–Y 端口上（想象双脚踩在端口两端），背对负载往里看，用分压规则算出空载电压 ；
- 算等效阻抗：仍然站在端口上，把独立电压源短路，算端口看进去的阻抗；
- 替换：把被替换的电路整体换成 串联 （原书图 2–8 的等效电路），然后正常分析。
代价：被替换电路内部的细节信息丢了——但你本来就不关心，所以无所谓。
例题：戴维南定理简化串并联电路
例题 1（原书图 2–9A）：求下图电路的输出电压 。
解：
第一步，站在 X–Y 端口，用分压规则求开路电压：
第二步，把电压源 短路，从端口看进去， 与 变成并联：
记号说明：两条竖线 表示”并联”，。
第三步，换上等效电路后再用一次分压规则（、、 现在是一条串联回路）：