这一篇在干嘛？
这一章讲的是模拟电路里最重要的器件——运算放大器（operational amplifier, op-amp）。我们会从它的内部核心（差分放大器）讲起，弄清它的关键参数，然后重点讲负反馈以及三种基本组态（同相、电压跟随器、反相），最后覆盖阻抗、噪声与实际排查方法。学完这一章，你就具备了分析几乎所有运放电路的”套路”。
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6–1 运算放大器引言
早期运放（op-amp）主要用来做数学运算——加法、减法、积分、微分，“运算放大器”这个名字就是这么来的。那个年代的运放用电子管（vacuum tube）搭建，工作电压很高。如今的运放是线性集成电路（linear integrated circuit），供电电压低、可靠又便宜。
符号与引脚：标准运放符号有两个输入端和一个输出端：
- 反相输入端（inverting input），标
-：信号从这里进，输出反相（差 180°）； - 同相输入端（noninverting input），标
+：信号从这里进，输出同相； - 输出端（output）。
典型运放需要正负两个直流电源（比如 +15 V 和 −15 V）才能工作。原理图上为了简洁通常省略电源引脚，但要记住它们始终存在。
图：运放符号与常见封装，DIP 与贴片封装用缺口或圆点标记 1 脚（原书图 6–1）
理想运放：为了便于分析，先记住理想模型的三个特征——
- 电压增益无穷大；
- 输入阻抗（input impedance）无穷大（相当于开路），因此不会给前级信号源”加载”；
- 输出阻抗（output impedance）为零。
图：理想运放的表示，输入电压 被增益 放大后输出（原书图 6–2）
“输入阻抗无穷大”这个概念特别有用：在后面分析各种组态时，它意味着流进运放输入端的电流为零，这是简化分析的两大法宝之一（另一个是虚地）。
实际运放：理想终究是理想，实际器件处处有上限：
- 峰-峰输出电压一般略小于两个电源电压之差；
- 输出电流受功耗和器件额定值的限制；
- 但好的实际运放仍然做到：高增益、高输入阻抗、低输出阻抗、宽带宽。
图：实际运放的表示，各参数有限但表现良好（原书图 6–3）
常见坑：忘画电源 ≠ 没有电源
原理图上运放经常不画供电引脚，初学者容易误以为运放”凭空工作”。分析输出摆幅时一定要记得：输出最大只能接近正负电源电压，超过就会被”削顶”（饱和）。
6–2 差分放大器
运放内部至少包含一级差分放大器（differential amplifier, diff-amp），它是运放的输入级，决定了运放的两个核心能力：高电压增益和共模抑制（common-mode rejection）。所以理解运放，先要理解差分放大器。
图：基本差分放大器电路，两只对称晶体管共用发射极电阻（原书图 6–4a）
图：差分放大器的方块符号（原书图 6–4b）
基本工作原理（直流分析）
制造时通过严格的工艺控制让两只晶体管 、 完全匹配。分三种情况看（对应原书图 6–5）：
情况一：两个输入都接地（0 V）。此时发射极电位比基极低 0.7 V，即 。由于两管匹配，发射极电流相等：
由于 ，且两管集电极电阻相等：
图：两输入均接地时的电流电压关系（原书图 6–5a）
情况二：输入 2 接地，输入 1 加正电压。 基极电位升高 → 发射极电位被抬到 → 增大；同时 的基极仍是 0 V，它的发射结正偏被削弱 → 减小。结果： 使 ， 使 。
图：输入 1 加偏压、输入 2 接地（原书图 6–5b）
情况三：输入 1 接地，输入 2 加正电压。与情况二对称： 使 ， 使 。
图：输入 2 加偏压、输入 1 接地（原书图 6–5c）
记住这张”跷跷板”图：一边电流增大，另一边必然减小，两个集电极电压反向变化——这就是”差分”的精髓。
三种信号工作模式
单端输入（single-ended input）：一个输入接地，信号只加在另一个输入上。
- 信号加在输入 1 时：输出 1 出现反相放大信号；由于两管发射极相连，发射极上出现同相信号，它相当于 （共基极组态）的输入，于是在输出 2 上出现同相放大信号。
- 信号加在输入 2 时：对称地，输出 2 反相、输出 1 同相。
图：单端输入（a），信号加在输入 1（原书图 6–6a）
图：单端输入（b），信号加在输入 2（原书图 6–6b）
差分输入（differential input，也叫 double-ended）：两个输入加上极性相反（相位差 180°）的信号。可以把每个输入单独作用（单端）的效果算出来再叠加（叠加定理）：两个”输出 1”分量极性相同、两个”输出 2”分量极性相同，叠加后总输出是单端作用的两倍。
图：差分输入（a），两输入加反相信号（原书图 6–7a）
图：仅 单独作用时的输出（原书图 6–7b）
图：仅 单独作用时的输出（原书图 6–7c）
图：差分输入的总输出，是两个单端作用的叠加（原书图 6–7d）
共模输入（common-mode input）：两个输入加上相位、频率、幅度完全相同的信号。分别看每个输入单独作用：这次”输出 1”上的两个分量极性相反、“输出 2”也一样，叠加后完全抵消，输出为 0。
图：共模输入（a），两输入加同相信号（原书图 6–8a）
图：仅 单独作用时的输出（原书图 6–8b）
图：仅 单独作用时的输出（原书图 6–8c）
图：共模信号在输出端完全抵消，输出 0 V（原书图 6–8d）
图：差分放大器共模工作的仿真电路（原书 Multisim 图 F06-08）
这就是共模抑制（common-mode rejection）：有用的信号只出现在一个输入上（或以相反极性出现在两个输入上），会被放大；而两输入上同极性的无用信号（噪声）几乎被完全抵消。实际中共模噪声主要来自输入线上拾取的辐射能量——相邻线路、60 Hz 电源线等。
共模抑制比（CMRR）
衡量差分放大器抑制共模信号能力的参数是共模抑制比（common-mode rejection ratio, CMRR），即差分增益与共模增益之比：
实际差分放大器的共模增益很小（通常远小于 1），差分增益则可达几千。CMRR 越大越好。也常用分贝（dB）表示：
例 6–1：某差分放大器差分电压增益为 2000，共模增益为 0.2。求 CMRR 及其 dB 值。
解：已知 ，：
练习：若差分增益 8500、共模增益 0.25，则 ，即 。
CMRR 为 10,000 意味着：有用（差分）信号比无用噪声（共模）多放大 10,000 倍。如果差分信号和共模噪声幅度相等，输出上有用信号也比噪声大 10,000 倍——噪声基本被消除了。
例 6–2：下图中的差分放大器差分电压增益为 2500，CMRR 为 30,000。(a) 图中在输入 1 加 500 μV rms 的单端信号，同时 60 Hz 电力线辐射感应使两个输入上共同出现 1 V 的共模干扰；(b) 图中两个输入各加 500 μV rms 的反相信号，干扰同 (a)。求：(a) 共模增益；(b) CMRR 的 dB 值；(c) 两种情况下的 rms 输出信号；(d) 输出上的 rms 干扰电压。
图：单端输入与差分输入两种接法下的同一差分放大器（原书图 6–9）
解：
(a) 由 ：
(b)
(c) 单端输入时，输入 2 接地为 0，差分输入电压为：
差分输入时，两个 500 μV 信号极性相反：
可见差分输入的输出是单端输入的两倍。
(d) 共模输入 1 V rms，共模增益 0.083：
1 V 的干扰到了输出只剩 0.083 V，而有用的 0.5 mV 信号被放大到 1.25 V——这就是差分放大器抗干扰的直观体现。
练习：把参数换成 、CMRR ：(a) ；(b) ；(c) 单端 、差分 ；(d) 。
运放的内部方块图
典型运放由三级放大电路组成：
- 差分放大器——输入级，有两个输入，放大两输入的电压差；
- 电压放大器——通常是甲类（class A）放大器，提供额外增益（有的运放有多级）；
- 推挽（push-pull）乙类（class B）放大器——输出级。
图：运放的基本内部结构，差分输入级 + 电压放大级 + 推挽输出级（原书图 6–10）
通关标准：
能不看书说出三种输入模式（单端、差分、共模）各自在两个输出上产生什么，并用一句话解释为什么共模信号会被抵消；能默写 CMRR 的两个公式并完成例 6–1 类型的计算。