这一篇在干嘛？
这是 Floyd《模拟电子技术（系统方法）》第 1 章的初学者精讲笔记。本章建立整本书最基础的三套工具：用图形（特性曲线、负载线）看懂器件、用等效电路（戴维南/诺顿）化简电路、用分贝（dB）描述放大与衰减。学完本章，你就能看懂后续所有章节里”放大器”到底在干什么。
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1–1 模拟电子是什么
数字与模拟：最基本的一刀切
电子学研究的对象是信号（signal）——承载信息的物理量。最基本的分类只有两种：
- 数字信号（digital）：用二进制数表示的信号，计算机、计算器里做的算术和逻辑运算都属于这一类。
- 模拟信号（analog）：用连续变化的量表示的信号，除了数字之外几乎所有的信号都是模拟的。
今天音频、视频、数据几乎都被数字化了再传输，但有一件事永远不会变：我们人类本身是”模拟机器”。你听到的声音、看到的画面、感受到的温度都是连续变化的物理量，无法直接与数字世界打交道。模拟器件（放大、微分、积分这类信号处理）在现代电子系统中依然不可替代。
用直线方程看欧姆定律
回顾初中代数：线性方程画出来是一条直线，标准形式为
其中 是因变量， 是自变量， 是斜率， 是 轴截距。如果直线过原点（），方程简化为 ——这正是欧姆定律的形状：
把欧姆定律写成 （其中 叫电导，conductance），线性关系就更一目了然：电流是因变量，电压是自变量，斜率就是电导。
特性曲线：器件的”身份证”
定义：展示器件两个变量之间关系的图叫特性曲线（characteristic curve）。对大多数电子器件来说，指的就是电流 随电压 变化的曲线（简称 IV 曲线）。注意电流画在纵轴上，因为它是”因”变量。
图：两个电阻的 IV 特性曲线，都是过原点的直线，斜率即电导（原书图）
线性元件（linear component）就是电流增量与所加电压成正比、服从欧姆定律的元件，电阻是典型代表。而模拟电子里大量器件是非线性的——比如二极管（diode，第 2 章的主角），它的 IV 曲线是弯的，但因为输入信号可以连续取值，所以仍属于模拟电子的研究范围。
例题 1–1：从 IV 曲线读出电阻
已知：图 1–1 是两个电阻 、 的 IV 特性曲线，求 的电导和电阻。
思路：电导就是曲线的斜率。斜率 = 纵坐标变化量 / 横坐标变化量：
在 的直线上取两点：原点 和 ，则
对直线来说斜率处处相等，所以任取两点结果都一样。电阻是电导的倒数：
练习：求 的电导和电阻。（答案：，）
常见坑：斜率的"方向"别搞反
求电导时是 （纵轴比横轴），不是 。很多初学者一上来就 算出”电阻”，结果题目问的却是电导。记住：直线过原点时，斜率是电导，倒数才是电阻。另外，大电阻的曲线更”平”（斜率小），小电阻的曲线更”陡”——曲线越贴近电流轴，电阻越小。
直流电阻与交流电阻
对电阻这种直线器件，某点电压除以该点电流就等于电阻，这叫直流电阻（dc resistance），定义就是欧姆定律 。
但二极管这类非线性器件，曲线处处弯曲，用 描述就失去意义了。更有用的定义是：在曲线上某一点附近，电压的小变化量除以对应的电流小变化量：
这就是交流电阻（ac resistance），也叫动态电阻（dynamic resistance）、小信号电阻（small-signal resistance）或体电阻（bulk resistance），习惯用小写斜体 表示。关键点：交流电阻取决于你在曲线上的哪个点测量，所以报告交流电阻时必须指明工作点。
图：二极管的 IV 特性曲线，曲线上不同位置的切线斜率差别极大（原书图）
以图 1–2 的二极管为例，在工作点 处，沿曲线上图中所示小三角形取变化量：
- 电流变化量：
- 电压变化量：
比值给出该点的电导 ：
交流电阻是其倒数：
电流方向之争：传统电流 vs 电子流
历史上富兰克林认为电是”从正流向负”的看不见的物质，由此形成的约定叫传统电流（conventional current）：分析时假设电流从电源正极流出、经电路回到负极。工程师和大多数教材至今用这套约定。
后来人们才知道，金属导体里真正移动的是带负电的电子，它们从负流向正，与传统电流方向相反，这叫电子流（electron flow）。不少学校和教材采用电子流的观点。
这场争论吵了几十年也没吵完，但对初学者来说结论很实际：用哪种方向建立心理图像都可以。实践中，直流电流表只有一种正确接法，本书会在需要时标明仪表极性，并用特殊的条形表符号表示电流路径——条数越多电流越大。
通关标准：1–1
你应该能：(1) 说出特性曲线是什么、电流为什么画在纵轴；(2) 从 IV 直线上任取两点算出电导和电阻；(3) 说清直流电阻（）与交流电阻（）的区别，并知道交流电阻与测量点有关；(4) 解释传统电流与电子流的由来，以及为什么用哪种都不影响分析结果。
1–2 模拟信号
信号（signal）是任何承载信息的物理量。在电子学里，信号指导线中或电磁场里携带信息的电波。这一节解决三个问题：模拟和数字到底差在哪？怎么描述一个周期波？时域和频域两种视角有什么区别？
连续与离散：模拟 vs 数字
信号可以从”幅值”和”时间”两个维度上分为连续（continuous，平滑无间断变化）或离散（discrete，只能取某些特定值）。
自然界中大多数信号在限度内连续取值，这就是模拟信号（analog signal）。经典例子是轴角编码器（shaft encoder）：把一个电位器接在转轴上（如图所示），输出电压可以在供电电压范围内连续变化，电压与转角一一对应——这就是模拟量。
图：把电位器当作轴角编码器使用，输出电压随转角连续变化（原书图）
周期性重复或按某种规律变化的模拟量就是模拟信号。几种典型模拟信号如下图所示：正弦波、携带语音或音乐信息的音频信号、以及调幅（AM）和调频（FM）信号——AM 用低频信息（如语音）改变高频正弦波的幅度，FM 则改变正弦波的频率。
图：(a) 正弦波——最基本、最重要的周期波形（原书图）
图：(b) 音频信号——连续变化的语音/音乐波形（原书图）
图：(c) 调幅（AM）信号——信息调制在载波幅度上（原书图）
图：(d) 调频（FM）信号——信息调制在载波频率上（原书图）
另一种编码器则只有若干个固定档位可选（见图 1–3(b)）。给每个档位分配一个数字，得到的就是数字信号（digital signal）。
图：模拟轴角编码器——输出可在范围内连续取值（原书图）
图：数字轴角编码器——输出只有离散的档位（原书图）
两类电路各有优势：模拟电路简单、高速、低成本，擅长模拟自然现象，常用于线性化、波形整形、电压/电流互相转换、相乘、混频等；数字电路抗噪性强、无漂移，擅长快速处理数据和计算。实际系统往往两者混用以优化整体性能或成本。麦克风这类传感器（transducer）输出的是模拟信号，但存储、处理、传输时经常要转成数字形式。
从模拟到数字：采样与量化
模拟转数字分两步：
- 采样（sampling）：把模拟波形切成一个个时间”切片”，用这些切片近似原波形。这个过程一定会损失一些信息，但换来的是数字系统的抗噪、易存储、易处理等好处。
- 量化（quantizing）：给每个时间切片分配一个数值，得到能被数字计算机或数字电路处理的数字。
图：对模拟波形进行采样——按时间切成”切片”（原书图）
图：对采样切片进行量化——每个切片被赋予一个数值（原书图）
反方向也常常需要：数字信号最终要变回模拟才有用。CD 上存储的数字化声音，必须先转回模拟信号，再经扬声器还原成声波。
手机就是模拟+数字混合系统的典型例子：麦克风采集的语音是模拟信号 → 转成数字信号 → 调制到模拟的射频（RF）载波上 → 经天线发给基站。接收方向相反：基站来的信号是调制在模拟载波上的数字信息，先由低噪声放大器（LNA）放大、模拟载波下变频，再把数字语音数据还原成模拟信号，经音频功率放大器送到扬声器。
图：系统注记（System Note）图标（原书图标）
周期信号与正弦波
周期（periodic）波形：按固定时间间隔不断重复的波形。周期 是波形完成一个循环（cycle）所需的时间，可以在相邻两个循环的任意对应点之间测量。
电子学里大量使用周期波形：振荡器（oscillator）专门产生特定形状的周期波——正弦波，或方波、矩形波、三角波、锯齿波等非正弦波。其中正弦波（sinusoidal wave）最基本也最重要：交流发电机和无线电波天然产生正弦波，激光、音叉振动、海浪运动中也处处是正弦。
正弦波可以从一个旋转矢量（vector，既有大小又有方向的量）的端点投影”画”出来：让矢量做匀速圆周运动，端点在纵轴上的投影随时间变化，就扫出一条周期曲线：
图：旋转向量的端点投影生成正弦波形（原书图）
数学表达式为：
各参数含义：
- ：曲线上某点相对横轴的位移，括号里的 是函数记号，强调信号随时间变化，不强调时可省略；
- ：幅度（amplitude），偏离横轴的最大距离；
- ：旋转矢量的角频率（angular frequency），单位 rad/s；
- ：时间（s）；
- ：相位角（phase angle），单位弧度，表示波形相对同频率参考波形移动了一个周期的几分之几——在 之前开始为正，之后开始为负。
正弦波由三个基本参数完全确定：频率、幅度、相位角。
频率与周期：旋转矢量转满一圈是 弧度。每秒完成的完整循环数叫频率（frequency）。用角频率除以每圈弧度数即得以赫兹（Hz）为单位的频率：
频率是每秒的循环数，周期是一个循环的时间，两者互为倒数：
例如某信号每 10 ms 重复一次，则周期为 10 ms，频率为
正弦波的瞬时值：如果图 1–5 的波形是电压，式（1–2）写成
随时间变化，称为瞬时电压（instantaneous voltage）。
峰值：幅度对电压波形来说就是峰值电压 。用示波器测量时更常用峰峰值 ，它是峰值的两倍。
平均值：正弦波一个周期内正负对称，数学意义上的平均值是零。但工程上说的平均值（average value）通常指”不管正负号的平均”——把所有负值取绝对值后求平均：
平均值有实际用途：比如电镀时用整流后的正弦波沉积材料，沉积量就与平均电流 相关。
有效值（rms 值）：直流电压加在电阻上会稳定发热，功率用 （式 1–7）计算。正弦波在峰值处传递功率最大、过零瞬间功率为零。为了比较交流和直流，把交流定义为与直流等效发热的值，用微积分算出来的结果就是均方根值（rms，root-mean-square）：
同理 。
例题 1–2：从正弦波表达式读参数
已知：某电压波形 。
(a) 求峰值电压、平均电压和角频率。
对照标准形式 ：
- 峰值就是幅度：
- 平均值由峰值算出：
- 角频率：
(b) 求 时的瞬时电压。
注意结果为负，表示此刻波形位于横轴下方。
练习：求该波形的 rms 电压、频率（Hz）和周期。（答案：，，）
常见坑：算瞬时值时弧度与角度混用
里的 是弧度，不是度！，计算器必须切到弧度（RAD）模式再按 sin。如果用角度模式算 ，结果完全错误。同理，由 求 时要除以 ，。