附录速查：常数、材料与传输线数据表

Note

本篇整理 Pozar《Microwave Engineering》附录 A–J 中最常用的速查数据：单位词头、物理常数、材料电导率、介电常数与损耗角正切、微波铁氧体参数，以及标准矩形波导和同轴电缆数据表。设计计算时随查随用。

附录 A：单位词头（Prefixes）

倍率	词头	符号	倍率	词头	符号
$10^{12}$	tera	T	$10^{-1}$	deci	d
$10^9$	giga	G	$10^{-2}$	centi	c
$10^6$	mega	M	$10^{-3}$	milli	m
$10^3$	kilo	k	$10^{-6}$	micro	μ
$10^2$	hecto	h	$10^{-9}$	nano	n
$10^1$	deka	da	$10^{-12}$	pico	p
—	—	—	$10^{-15}$	femto	f

附录 E：物理常数（Physical Constants）

常数	符号	数值
自由空间介电常数	${ϵ}_0$	$8.854\times 10^{-12}$ F/m
自由空间磁导率	${\mu }_0$	$4\pi \times 10^{-7}$ H/m
自由空间波阻抗	${\eta }_0$	376.7 Ω（常用 377 Ω）
自由空间光速	$c$	$2.998\times 10^8$ m/s
电子电荷	$q$	$1.602\times 10^{-19}$ C
电子质量	$m$	$9.107\times 10^{-31}$ kg
玻尔兹曼常数	$k$	$1.380\times 10^{-23}$ J/K
普朗克常数	$h$	$6.626\times 10^{-34}$ J·s
旋磁比（$g=2$）	$\gamma$	$1.759\times 10^{11}$ C/kg

Success

记住三个”出场率最高”的数：$k{T}_0=4\times 10^{-21}$ J（290 K 下，对应 −174 dBm/Hz 噪声地板）、${\eta }_0\approx 377\Omega$、$c\approx 3\times 10^8$ m/s。噪声计算、阻抗匹配、波长换算全靠它们。

附录 F：部分材料的电导率（20 °C）

材料	电导率 (S/m)	材料	电导率 (S/m)
银	$6.173\times 10^7$	铂	$9.52\times 10^6$
铜	$5.813\times 10^7$	镍铬合金（nichrome）	$1.0\times 10^6$
金	$4.098\times 10^7$	不锈钢	$1.1\times 10^6$
铬	$3.846\times 10^7$	铅	$4.56\times 10^6$
铝	$3.816\times 10^7$	焊锡	$7.0\times 10^6$
黄铜	$2.564\times 10^7$	钨	$1.825\times 10^7$
铁	$1.03\times 10^7$	石墨	$7.0\times 10^4$
锌	$1.67\times 10^7$	海水	3–5
镍	$1.449\times 10^7$	硅	$4.4\times 10^{-4}$
青铜	$1.00\times 10^7$	蒸馏水	$2\times 10^{-4}$

附录 G：部分材料的介电常数与损耗角正切

材料	频率	${ϵ}_r$	$\tan \delta$ (25 °C)
氧化铝（99.5%）	10 GHz	9.5–10	0.0003
钛酸钡	6 GHz	37 ± 5%	0.0005
氧化铍	10 GHz	6.4	0.0003
熔融石英	10 GHz	3.78	0.0001
砷化镓	10 GHz	13.0	0.006
派热克斯玻璃	3 GHz	4.82	0.0054
聚四氟乙烯（Teflon）	10 GHz	2.08	0.0004
聚乙烯	10 GHz	2.25	0.0004
聚苯乙烯	10 GHz	2.54	0.00033
Rexolite (1422)	3 GHz	2.54	0.00048
有机玻璃（plexiglass）	3 GHz	2.60	0.0057
尼龙 (610)	3 GHz	2.84	0.012
泡沫聚苯乙烯	3 GHz	1.03	0.0001
硅	10 GHz	11.9	0.004
二氧化钛（D-100）	6 GHz	96 ± 5%	0.001
蒸馏水	3 GHz	76.7	0.157

Success

选介质基板记两条：低 $\tan \delta$（如石英 0.0001、Teflon 0.0004）意味着低损耗、高 $Q$；高 ${ϵ}_r$（如钛酸钡 37、二氧化钛 96）意味着器件小型化——介质谐振器正是靠高介电常数把电磁场”压”在陶瓷体内。

附录 H：部分微波铁氧体材料参数

材料	型号（Trans-Tech）	$4\pi M_s$ (G)	$\Delta H$ (Oe)	${ϵ}_r$	$\tan \delta$	$T_c$ (°C)
镁铁氧体	TT1-105	1750	225	12.2	0.00025	225
镁铁氧体	TT1-390	2150	540	12.7	0.00025	320
镁铁氧体	TT1-3000	3000	190	12.9	0.0005	240
镍铁氧体	TT2-101	3000	350	12.8	0.0025	585
镍铁氧体	TT2-113	500	150	9.0	0.0008	120
镍铁氧体	TT2-125	2100	460	12.6	0.001	560
锂铁氧体	TT73-1700	1700	<400	16.1	0.0025	460
锂铁氧体	TT73-2200	2200	<450	15.8	0.0025	520
钇铁石榴石（YIG）	G-113	1780	45	15.0	0.0002	280
铝取代石榴石	G-610	680	40	14.5	0.0002	185

（$4\pi M_s$ 为饱和磁化强度，$\Delta H$ 为线宽，$T_c$ 为居里温度；YIG 调谐振荡器利用 YIG 小球磁导率随偏置磁场变化的特性实现倍频程以上调谐。）

附录 I：标准矩形波导数据

（尺寸 $a\times b$，${\mathrm{TE}}_{10}$ 模截止频率 $f_c=c/2a$；推荐工作频率约 $1.25f_c$ 起。）

频段	推荐频率范围 (GHz)	${\mathrm{TE}}_{10}$ 截止频率 (GHz)	EIA 型号 WR-XX	内尺寸 (in / cm)
L	1.12–1.70	0.908	WR-650	6.500 × 3.250 / 16.51 × 8.255
R	1.70–2.60	1.372	WR-430	4.300 × 2.150 / 10.922 × 5.461
S	2.60–3.95	2.078	WR-284	2.840 × 1.340 / 7.214 × 3.404
H (G)	3.95–5.85	3.152	WR-187	1.872 × 0.872 / 4.755 × 2.215
C (J)	5.85–8.20	4.301	WR-137	1.372 × 0.622 / 3.485 × 1.580
W (H)	7.05–10.0	5.259	WR-112	1.122 × 0.497 / 2.850 × 1.262
X	8.20–12.4	6.557	WR-90	0.900 × 0.400 / 2.286 × 1.016
Ku (P)	12.4–18.0	9.486	WR-62	0.622 × 0.311 / 1.580 × 0.790
K	18.0–26.5	14.047	WR-42	0.420 × 0.170 / 1.07 × 0.43
Ka (R)	26.5–40.0	21.081	WR-28	0.280 × 0.140 / 0.711 × 0.356
Q	33.0–50.5	26.342	WR-22	0.224 × 0.112 / 0.57 × 0.28
U	40.0–60.0	31.357	WR-19	0.188 × 0.094 / 0.48 × 0.24
V	50.0–75.0	39.863	WR-15	0.148 × 0.074 / 0.38 × 0.19
E	60.0–90.0	48.350	WR-12	0.122 × 0.061 / 0.31 × 0.15
W	75.0–110.0	59.010	WR-10	0.100 × 0.050 / 0.254 × 0.127
F	90.0–140.0	73.840	WR-8	0.080 × 0.040 / 0.203 × 0.102
D	110.0–170.0	90.854	WR-6	0.065 × 0.0325 / 0.170 × 0.083
G	140.0–220.0	115.750	WR-5	0.051 × 0.0255 / 0.130 × 0.065

附录 J：标准同轴电缆数据

（P = 聚乙烯，T = 聚四氟乙烯；损耗为 1 GHz 下每 100 ft 的 dB 值。）

RG/U 型号	阻抗 (Ω)	内导体直径 (in)	介质	介质直径 (in)	外径 (in)	电容 (pF/ft)	最高工作电压	1 GHz 损耗 (dB/100 ft)
RG-8A/U	52	0.0855	P	0.285	0.405	29.5	5000	9.0
RG-9B/U	50	0.0855	P	0.280	0.420	30.8	5000	9.0
RG-55B/U	54	0.0320	P	0.116	0.200	28.5	1900	16.5
RG-58B/U	54	0.0320	P	0.116	0.195	28.5	1900	17.5
RG-59B/U	75	0.0230	P	0.146	0.242	20.6	2300	11.5
RG-141A/U	50	0.0390	T	0.116	0.190	29.4	1900	13.0
RG-142A/U	50	0.0390	T	0.116	0.195	29.4	1900	13.0
RG-174/U	50	0.0189	P	0.060	0.100	30.8	1500	31.0
RG-178B/U	50	0.0120	T	0.034	0.072	29.4	1000	45.0
RG-179B/U	75	0.0120	T	0.063	0.100	19.5	1200	25.0
RG-180B/U	95	0.0120	T	0.102	0.140	15.4	1500	16.5
RG-187/U	75	0.0120	T	0.060	0.105	19.5	1200	25.0
RG-188/U	50	0.0201	T	0.060	0.105	29.4	1200	30.0
RG-195/U	95	0.0120	T	0.102	0.145	15.4	1500	16.5
RG-213/U	50	0.0888	P	0.285	0.405	30.8	5000	9.0
RG-214/U	50	0.0888	P	0.285	0.425	30.8	5000	9.0
RG-223/U	50	0.0350	P	0.116	0.211	30.8	1900	16.5
RG-316/U	50	0.0201	T	0.060	0.102	29.4	1200	30.0
RG-401/U	50	0.0645	T	0.215	0.250（半刚性）	29.3	3000	—
RG-402/U	50	0.0360	T	0.119	0.141（半刚性）	29.3	2500	13.0
RG-405/U	50	0.0201	T	0.066	0.0865（半刚性）	29.4	1500	—

附录 B/C/D 简要提示

• 附录 B（矢量分析）：柱/球坐标系单位矢量变换表、三种坐标系下的梯度/散度/旋度/拉普拉斯算子，以及散度定理与斯托克斯定理——解波导与腔体问题时必备。
• 附录 C（贝塞尔函数）：贝塞尔方程 $\frac{1}{\rho }\frac{d}{d\rho }\left(\rho \frac{df}{d\rho }\right)+\left(k^2-\frac{n^2}{{\rho }^2}\right)f=0$ 的解 $J_n$（第一类，有限）与 $Y_n$（第二类，原点发散），附递推公式、积分关系及 $J_n$ 的零点/极值数值表（圆波导 TM/TE 模截止波数直接查表）。

• 附录 D（其他数学结果）：正交函数积分（${\int }_0^a{\cos }^2\frac{n\pi x}{a}dx=a/2$ 等）、${\int }_0^{\pi }{\sin }^3\theta d\theta =4/3$（算偶极子方向性用）、泰勒级数展开式（小宗量近似 $\sin x\approx x$、$\cos x\approx 1$ 即源于此）。

Success

速查心法：算波长/截止频率，先到附录 E 拿光速、附录 I 查波导；算噪声与链路，先拿 $k$ 与 −174 dBm/Hz 地板；选介质与导体，对照附录 F/G 的损耗数据；做环形器/隔离器/YIG 调谐，查附录 H 铁氧体参数。把本页当”书签”，比翻原书附录快得多。