这一篇在干嘛?

这是原书附录 A 的”电路弹药库”:单电源条件下能直接套用的运放电路大全。本文按电路类型分组,每个电路给你三样东西——干什么用、传输公式、原书电路图。设计时先来这里选型,再回头精算电阻。

0. 开箱须知

为什么单电源电路这么麻烦

分裂电源(±15 V)下,运放输入输出以接地的中点为参考,信号源也接地,一切自然:

分裂电源反相电路 图 A-1 分裂电源反相电路:输入输出天然以地为参考

信号源若不接地(接了 V_REF),这个参考电压差会被放大混进输出:

带参考电压输入 图 A-2 信号源带参考电压:V_REF 被一起放大

解决办法是在两个输入回路里都引入 V_REF(共模电压),让运放的差分输入级把它拒之门外:

而单电源电路里,输入被参考到电源的下轨而不是中点——直接照搬分裂电源电路会当场翻车(图 A-4):正输入电压要求输出变负,单正电源做不到,输出直接钉死在地上。

单电源直接套用的失败案例 图 A-4 单电源下照搬反相电路:输出无法变负,电路失效

理想运放假设

本合集所有公式基于理想运放假设(表 A-1):输入电流 I_IN = 0,失调电压 V_OS = 0,输入阻抗 ∞,输出阻抗 0,开环增益 ∞。

边界条件(务必记住)

  • 单正电源 V_CC = +10 V 时,输出只能落在 0 ≤ V_OUT ≤ 10 V——不能输出负电压,但可以处理负输入(只要运放输入引脚上的电压不为负)。
  • 大坑:运放由正电源供电时输入负电压(或反之),输入极易反向击穿;上电瞬间的反偏也要防。必要时在运放输入端接保护二极管(肖特基或锗管):阳极接地、阴极接输入。

每个电路在本附录只列”最简形态”,需要别的偏置方式时,回第一章的八种变体里挑偏置方案移植过去。

一、放大器家族

1. 反相家族(4 变体:Y = −mX ± b)

按参考电压 V_REF 加在同相端还是反相端、参考极性正负,反相放大器有四种形态:

电路传输函数特点
A-5 反相 + 同相端正参考见式 A-1元件最少;R_F/R_G 在两半式里都出现,调斜率难兼顾截距
A-6 反相 + 反相端负参考见式 A-2R_G1、R_G2 独立可调,斜率截距好配
A-7 反相 + 同相端负参考见式 A-3元件最少;斜率截距都为负,输入范围选错就饱和
A-8 反相 + 反相端正参考见式 A-4双电阻独立可调

反相+同相端正参考 图 A-5 反相运放,同相端接正参考

反相+反相端负参考 图 A-6 反相运放,反相端接负参考:虚地使 R_G2 成为 V_REF 的负载

A-6/A-8 的诀窍:反相输入端是虚地,所以 R_G2 就是 V_REF 的终端阻抗。斜率和截距需要独立可调时,选带两个 R_G 的形态;追求元件最少,选单 R_G 形态。负参考形态(A-3/A-4)斜率截距全为负,输入范围选不好输出就贴地饱和;另外负输入电压要限制在 −400 mV 以内,否则运放输入击穿或保护电路导通。

2. 同相家族(4 变体:Y = mX ± b)

电路形态特点
A-9 同相 + 反相端正参考mX − b元件最少;R_F/R_G 两半式共用,难独立调
A-10 同相 + 同相端负参考mX − bR_1/R_2 与 R_F/R_G 独立可调,代价是多两只电阻
A-11 同相 + 反相端负参考mX + b元件最少
A-12 同相 + 同相端正参考mX + bR_1/R_2 独立可调

同相+反相端正参考 图 A-9 同相运放,反相端接正参考

同相+同相端负参考 图 A-10 同相运放,同相端接负参考:输入端电阻分压提供额外自由度

3. 差分家族(7 变体:放大差模、拒绝共模)

基本差分放大器(A-13)——精密应用里放大传感器信号、拒绝共模噪声的主力。当 R_F = R_2、R_G = R_1 时:

只放大差模信号。电阻必须精密匹配,失配会让共模电压漏进输出被放大。两个先天缺陷:两输入阻抗不同(反相端 R_G、同相端 R_F+R_G),偏置电流无法用电阻匹配抵消,高输出阻抗传感器接进来会出误差。

差分放大器 图 A-13 基本差分放大器

偏置校正差分(A-14):在 A-13 基础上加 V_REF,可给输入信号去掉或加上一个失调:

偏置校正差分 图 A-14 带偏置校正的差分放大器

高输入阻抗差分(A-15):两输入信号各接一个运放的同相端(阻抗极高且匹配),适合高阻传感器。代价:V_IN1 要经过两级传播延迟而 V_IN2 只有一级,高频时延迟差占比过大,电路失效。

高输入阻抗差分 图 A-15 高输入阻抗差分放大器

高共模范围差分(A-16):R_1 和 R_G2 限流,输入电压可以升到很高;V_REF1/V_REF2 提供偏置防止输出贴地饱和。所有电阻相等时:

高共模范围差分 图 A-16 高共模范围差分放大器

高精度差分(A-17):三运放结构,两输入都进同相端、延迟接近相等,失真最小。独门绝技:改增益只需动一只电阻 R_3,且无需重新匹配任何电阻对。R_7=R_6、R_5=R_2、R_1=R_4、V_REF1=V_REF2 时:

高精度差分 图 A-17 高精度差分放大器:三运放结构,单电阻调增益

简化高精度差分(A-18):省三只电阻,但增益必须用匹配电阻对设定,灵活性下降:

简化高精度差分 图 A-18 简化高精度差分放大器(运放 = TLV247x)

可变增益差分(A-19):增益级 R_F/R_G 套在反馈环里会被”反转为衰减器”作用——这个电路可以给任何差分放大器加/改增益而不动匹配电阻对。R_1=R_3、R_2=R_4 时:

可变增益差分 图 A-19 可变增益差分放大器

4. 特殊用途放大器

T 型网络反馈(A-20):想让反馈回路对直流是低阻通路,但输入电阻和增益又把 R_F 定死了——插入 T 网络多出一个自由度,两头兼顾:

T 型网络反馈 图 A-20 反馈回路中的 T 型网络

缓冲器(A-21):增益为 1(V_OUT = V_IN + V_REF),输入阻抗极高、输出阻抗极低,专门用来做阻抗变换、给别的电路当前级。注意输入必须单极性(输出摆不了负);运放输入耐不住全电源电压时要串 R_F 限流防闩锁,新工艺运放可以省。

缓冲器 图 A-21 缓冲器(电压跟随器)

反相 AC 放大器(A-22):直流下 R_G 被电容 C 断开,电路对直流是跟随器,输出静态点 = V_CC/2(由 V_CC 与电阻 R 分压设定);交流下正常反相放大。直流工作点自动居中,随时可上下摆满轨:

耦合网络要低阻,低频下限按”转折频率比信号最低频率低两个十倍程”设计:

反相 AC 放大器 图 A-22 反相交流耦合放大器

同相 AC 放大器(A-23):同样的直流居中思路,交流增益同相:

同相 AC 放大器 图 A-23 同相交流耦合放大器

二、求和与计算电路

1. 求和器

反相求和(A-24):多路输入反相相加,各路增益独立可调(R_F/R_Gn)。R_B 取 R_F 与所有 R_Gn 的并联值,把偏置电流变成共模电压让运放拒收。V_REF 用于整体平移输出(实现”减法”):

反相求和 图 A-24 反相求和器

同相求和(A-25):输入相加后乘以级增益。各输入的等效增益由分压比决定,公式里全是并联组合——比反相求和难算;偏置电流补偿同样靠”所有 R_Gn 并联 = R_F∥R_G”。加 V_REF 才能处理负值输入:

同相求和 图 A-25 同相求和器

带缓冲同相求和(A-26):每路输入先过缓冲器再求和——少几只电阻,多花两个运放。V_REF1/V_REF2 抬高缓冲器输入以处理正电压,其贡献由 V_REF3 抵消:

2. 积分器家族

核心公式:拉氏域里 1/s 就是积分,时间常数 RC 决定 0 dB 交越点(RC=1 时增益 0 dB、相移 −45°):

裸积分器(A-27)的问题:电容没有放电通路,任何漏电流都会慢慢给电容充电直到饱和。正输入偏置在 V_CC/2 让输出居中,偏置电阻取 2R 使并联值为 R、抵消 R 上的输入电流。于是有四个”改进版”:

反相积分器 图 A-27 基本反相积分器:V_CC/2 偏置,输出居中

  • 输入电流补偿版(A-28):二极管稳压 + R_B 大电阻当电流源,补掉输入偏置电流,大幅延长可用积分时间。二极管的温度系数与输入晶体管的温度系数互相抵消(NPN 输入级用正接,PNP 输入级要反接接地)。
  • 漂移补偿版(A-29):正输入端也接同样的 R∥C,两输入电流产生的电压靠 CMRR 互相抵消——积分时间更长,但信号中心不在 V_CC/2 时补偿变差。
  • 机械复位版(A-30):开关/继电器 S_1 短路电容强制放电;R_S 限放电电流、抑噪,R_S 与 C 的时间常数决定放电速度。机械复位隔离性好,但体积、重量、动作时间都不理想。

机械复位积分器 图 A-30 带机械复位的积分器

  • 电子复位版(A-31):FET Q_1 当开关,导通电阻 <100 Ω、关断 >几百 MΩ;源极接虚地所以栅源偏置不受信号影响。大坑:FET 寄生电容会注入电荷,足以造成积分误差,偏置要仔细。

电子复位积分器 图 A-31 带电子复位(FET 开关)的积分器

  • 电阻复位版(A-32):R_F 并在积分电容上持续放电——得到的是转折点(breakpoint)而不是纯积分:转折频率 之前平坦(增益 −R_F/R_G),之后 −6 dB/倍频程。牺牲低频积分特性,换最简单的复位:

电阻复位积分器 图 A-32 电阻复位积分器(实为转折点电路)

真·同相积分器(A-33):反相积分器前面再串一级反相缓冲,负负得正:

同相积分器近似(A-34):省一只运放,但传输函数里有个零点 ——低频像积分器, 后退化成缓冲器。要求不高时够用:

同相积分器近似 图 A-34 同相积分器近似:低频积分、高频缓冲

3. 微分器家族

裸微分器(A-35):s 运算,对数图上 +6 dB/倍频程。先天不稳:高频时电容容抗趋零,增益逼近运放开环增益——把系统噪声和运放噪声全放大;而且反馈环里这个极点遇上运放自身的多极点,容易振荡。只适合极少数特殊场合:

反相微分器 图 A-35 反相微分器:高频增益发散,慎用

带噪声滤波微分器(A-36):反馈电阻上并 C_F,在 处引入极点——一举两得:抵消零点的相移(稳定),高频增益钳在 1(滤噪)。实用形态:

带噪声滤波的微分器 图 A-36 带噪声滤波的微分器:R/2 = R_F 做偏置电流补偿

三、振荡器家族

单电源正弦波振荡器三大门派:文氏电桥(Wien bridge)、相移(phase shift)、正交(quadrature);外加三角波/方波发生器。

1. 文氏电桥派

基本文氏电桥(A-37):选频网络在 ω = 2πf = 1/RC 处反馈同相、增益恰为 1/3,所以放大器增益必须是 3(R_F = 2R_G)。实际把增益调得大于 3 保证最坏情况下也起振——代价是输出靠饱和/截止限幅,失真很大。V_REF 把输出直流电位居中:

基本文氏电桥振荡器 图 A-37 基本文氏电桥振荡器:结构最简,失真最大

非线性反馈文氏电桥(A-38):用小灯泡 R_L 代替增益设定电阻——灯丝电阻随温度(即随输出幅度)变化,自动把增益稳在 3 附近,输出永远碰不到电源轨,失真大减。设计要点:输出摆幅 < 最大保证摆幅的 75%,3R_L > 摆幅指标规定的负载电阻,V_REF 取 V_CC/5:

非线性反馈文氏电桥 图 A-38 灯泡稳幅文氏电桥:靠灯丝非线性自动稳幅

AGC 文氏电桥(A-39):D_1 半波整流输出 → R_1/R_2 分压给 FET Q_1 栅极加负偏 → 输出越大 Q_1 的漏源电阻越大 → 增益被自动拉回。C_1 长时间常数滤波保持幅度稳定,C_2 在振荡频率处视为短路。稳幅效果最好,成本也最高:

AGC 文氏电桥 图 A-39 AGC 稳幅文氏电桥:整流 + FET 自动增益控制

2. 正交振荡器(A-40)

两个运放都做积分器(两极点在 1/RC),同时输出相位差 90° 的正弦/余弦(quadrature)。R_1C_1 = R_2C_2 = R_3C_3 时振荡在 ω = 1/RC。积分器保证增益永远够振荡。缺点:正弦输出有一点失真,且很难消除。

正交振荡器 图 A-40 正交振荡器:同时输出正弦与余弦

3. 相移派

经典相移振荡器(A-41):三节 RC 各移相 −60° 时环路共移 −180°(配合反相放大凑成 360°),发生在 ω = 1.732/RC(tan 60° = 1.732);此时 β = (1/2)³ = 1/8,所以增益 A ≥ 8 才起振。“三节 RC 互不加载”的假设不成立,实际振荡频率偏移、所需增益大于 8——这是它失宠的原因(当年有源器件贵才流行)。不失真的正弦要从第三节 RC 后面取(幅度最小、阻抗高),或外加 AGC:

经典相移振荡器 图 A-41 经典相移振荡器:三节 RC,理论增益 8 起振

缓冲相移振荡器(A-42):每节 RC 前加同相缓冲,“互不加载”假设成立,Aβ 公式真正成立、理论性能兑现(R_G ≫ R 时)。三只运放还能分摊增益降低失真。

Bubba 振荡器(A-43):相移派的最强形态,一只四运放封装搞定。四节 RC 各移 −45°(ω = 1/RC 处),凑足 −180°;所需增益仅 G = (1/0.707)⁴ = 4。亮点:从相隔一级的运放输出可取低阻抗正交输出;从每个运放都能取输出(四路各差 45°);低失真正弦波从 R 与 R_G 的接点取;相移振荡器中 dφ/df 最佳——频率漂移最小。要求所有输出都低失真时,把增益分摊到各运放(不影响振荡频率):

Bubba 振荡器 图 A-43 Bubba 振荡器:四运放四节 RC,增益只需 4

4. 三角波振荡器(A-44)

运放做积分器 + 比较器(滞回由 R_1/R_F 和 V_CC/2 基准设定):比较器输出为低时积分器正向充电,充到超过滞回门限,比较器翻转,积分器反向积分——三角波 + 方波同时产出。调整运放的参考电压可以让三角波上升/下降沿对称:

三角波振荡器 图 A-44 三角波/方波振荡器:积分器 + 滞回比较器

四、选型速查

原书末尾附有单电源运放选型表(TLV 系列为主),关键维度:供电范围(1.8 V 起)、每通道电流(0.88 µA 微功耗到 mA 级高速)、失调电压、GBW、压摆率、是否轨到轨(I/O 或仅 O)、是否带关断。选择逻辑见第 18 章:应用逐项淘汰参数,先筛供电电压,再筛动态范围需求,最后在剩余候选里权衡功耗与速度。

常见坑

  • 单电源下直接套分裂电源电路——输出到不了负压,电路失效(图 A-4)。
  • 运放输入端出现负电压(哪怕上电瞬间)——反向击穿;记得留保护二极管的位置。
  • 差分放大器电阻不匹配——共模抑制泡汤,共模噪声被当成信号放大。
  • 裸积分器没有复位通路——漏电流迟早把它充饱和;裸微分器高频增益发散——又噪又振。都要选带补偿/滤波/复位的版本。
  • 文氏电桥增益死调 3——最坏情况不起振;调太大——饱和限幅失真。要么灯泡稳幅,要么 AGC。
  • 相移振荡器照抄理论频率和增益 8——RC 节互相加载,实际根本不振或频率跑偏;用缓冲版或 Bubba。
  • DAC 输出 compliance 电压被接口电路顶破——DAC 饱和或饿死(第 18 章的教训在这里同样适用)。

通关标准:

  • 给定传输函数形态(Y = ±mX ± b),能在本合集中指出对应的最少元件电路和”独立可调”电路。
  • 能说出四种差分放大器变体各自解决什么问题(失调、高阻传感器、高共模、调增益)。
  • 能解释为什么积分器要复位、微分器要滤波,并给出对应电路。
  • 能按失真/成本/频率稳定度为振荡器选型:基本文氏 < 灯泡稳幅 < AGC;相移派选 Bubba;要正交输出选正交或 Bubba。