Note
双极结型晶体管（Bipolar Junction Transistor, BJT）是电子系统的另一大核心积木，常用”三极管”或直接叫”晶体管”。它比 FET 增益更高、能供更大的电流，代价是输入电阻较低、工作机理更复杂。本章从”电流放大器”的视角讲清它的控制机理，再给出三种电路组态的特性和等效模型，最终落到一个最重要的设计思想：用负反馈让电路性能由电阻决定，而不是由器件决定。
18.1 引言
BJT 之所以叫”双极”（bipolar），是因为导电同时靠电子和空穴两种载流子——这与 FET（单极，unipolar，只靠一种载流子）形成对照。它内含两个背靠背的 pn 结，因此也叫双极结型晶体管。实际电路中常把 BJT 直接称为”transistor”，而把 FET 单独叫 FET。
BJT 常被看作电流控制器件：向基极送入一个控制电流，就能在集电极产生大得多的电流。但也有另一种视角——把它当作电压控制器件，用基-射电压描述输入。两种模型都成立，本章两种都用：大信号分析用电流增益，小信号分析用跨导。
18.2 双极晶体管概述
如同 FET 在放大电路中充当”控制器件”，BJT 也把基极（base, b）当作控制输入端：改变基极输入，就改变了流过负载电阻的电流，从而决定输出电压 。与 FET 电路相比，BJT 电路的行为有所不同——它的输入端会真正抽取电流。
18.2.1 结构
BJT 由三层半导体构成：
- npn 型：两层 n 型材料中间夹一层很薄的 p 型（基区），基区轻掺杂；
- pnp 型：把上面的极性全部反过来。
npn 与 pnp 行为完全对偶，只需反转所有电压电流的极性，所以本章集中讲 npn。三层结构形成两个背靠背的 pn 结，但器件绝不是”两个对接的二极管”——其神奇之处在于基区极薄，使基极成为有效的控制端。
18.2.2 记号约定
记号体系与 FET 类似： 表示集电极相对发射极的电压， 表示流入基极的电流；大写为直流量，小写为交流量。电源标记为 （接集电极一侧，npn 电路中为正）和 （接发射极一侧，通常取 0 V 地）。
18.3 晶体管作用：两个结如何合作
正常的 npn 工作状态：集电极电位高于发射极（ 约几伏），基-集结反偏；同时让基极相对发射极为正，使基-射结正偏。
关键在掺杂与几何：
- 发射区重掺杂 → 有大量多数载流子（电子）；
- 基区轻掺杂且极薄 → 从发射极注入基区的电子成为基区里的少数载流子，而且它们离基-集结的耗尽区非常近；
- 反偏的基-集结对多数载流子是”墙”，对少数载流子却是”抽水泵”——一进入结区就被扫进集电极。
精心设计保证：进入基区的电子绝大多数被扫进集电极，只有很少一部分与基区空穴复合形成基极电流。于是 ，小基流控制大集流——这就是晶体管作用（transistor action）。注意常规电流方向与电子流动方向相反。
18.3.1 电流增益
与 的关系近似线性但略弯，因此定义两个电流增益：
- 直流电流增益（大信号） 或 ：，用于直流工作点计算；
- 交流小信号电流增益 ：，是特性曲线的斜率 。
通用硅管两者数值都在 100–300，工程上视为相等。但 对温度敏感、且同型号器件之间散布很大（可从 80 到 350），这是后面所有”稳定性设计”要解决的根源问题。
18.3.2 用跨导描述晶体管
基-射结就是一只正偏二极管，所以 与 是指数关系， 与 同样是”放大了的指数曲线”。把输出电流对输入电压求导，得到跨导（transconductance）：
与 FET 不同，BJT 的 随工作电流强烈变化。利用二极管方程 和 ，可以推出一个惊人的简洁结果：
白话：跨导约等于静态集电极（发射极）电流（单位安培）的 40 倍，室温下这是一个由物理决定的通用公式。由此定义发射极电阻 ：
Success
记牢两条”物理黄金公式”：（单位 S），（单位 Ω）。它们把跨导、发射极电阻与静态电流直接挂钩，是估算一切 BJT 放大器性能的出发点。FET 的 正比于电流的平方根，BJT 则正比于电流本身——这是两者的本质差别。
，而 ，故 。同时可导出小信号输入电阻：
小信号输入电阻 典型值几千欧， 则只有几欧到几十欧。
18.4 特性曲线族
18.4.1 输入特性
基-射结是正偏二极管，输入特性与二极管伏安曲线同形：
求导可得输入电阻 Ω。基极电流为几十微安时， 为几千欧。
18.4.2 输出特性：饱和区与放大区
以 为参变量画 – 曲线，得到共射输出特性。两条关键认识：
- 曲线”竖起来”后基本水平，表明 主要受 控制、几乎不受 影响——这个平坦段叫放大区（active region），线性放大器都工作在这里；
- 靠近原点 很低处曲线骤然下降，叫饱和区（saturation region）：此时晶体管作用效率下降，大量载流子直接穿到基区而未被扫走， 不再受 支配，而由外电路决定。饱和压降典型值约 0.2 V。
Warning
“饱和区”这个词在 BJT 与 FET 里含义正好相反：FET 的饱和区是 高、电流平台（放大器用）；BJT 的饱和区是 低、管子”压死”（数字电路用、线性电路避开）。考试和阅读数据手册时务必区分。
真实曲线不是完全水平的，有轻微上斜。把平坦段向左延长会聚在负半轴一点，称厄利电压（Early voltage），典型 50–200 V。上斜的斜率代表输出电阻，其倒数叫输出导纳 （约 1–100 μS）。还有一个小漏电流 （基极开路时的集-射漏电流，硅管仅几纳安，通常忽略）。
18.4.3 小信号等效电路
BJT 的两种最常用小信号模型，参数一样只是受控源形式不同：
- 用 电流源：直观体现”电流放大器”观点；
- 用 电流源：体现”跨导放大器”观点。
两个模型的输入电阻都是 （约几千欧），输出电阻都是 （10 kΩ–1 MΩ）。 器件间散布大，而 由物理和工作点决定，可以放心计算。
18.4.4 更精细的模型：h 参数与混合 π
h 参数模型：四个参数 （输入阻抗）、（反向电压传输比）、（正向电流增益）、（输出导纳），后缀 e 表示共射组态。（约 –）描述输出对输入的反向影响，源于输出改变基区宽度、从而改变 的厄利效应。数据手册常用这套参数。
混合 π 模型（hybrid-π）加入高频元件，能预测频率响应：额外节点 b′ 代表基结内部，（5–50 Ω）为基极体电阻， 为基-射结电阻， 与 为结电容。由于 ，常取 。受控源用 表示，因为流入基极端子的电流经过 和电容后并不等于流过 的电流。
18.4.5 高频性能
与 在高频使增益跌落：前者构成低通，后者把反相输出反馈回输入（负反馈，随频率增强）。定义：
- （带宽）：增益降到低频值的 （0.707）时的频率，约 ；
- （特征频率）：增益降到 1 的频率，。
由 可得：
结论： 与发射极电流成正比。想要带宽与低功耗兼得，这是个矛盾——这也是高带宽低功耗放大器的根本张力所在。
18.4.6 漏电流与温度效应
反向漏电流 （发射极开路时集-基漏电流）进入基区后会被放大，成为集-射漏电 。硅管漏电流仅纳安级，可以忽略；锗管则显著。温度效应： 随温度升高而增大（25→75 °C 可翻倍）； 约以 −2 mV/°C 下降； 约每 10 °C 翻倍。硅管电路里主要需防的是 的温漂与散布。
18.5 基本放大器：能算清但不实用
18.5.1 电路与直流分析
图 18.7 的电路用一只基极电阻 给基极提供正偏压，让管子进入放大区。用 V 这个经典近似，直流分析十分直接。
算例（原书例 18.1）： V， kΩ， kΩ，。
输入电压升高 → 基流增大 → 集流增大 → 压降增大 → 输出降低，因此是反相放大器。输入经耦合电容 AC 耦合，不能放大直流。
18.5.2 小信号分析
小信号等效电路里，电源轨 对交流是”地”。若忽略 的影响：
代入 ，增益还能写成 ，即增益正比于 上的静态压降。输出电阻约 ，输入电阻约 （ 时）。
隐患立现：因为 ，一旦换一只 不同的管子，工作点和增益全都变。原书例 18.2 中 从 80 变到 200，静态输出从 6.2 V 掉到 0.4 V（进入饱和，无法放大），增益从 −147 变到 −366。所以此电路基本只当反面教材：必须引入负反馈。
18.5.3 大信号：负载线与工作点
与 FET 相同，用负载线（load line）在输出特性上确定工作点：过 点、斜率为 的直线与某条 特性曲线的交点即静态工作点。
四个禁区与 FET 如出一辙：A 饱和区（非线性，但数字电路正爱用它）、B 超过 、C 超过 （雪崩击穿、损坏）、D 功耗超限 （双曲线边界）。为兼顾最大电压摆幅和电流摆幅，工作点常放在饱和区与 的中点。
输入过大时输出会削顶（clipping）：正向顶到电源轨，负向被压进饱和区（集电极电压被”钳”在饱和压降约 0.2 V），产生幅度失真。
18.6 负反馈放大器：实用的设计
18.6.1 电路：发射极电阻 + 分压偏置
给上面的电路加一只发射极电阻 ，并把单只 换成 分压偏置。 上的压降与输出电流成正比，从输入里被”减掉”，构成串联负反馈（series feedback）。它的效果是稳定输出电流、抬高输入电阻，并让增益基本与 无关。
18.6.2 直流分析：两个假设，五步走
分析这类电路的诀窍是两条近似（要检查是否成立）：
Success
反馈放大器分析口诀：“基流可忽略、 恒定（0.7 V）“。两条假设在 高、分压电阻电流远大于基流、 远大于 波动时成立。设计时就是要让这两条成立——反馈的价值才发挥得出来。
直流分析五步（例 18.3： V， kΩ， kΩ， kΩ， kΩ）：
- 基极电压：基流可忽略时 V；
- 发射极电压： V；
- 发射极电流： mA；
- 集电极电流： mA；
- 输出（集电极）电压： V。
全程没有用到 ——工作点对器件参数不敏感，这就是分压偏置的意义。
18.6.3 交流分析
小信号下 （同一条假设），所以发射极”跟随”基极，。流过 与 的是同一股电流（），于是：
Warning
增益公式 是近似，成立条件是 。若把 取得极小想”刷高增益”，精确式 会告诉你： 时增益最多回到共射上限 ，并不会发散。
对比两条公式的价值差异：
- 共射放大器：， 随工作点与器件而变 → 增益不确定；
- 反馈放大器：，两只电阻都精确稳定 → 增益可预测。
输入电阻：看进基极的电阻不是 ，因为流过 的是 ，电压放大倍。等效为：
它通常远大于 ，所以放大器输入电阻近似为：
输出电阻： 与 并联， 很大，故 。
Success
反馈放大器三公式：，，。输入输出电阻和增益全由无源电阻决定——“设计即配阻值”，这正是它比共射电路优越、又好算又好用的原因。代价是增益从几百降到几，但三极管便宜，多补一两级就是。
18.6.4 设计实例：按指标配电阻
设计目标（例 18.6）：单级放大器，增益 −4，最大输出 10 V 峰峰，电源 15 V，低频平坦到 100 Hz。
- 选静态输出：要摆 10 V 峰峰，静态输出必须离上下限各 ≥5 V，取 V；
- 选 ：静态电流随意取 1 mA → kΩ，取标称 5.6 kΩ；
- 选 ：要求 → kΩ；取 1.3 kΩ 后核对 （满足 ，）；
- 配基极偏置： V → V。经验法则取 kΩ，再由 V 解得 kΩ，取 82 kΩ；
- 定耦合电容：输入电阻 kΩ，要求信号到 100 Hz，把截止定到 10 Hz（留十倍裕量）：
取 2.2 μF 无极性电容。
Success
设计经验法则口诀：“先摆幅、再电流、后增益、 取十倍 、截止留十倍裕量”。 同时满足”分压电流远大于基流”与”输入电阻尽量高”这对矛盾。
18.6.5 旁路电容：DC 反馈保留，AC 反馈去掉
负反馈稳定的代价是增益大降。若只需要反馈来稳住直流偏置、又不想要 AC 反馈压增益，就在 上并联旁路电容（decoupling/bypass capacitor）：
- 对直流开路 → 的偏置稳定作用完整保留，静态工作点不变；
- 对交流短路 → 发射极对交流接地，反馈消失，电路变回共射，中频增益回到 （可从约 −4 飙升到 −230）。
代价与副作用要算清：
- 低频截止由 与 （几欧到几十欧，不是 ）决定：
- 因为 太小，要达到同样的低频响应， 必须比”想象中的 时间常数”大得多（例 18.9 中 10 μF 的 竟产生 663 Hz 的截止！）；
- 低于 后增益平台在 上；
- 输入电阻从 降为 ，且重新依赖 。
Warning
必须分清两类电容：耦合电容（coupling）负责隔直流、传交流，让前后级直流互不影响；旁路电容（decoupling/bypass）负责把某节点的交流”短路到地”、留着直流。一个站在信号路径上”传”，一个趴在节点上”泄”，功能相反。做题前先问自己：这只电容是给谁用的？
还有一种”拆分发射极电阻”技巧： 分成两只串联，只把接地那只旁路掉。这样直流偏置用全电阻，交流增益只用没被旁路的那部分，增益可独立设定。
18.6.6 三种组态对比
共射（common-emitter）：输入基极、输出集电极。（高、反相），（高），输入/输出电阻中等/高。最常用。
共集（common-collector，即射极跟随器 emitter follower）：输出从发射极取，去掉 。，故
电压增益看似无用，但高输入电阻 + 低输出电阻让它成为理想的单位增益缓冲器，输出电阻甚至可低到 1 Ω 量级。
共基（common-base）：基极经电容交流接地，输入加到发射极。特点是：
低输入电阻本不适合做电压放大，但非常适合做跨阻放大器（输入电流→输出电压），也常用于共射-共基级联（cascode）中提供电压增益，与提供电流增益的共射级配合。
三种组态一览（共射/共集/共基：输入端 b/b/e，输出端 c/e/c；电压增益 高/≈1/高；电流增益 高/高/≈1；相移 180°/0°/0°）。组态不同，电流增益符号中的后缀也不同： 的 e 正是指共射组态。
18.6.7 多级级联
单级增益不够就级联。两种耦合方式：
- 电容耦合：级间用电容传交流、隔直流，各级偏置互不干扰、可独立分析。缺点：每只电容贡献一个低频截止，且电容占面积、贵、不适于集成；
- 直接耦合（DC-coupled）：精心设计使前级静态输出电压恰好等于后级所需偏置，省掉电容，可放大到直流，利于集成。例 18.11 的两级直耦放大器：第一级 ，第二级 ，总增益 = 两乘积 = +6。设计时从末级往前逐级推算。
18.6.8 达林顿连接
两只管子串接，第一只的发射极驱动第二只的基极，总增益约为两只增益之积（可达 –），等效于一只超高增益”超级三极管”。要点：
- 输入-输出间压降约两倍 （≈1.4 V），饱和压降也更高；
- 快速关断时 T2 基区存留电荷泄放慢 → 在 T2 基-射间并一只泄放电阻 （同时防止 T1 漏电被 T2 放大）；
- 互补达林顿（Sziklai 连接）用一对异极性管子， 只相当于单管；
- 主要用途：大功率管（单管大功率器件增益仅 10–60，达林顿功率管可在 10 A 时仍有千倍增益）、高输入电阻缓冲器。
18.7 其他应用
18.7.1 恒流源与电流镜
恒流源：分压电阻给基极一个恒定电位 → 恒定 → 恒定（“强制” 恒定即可）。npn 版本向地”吸”电流（电流阱 current sink），pnp 版本从电源”供”电流（电流源 current source），民间统称恒流源。用齐纳管替 可提高稳定度。
电流镜（current mirror）：两只同型管子基、射相接， 相同 → 相同，输入电流被”复制”到输出。一只输入管可同时驱动多只输出管，在集成电路里为多处提供相等的电流，是模拟 IC 的”标配件”。
18.7.2 差分放大器：长尾对
两只”带射极反馈的放大器”共用一只发射极电阻，构成长尾对（long-tailed pair）：
- 输入为 ，输出为 ，差分电压增益 ；
- 共模抑制比 ；
- 越大 CMRR 越高，但受直流限制 → 用恒流源/电流镜替代 （理想恒流源内阻无穷大）可大幅提升；
- 线性度好（小信号 ±25 mV 内）、温度漂移相互抵消、输出天然对称——它几乎是所有双极运放输入级的原型。
18.8 电路实例
- 分相器（phase splitter）：集电极输出（增益 −1）与发射极输出（增益 +1）同时取出，得到一对幅度相等、极性相反的信号。注意两端输出电阻差异大，负载必须是高阻；
- 串联稳压器：射极跟随器 + 齐纳基准。输出 ，利用跟随器的低输出电阻让输出电压基本不随负载变化；大电流波动时 变化会削弱稳压效果，更完善的稳压电路见第 19 章；
- 逻辑反相器：输入低（<0.7 V）管子截止，输出被拉到 ；输入高时 提供的基流让管子饱和，输出降到饱和压降（约 0.2 V）。BJT 开关在纳秒级翻转，是很好的、但不是理想的开关（截止有漏电、导通有饱和压降）。
自测
自测五题（点击展开答案）
- 为什么基极电流很小，却能控制很大的集电极电流？ 发射区重掺杂提供大量电子注入基区；基区轻掺杂又极薄，注入的电子离反偏的基-集结耗尽区很近，绝大多数被电场”扫”进集电极，只有极少数与基区空穴复合形成基流。精心设计的复合比例使得 ，这就是晶体管作用。
- 是怎么来的？它和 、 有什么关系？ 由 求导得 。于是 ；又 。
- 为什么简单的固定偏置共射放大器不适合实用？负反馈怎么救它？ 它的工作点与增益都正比于 ，而 在 80–350 间散布且随温度漂移——换一只管子静态输出就从 6 V 掉到 0.4 V 甚至饱和。加发射极电阻后， 在 上产生的压降抵消 的漂移，工作点由 与 决定；小信号增益变为 ，与器件无关。
- 耦合电容和旁路电容都接在信号通路附近，功能有何不同？ 耦合电容串联在级间，让交流通过同时阻止直流串扰，代价是产生一个低频截止（）。旁路电容并联在发射极电阻两端，对交流短路、对直流开路：把 的交流负反馈去掉使增益回到 ，同时保留直流负反馈稳住偏置；它自己也产生低频截止，且因 很小，往往需要很大的电容。
- 共射、共集、共基三种组态的关键特征各是什么？各适合什么用途？ 共射：输入 b、输出 c，高电压增益且反相、高电流增益——通用电压放大器，最常用。共集（射极跟随器）：输入 b、输出 e，增益 ≈1 不反相、输入电阻高、输出电阻约 极低——单位增益缓冲器。共基：输入 e、输出 c，增益高且同相、电流增益 ≈1、输入电阻约 极低——跨阻放大器与共射-共基级联。