第12章 传感器到 ADC：信号调理链设计

这一篇在干嘛？

真实世界的温度、压力、光线都要靠传感器变成电信号，再交给 ADC 变成数字量。但传感器的输出范围几乎从来不会恰好等于 ADC 的输入范围——这一章教你用运算放大器当”翻译官”，把两者严丝合缝地对上，并全程用”误差预算”守住精度底线。

12.1 系统长什么样：传感器测量系统的框图

一个典型的传感器测量系统由四块组成：偏置/激励电路（给传感器”喂饭”：提供偏置电压、偏置电流、激励信号和保护）、传感器（transducer，把被测量变成电信号）、模拟接口放大器 AIA（Analog Interface Amplifier，就是运放电路）、ADC（模数转换器）。

几条重要常识：

• 传感器由应用决定，设计师说了不算。测温度就得选温度传感器，量程和精度是首要因素；它的输出可能是 Ω/°C、μV/°C 或 mV/°C 级别——不管是什么，电路设计师只能接受。
• ADC 也由系统工程师选，依据是分辨率、转换速度、功耗、尺寸、与处理器的兼容性等。
• 放大器的任务就是把两者”焊接”在一起：既放大又平移直流电平，让传感器的输出跨度（span）正好填满 ADC 的输入跨度。

12.2 ADC 的分辨率与 LSB

ADC 分辨率由有效位数 n 决定：

$$\text{RESOLUTION}=2^n\text{\hspace{1em}(12-1)}$$

白话：n 个有效位能表示 $2^n$ 个不同的电平。注意”位”这个词有两层含义——8 个有效位对应 $2^8=256$ 个二进制位（0 和 1 的组合数），别混为一谈。

一个 LSB（最低有效位）代表的电压是：

$$\text{LSB}=\frac{\text{FSV}}{2^n}\text{\hspace{1em}(12-2)}$$

白话：FSV 是满量程电压。比如 12 位 ADC、满量程 10 V，一个 LSB 就是 $10/2^{12}=2.44\text{mV/bit}$——ADC 能分辨的最小电压台阶就这么大。

转换速度取决于应用：温度几分钟才变一次，慢速 ADC 足够；火箭以 2 马赫飞行时的方向控制就快得多，需要 flash 型（闪烁型）转换器——而 flash 转换器要求低阻抗驱动电路，这就是转换器反过来给放大器”派任务”的例子。

12.3 跨度匹配：放大器存在的理由

传感器输出跨度很少恰好等于 ADC 输入跨度，失配有三种情形（图12-3）：

• (A) 跨度相等但偏移 1 V：只需电平平移；
• (B) 跨度不等（2 V vs 4 V）无偏移：只需放大；
• (C) 既不等又有偏移：放大 + 平移一起来。

白话：跨度不匹配，要么传感器数据”塞不进”ADC（丢数据），要么只填了 ADC 一部分（浪费动态范围，要达到同样分辨率就得买更多位的 ADC，增加成本）。运放恰好能同时完成放大和直流平移，是对付这件事的最佳模拟电路。

常见坑：别拿典型值当真

数据手册的规格分好几档：绝对最大额定值（AMR）——超了可能直接损坏，自己也要留余量；保证最小/最大值（VMIN/VMAX）——这是你该用来设计的值；典型值（typical）——大多是”营销梦想”，别拿来设计；保证但不测试（GNT）与设计保证（GBD）——可以放心用。另外每个规格都带测试条件：在 50 Ω 负载下输出摆幅 5 V 的运放，远比在 10 kΩ 负载下标 5 V 的强，离开测试条件使用规格，风险自担。

12.4 传感器有哪些类型

传感器按电输出大致分五类：电阻型、光型、交流激励型、结电压型、磁型。

电阻型：ΔR 的三种读法

应变片、热敏电阻、RTD、电位器都靠电阻变化 ΔR 工作，至少有三种电路配置（传感器电阻为 $R_T$，变化量为 ΔR）：

① 分压器（图12-4）：用稳定基准电压把电阻变成电压。

$$V_{OUT}=V_{REF}\frac{\Delta R+R_T}{\Delta R+R_T+R_1}\text{\hspace{1em}(12-3)}$$

白话：输出电压就是 $V_{REF}$ 在传感器和 $R_1$ 之间的分压。若 $R_1$ 与 $R_T$ 同量级，电路灵敏度很低——你要在一大堆”不变的大电阻”里量出一丁点变化；若 $R_1\gg (R_T+\Delta R)$，$V_{REF}$ 和 $R_1$ 近似成一个电流源，式(12-3)简化为：

$$V_{OUT}=\frac{V_{REF}}{R_1}(\Delta R+R_T)\text{\hspace{1em}(12-4)}$$

白话：大电阻 $R_1$ 把电压激励”变成”了电流激励，输出电压正比于传感器电阻本身。

② 电流激励（图12-5/12-6）：干脆直接用电流源喂传感器，省掉近似：

$$V_{OUT}=I(\Delta R+R_T)\text{\hspace{1em}(12-5)}$$

白话：恒定电流流过传感器，输出电压 = 电流 × 电阻，电阻一变电压就跟着变。用运放做电流源可以把 I 做得非常准。

③ 惠斯通电桥（图12-7）：精密测量小电阻变化的经典结构。一个桥臂由两个相等稳定电阻 $R_1$、$R_2$ 和基准电压组成；当 $R_X$ 与 ΔR 为零时选 $R_{TX}=R_T$，传感器一变就调 $R_X$ 直到桥输出回零，ΔR 直接从 $R_X$ 刻度盘读出。电桥输出阻抗高，必须用仪表放大器结构（两输入端同为高阻抗）来放大。

光型

• 光敏电阻（photoconductive cell）：就是个光控电阻，套用上面任一电阻测量电路即可；
• 光电二极管：速度极快但输出电流很小，用图12-8的跨阻结构把电流变电压，二极管加反偏恒压保持线性：

$$V_{OUT}=I_D{R}_F\text{\hspace{1em}(12-6)}$$

白话：光电流流过反馈电阻 $R_F$，输出电压就是电流乘电阻——这是第 12 章最”实惠”的公式，后面光伏电池也用它。

• 光电三极管：集电结光敏且反偏，光照产生的电流顶替了普通基极电流；
• 光伏/太阳电池：零偏置工作以最小化漏电流，遮好罩、均匀光照时可作为线性距离传感器。

交流激励型与其他

• 交流激励传感器（位移/距离）：初级绕组通交流、次级绕组移过时感应电压正比于距离；接近式则靠物体改变两极板间电容。输出需先整流成单极性再积分——普通二极管压降随温度漂、不精密度差，要用有源全波整流电路（图12-11）靠反馈消掉二极管问题，积分电容 C 让输出正比于输入平均值。
• 热电偶：$\mu \text{V}{/}^{\circ }\text{C}$ 到 $\text{mV}{/}^{\circ }\text{C}$ 量级的小电压、高输出电阻——必须用仪表放大器（输入阻抗极高且两输入相等，不 loading 信号源）。
• 半导体结：温度系数约 $-2\text{mV}{/}^{\circ }\text{C}$、线性好，热质量小的场合是极佳的温度传感器，商用 IC 温度传感器就基于此。
• 霍尔效应传感器：电流垂直于磁场流过半导体，垂直于电流方向的一对取压极输出正比于磁场强度，标准半导体工艺可做成三极管或 IC。

12.5 设计流程（八步法）

原书给出的逐步流程，建立在”运放近似理想”的假设上（新一代轨到轨运放让这个假设更站得住）：

1. 审读系统规格：噪声、功耗、电流、频率响应、精度……
2. 表征基准电压：初始容差 + 漂移；
3. 表征传感器：输出摆幅、输出阻抗、直流偏移、漂移、供电需求 → 得出运放需要的输入范围；
4. 研读 ADC 手册：输入电压范围（决定运放输出摆幅）、输入电阻/电容、分辨率、精度、允许的充电时间，算出 LSB；
5. 给传感器和 ADC 做误差预算（以 bit 计），据此选运放并再给它做一份误差预算；
6. 汇总出 AIA（模拟接口放大器）规格；
7. 完成 AIA 电路设计；
8. 搭电路、测试。

常见坑：误差预算是工程师的"挡箭牌"

先给传感器和 ADC 做预算，剩下的才是留给放大器的误差额度。系统指标达不达标，全靠这张表说话——它记录了设计的来龙去脉，也是被指责”没做好”时唯一的客观辩护。误差要统一换算成伏特、bit 或安培；算不出来的先记在表里，设计到后面再补算。

12.6 完整例题：温度测量系统设计（保留原书数据）

系统条件：单 5 V ± 5% 供电，允许 50 mA；每 10 秒更新一次；精度要求 11 位；ADC 为 TLV2544（12 位、带多路复用、单发模式）；温度传感器是二极管，测温 −25 °C ~ 100 °C；电子封装环境温度 15 °C ~ 35 °C。传感器装在三英尺长电缆末端，好在转换间隔长，可以充分滤波。

第一步：基准电压。 选 TL431A：25 °C、10 mA 偏置时输出 2495 mV ± 25 mV；70 °C 内漂移 25 mV，折合 20 °C 范围 7.14 mV；再加阴极电压变化引入的漂移 2.7 mV/V × 0.1 V ≈ 0.27 mV。总漂移 7.41 mV，约 0.3%。因为放大器只用基准的一部分，AIA 实际漂移小于 0.3%。

第二步：传感器偏置。 二极管在 2.0 mA ± 0.1 mA 偏置下压降 0.55 V ± 50 mV，温度系数 −2 mV/°C。基准需 10 mA，传感器需 2 mA：

$$I=I_{REF}+I_D=10+2=12\text{mA}\text{\hspace{1em}(12-7)}$$

白话：流过 $R_{B1}$ 的总电流是基准电流加二极管电流。

$$R_{B1}=\frac{V_{+5}-V_{ref}}{I}=\frac{5-2.495}{12}=208\Omega \text{\hspace{1em}(12-8)}$$ $$R_{B2}=\frac{V_{ref}}{I_D}=\frac{2.495}{2}=1247\Omega \text{\hspace{1em}(12-9)}$$

白话：$R_{B1}$ 负责从 5 V 降到基准电压并供两路电流；$R_{B2}$ 把基准电压转成二极管的 2 mA 偏置。取 1% 标称值 $R_{B1}=210\Omega$、$R_{B2}=1240\Omega$，按 2% 容差算最坏情况（额外 1% 留给温度、振动和寿命）：

$$I_{D(MIN)}=\frac{V_{REF(MIN)}}{R_{B2(MAX)}}=\frac{2.47-0.025-0.007}{1.02\times 1.24}=1.93\text{mA}\text{\hspace{1em}(12-10)}$$ $$I_{D(MAX)}=\frac{V_{REF(MAX)}}{R_{B2(MIN)}}=\frac{2.52-0.025-0.007}{0.98\times 1.24}=2.10\text{mA}\text{\hspace{1em}(12-11)}$$

白话：偏置电流最坏在 1.93~2.10 mA 之间，仍在 2.0 mA ± 0.1 mA 允许范围内，传感器标称性能有保证。

第三步：传感器输出与 ADC 的 LSB。 ADC 满量程 5 V：

$$\text{LSB}=\frac{\text{FSV}}{2^N}=\frac{5}{2^{12}}=1.22\text{mV}\text{\hspace{1em}(12-12)}$$

传感器输出（25 °C 时 550 mV，TC = −2 mV/°C）：−25 °C 时 550 + (−2)(−50) = 650 mV；100 °C 时 550 + (−2)(75) = 400 mV。

传感器温度	传感器输出电压	AIA 输入电压
−25 °C	650 mV	$V_{IN1}=650$ mV
25 °C	550 mV	550 mV
100 °C	400 mV	$V_{IN2}=400$ mV

稳态失调 $V_{TOS}$ = ±50 mV，跨 100 mV——不调掉的话就是 $100/1.22=82$ bit 的误差。传感器输出阻抗是正偏二极管的等效电阻：

$$R_D=\frac{26}{I}=\frac{26}{2}=13\Omega \text{\hspace{1em}(12-13)}$$