第11章 传感器

Note

电子系统要感知世界，靠的是传感器（sensor）。本章先建立一套衡量传感器优劣的”通用语言”（量程、分辨率、精度、线性度、灵敏度），再按被测量分类纵览温度、光、力、位移、运动、声音各类器件，最后解决一个工程上绕不开的问题：如何用简单接口电路把传感器的输出变成系统能用的电信号。

11.1 引言

系统要与外界交互，需要两类器件：感知外部物理量的传感器（sensor），和影响外部世界的执行器（actuator）。两者统称换能器（transducer）——凡是把一种物理量转换为另一种物理量的器件都是换能器，例如水银温度计把温度变化变成水银柱长度变化，话筒把声音变成电信号。

本书关注电子系统中的换能器，因此：

• 把物理量转换为电信号、为系统提供输入的器件 → 传感器；
• 接收电信号、控制外部物理量的器件 → 执行器（下一章）。

按信号性质，传感器可分四类：

1. 模拟量 → 模拟量（温度计、话筒）；
2. 数字量 → 数字量（人流计数器等事件计数装置）；
3. 模拟量 → 数字量：最常见的一类。如**恒温器（thermostat）**输出二值信号（温度高于/低于阈值）；数字电压表输出多值数值。用数字表示模拟必然是近似，但当离散状态足够多时，近似误差远小于系统噪声，可以忽略；
4. 数字量 → 模拟量：少见，实用例子不多。

几乎所有”随激励变化而变化”的物理性质都能拿来做传感器，常见的工作机理包括：电阻式、电感式、电容式、压电式、光电式、弹性式和热敏式。器件种类浩如烟海，本章只精选代表性的例子，但在那之前，必须先统一”评价语言”。

11.2 描述传感器性能的术语

11.2.1 量程（range）

传感器设计所能测量的最大值与最小值。

11.2.2 分辨率（resolution / discrimination）

传感器能分辨的被测量的最小变化。通常以量程的百分比表示，例如”满量程的 0.1%“。

11.2.3 误差（error）

测量值与真值之差。分两类：

• 随机误差（random error）：多次读数时产生分散。可通过多次测量取平均来减小并量化；
• 系统误差（systematic error）：对所有读数产生相似影响，典型原因是校准失准。多次测量既无法发现也无法消除它——这是它最危险的地方。

11.2.4 准确度与不确定度

准确度（accuracy）指测量（或传感器）的最大预期误差，可用绝对值或量程百分比表示，如车速传感器 ±1 mph 或满量程的 ±0.5%。严格说这衡量的是”不准确的程度”，因此也常称不确定度（uncertainty）。

11.2.5 精密度（precision）

指随机误差（分散）的缺乏程度。高精密度 = 重复读数非常一致。精密度 ≠ 准确度：一台仪器可以每次读数都高度一致、但全都偏得很远。

图 11.1 用二维定位作了绝妙的类比：读数又散又偏（低精度低精密）、读数集中但整体偏离（高精密低准确）、读数集中且命中目标（高精密高准确）。

11.2.6 线性度（linearity）

理想传感器的输出与被测量成正比，输出-输入图为一条过原点的直线。**非线性度（non-linearity）**定义为实际读数偏离该直线的最大值，通常以满量程百分比表示。

11.2.7 灵敏度（sensitivity）

被测量每变化一个单位所引起的输出变化量，单位由被测量决定。例如温度传感器灵敏度 10 mV/°C，表示温度每变 1 °C 输出变化 10 mV。灵敏度越高，同样的输入变化得到的输出变化越大。

"准确"不等于"精密"，"精密"也不等于"准确"

准确度说的是”离真值有多近”，精密度说的是”重复读数有多一致”。系统误差（如未校准）会让一台高精密仪器系统性地测偏；随机误差则让读数分散。取平均能压随机误差，但对系统误差毫无办法——所以校准永远不可省略。

11.3 温度传感器

温度测量是各类控制与监测系统的基础。温度传感器分两大类：输出二值信号的”温度开关”（如基于双金属片的恒温器：两种热膨胀系数不同的材料粘合，受热弯曲带动机械开关），和能够实际测量温度的器件。测量型器件介绍三种。

11.3.1 电阻式温度计（PRT）

所有导体的电阻都随温度变化，金属的电阻与绝对温度近似成线性关系。典型器件用铂丝制成，称铂电阻温度计（platinum resistance thermometer, PRT）。

• 优点：精度极高，量程约 −150 °C 到近 1000 °C，精度可达约 0.1 °C（或 0.1%）；
• 缺点：灵敏度差——温度变化引起的电阻变化很小。典型 PRT 在 0 °C 时 100 Ω，100 °C 时也才约 140 Ω。

11.3.2 热敏电阻（thermistor）

同样利用电阻随温度变化，但采用热电阻系数极高的材料，灵敏度远高于 PRT。典型器件 0 °C 时 5 kΩ，100 °C 时降到 100 Ω。热敏电阻便宜、结实，但非线性严重，且不同器件之间的标称值差异很大。

11.3.3 pn 结温度传感器

pn 结是具有二极管特性的半导体器件（详见第 16 章）。在恒定电流下，正向偏置的 pn 结电压约以 2 mV/°C 的速率随温度变化。利用这一特性，配合附加电路可产生正比于结温度的输出电压或电流，典型输出为 1 mV/°C 或 1 μA/°C（0 °C 以上）。

pn 结传感器便宜、线性好、易用，但受半导体材料限制，测温范围仅约 −50 °C 到 150 °C。

三种温度传感器一句话选型

要准、要宽量程 → 铂电阻（PRT），牺牲灵敏度换精度；要灵敏、要便宜、不在乎线性 → 热敏电阻；要线性好、易用、常温附近 → pn 结传感器。

11.4 光传感器

测光的器件分两大类：受光照时发电的（光伏型），和受光照时性质改变的（光电导型）。

11.4.1 光伏型

光照在 pn 结上会产生电压，这正是太阳能电池发电的原理。小尺度上，光电二极管（photodiode）可用来测光强——它产生的电压取决于光照量。缺点：产生的电压与入射光强不是线性关系。

11.4.2 光电导型

光电导器件本身不发电，但导电性随光照改变。上述光电二极管也可以工作在光电导模式：用外部电源给它加反向偏置，无光时只有可忽略的漏电流；有光时结区产生载流子形成电流，电流大小正比于光强——比光伏模式更适合测量。

光电二极管的光电导电流非常小，**光电三极管（phototransistor）**把光电导特性与三极管的电流放大合二为一，灵敏度大为提高。

第三类是光敏电阻（light-dependent resistor, LDR），典型材料为硫化镉（CdS），光照时电阻大幅下降。优点：光谱响应接近人眼；缺点：响应极慢，约需 100 ms，而半导体结器件只要几微秒甚至更短。

除了测光强本身，光还广泛用于测量其他量（位置、运动、温度），例如 11.6.4 节的光电开关。

11.5 力传感器

11.5.1 应变片（strain gauge）

均匀导电材料相对两面之间的电阻正比于两面间距、反比于横截面积。外力使物体变形时，定义**应力（stress）**为单位面积上的力，**应变（strain）**为产生的形变。应变片就是利用”受力变形 → 长度/截面变化 → 电阻变化”的器件。

应变片做成细长的电阻条往复排布：细长段贡献了几乎全部电阻，沿其方向拉伸或压缩会显著改变总电阻；垂直方向变形影响极小——器件天生只对一个方向敏感。使用时把应变片粘贴到被测表面，电阻的相对变化与应变呈线性关系。若结构已知应力-应变特性，即可测力——应变片因此是各种**称重传感器（load cell）**的核心；贴到膜片上还能构成压力传感器。

11.5.2 压电式（piezoelectric）

压电材料受机械应力时会产生电输出。注意：输出不是正比于力的电压，而是与应力相关的电荷量，需要电子电路转换为电压信号。这类电路容易有漂移（drift），所以压电换能器更适合测量力的变化而非稳态值。

11.6 位移传感器

位移/位置的测量手段极为丰富：电阻式、电感式、机械式、光学式，模拟与数字的都有。

11.6.1 电位器（potentiometer）

最常见的位置换能器，也就是收音机上的那种旋钮。在电阻轨两端加电压，滑触点输出随位置线性变化的电压。分角度式与直线式两种。

11.6.2 电感式传感器

线圈的电感受铁磁材料接近的影响，最简单的应用是电感式接近传感器——通过测线圈电感判断铁磁板是否靠近。

11.6.3 开关

最简单的数字式位移传感器就是机械开关：拨动开关、键盘按钮都是。开关输出取决于操作杆/触面的位置，本质是二值传感器。接到机构上的微动开关（microswitch）更明显：常用作限位开关（limit switch），报告机构到达行程尽头；也用于液位检测——浮子随液面上升，到设定高度触发开关。

11.6.4 光电开关（opto-switch）

光控开关：把光源（通常是 LED）和光传感器（通常是光电三极管）封装在一起，有两种布局：

• 反射式：光源与传感器并排安装在同一个面上，附近出现反射物时，光被反射到传感器，输出电路导通；
• 槽式：光源与传感器隔着一条槽面对面，槽内无物时光路畅通；有物体插入即遮断光路。

光电开关通常以二值模式使用：把电流与阈值比较，判定”有/无物体”，阈值可调灵敏度。光开关的巨大优势：不接触、无机械磨损、不怕抖动。

11.6.5 绝对位置编码器

在一根条带上印上明暗相间的编码图案，每一点的明暗组合在该位置是唯一的；沿线排布的光电管阵列读出图案并译码出位置——这就是绝对位置编码器（absolute position encoder）。图案线数越多，分辨率越高，但检测阵列与印刷精度要求也越高。角度式的绝对编码器更常见：在一组同心环上印码，用光传感器阵列代替电位器的电刷。优点：线性度极佳、寿命长；缺点：分辨率不如电位器，价格较高。

11.6.6 增量式编码器

**增量式编码器（incremental position encoder）**只用一个传感器，扫过等间距的条纹，数明暗跳变次数得到移动距离。问题：正反两个方向产生的跳变相同，方向无法判断。解决办法是加一个稍错开的第二传感器——哪个传感器先检测到跳变，就知道往哪边动（见图 11.11 的两路信号）。

增量式编码器需要外部计数电路和”归零基准”，但结构简单、分辨率可以做得很高，直线式与角度式都有。

11.6.7 光栅

要测极小位移，条纹就得极密，检测困难。光学光栅（optical grating）给出一条巧路：两片刻有平行等宽条纹的胶片叠放，一条相对另一条垂直于条纹方向移动时，整体亮度会周期性明暗交替，形成莫尔条纹（moiré fringes）。每亮一次对应条纹重合一次，计脉冲数乘以线距即得位移——条纹越密，分辨率越高。辨向方法：把一片光栅稍微转个角度（条纹不再平行），或让两片线距略有差异（形成游标条纹），明暗带就会随移动方向上/下（或左右）平移，再用第二传感器判断方向。实用光栅用照相法制备，典型线距 10–20 μm，插值后分辨率约 1 μm，可测约 1 m 长度——精度惊人，但成本高昂。

11.6.8 其他计数技术

• 电感式 + 齿轮：铁磁齿轮靠近电感接近传感器，每个齿经过都使电感增大一次，计数即得转角。巨大优点：耐脏环境；
• 槽式光电开关 + 开孔圆盘：圆盘旋转，孔槽周期性通断光路，输出脉冲串，计脉冲数得转角。

11.6.9 测距仪

大距离测量通常需要非接触方法。被动式（只观察环境）如光学三角法：两个略有位移的瞄准点对准同一目标，测两者夹角，再用三角学算距离（测量仪器常用）。主动式（向环境发射信号）发射声波或电磁波并接收回波，测往返时间即得距离；因光速太快，光学系统常用收发信号的相位差代替时间来测距。

11.7 运动传感器

速度与加速度可以由位置信号对时间求导得到，但微分运算会放大高频噪声，所以直接测量往往更好：

• 转速：把前述计数技术反过来用——测脉冲频率（而非计数）即得速度。许多计数型传感器其实更多用于测速而非测位置。测速发电机（tachogenerator）是小型直流发电机，输出电压正比于转速；直线速度可经摩擦轮转为旋转来测，或用**多普勒效应（Doppler effect）**的”雷达测速”式方案直接测；
• 加速度：**加速度计（accelerometer）**基于牛顿第二定律：

$$\mathrm{force}=\mathrm{mass}\times \mathrm{acceleration}$$

内部封装一个质量块，加速度使质量块受力：有的器件内置应变片直接测力，有的用弹簧把力转成位移再用位移换能器测量。

11.8 声音传感器

声音是空气压力的起伏，话筒（microphone）的任务就是把这种起伏转换成电信号。常见类型：

• 碳粒话筒：最古老最简单。声波推动振动膜压缩/放松碳粒，改变其电阻，电流随之反映声音；
• 电容式话筒：膜片移动改变电容两极板间距，从而改变电容；
• 动圈式话筒：膜片带动线圈在永磁体磁场中运动，产生感应电信号。最常见的类型；
• 压电式话筒：膜片由压电材料制成，受声波形变产生电信号。常用于超声传感器，工作频率可高达数兆赫兹。

11.9 传感器接口电路

许多系统要求输入信号是”电压或电流正比于被测量”的电信号。有些传感器天生如此，有些则需要接口电路（interfacing）来转换。好在所需电路通常很简单。

11.9.1 电阻式器件

最通用的做法是把可变电阻传感器 $R_s$ 放进分压电路（potential divider）：

$$V_o=V\frac{R_s}{R_1+R_s}$$

白话解释：$R_s$ 变化时，它在总电阻中占的份额变化，输出电压随之变化。图 11.15(b) 是用 LDR 做的简易照度计：LDR 从约 400 Ω（1000 lux）变到约 9 kΩ（10 lux），输出相应从约 6 V 变到 11.5 V。

分压法简单但非线性。要线性输出，可以让恒定电流流过传感器：

$$V_o=I{R}_s$$

白话解释：电流 I 恒定，欧姆定律使输出电压与传感器电阻严格成正比。提供恒流的电路称为恒流源（constant current source）。

11.9.2 开关

开关 + 电源 + 电阻就是最简单的二进制信号发生器：开关闭合时输出接地为 0；断开时输出经 R 接到电源，若 R 上的压降远小于 V，输出约等于 V。选择合适的 R 是近似精度的关键。光电开关同样适用此电路——它不产生完美的”闭合”，但导通/关断两个状态的等效电阻差异巨大，同样能产生近似 0 到 V 的二值电压。

机械开关的顽疾是开关抖动（switch bounce）：触点闭合时并非干净地一次接触，而是”合—断—再合”反弹几次，小开关几毫秒、大断路器几十毫秒。如果系统在统计接触次数，抖动会造成严重错误。机械设计只能减轻、无法根除，必须靠电子电路（去抖电路）或计算机软件方法解决。光开关没有抖动问题。

11.9.3 电容式与电感式器件

电容量或电感量随外界变化的传感器通常需要交流电路来读取，相关技术留待后续章节讨论。

两类传感器的本质区别：有的传感器（光伏器件、动圈话筒）从环境获取能量、能对外供电（虽然功率很小）；有的（热敏电阻、LDR、电位器、应变片等）只改变自身电阻/电容/电感属性，需要外部电路把属性变化转成可用信号。此外，非线性传感器（如热敏电阻）在需要准确测量的场合要用电子电路或处理来做**线性化（linearisation）**补偿；而有些应用（如单纯检测物体有无的接近探测）根本不在乎线性。

传感器输出三大派与接口对策

“发电型”（输出电压/电流）可直接用；“改属性型”（变 R/L/C）需外部电路——电阻式用分压（简单、非线性）或恒流（线性）；开关型用上拉电阻出二值电平。选对接口，器件才有用武之地。

拿到机械开关先想"抖动"

凡是涉及机械触点的场合——按键、限位开关、继电器——都要考虑开关抖动。计数类应用不处理抖动，结果会成倍出错。工程惯例：硬件去抖或软件延时/状态机消抖，二选一必须做。光开关与霍尔等固态传感器无此问题。

应用案例：为鼠标选择传感器。滚球式鼠标用橡胶球带动两个互相垂直的滚轮，每个滚轮连着一个开槽圆盘，盘两侧放两个错开的槽式光电开关——正是 11.6.6 的双传感器辨向方案。这里选增量式而非绝对式是明智的：绝对式要分辨优于 1/2000 的位置，器件昂贵且体积大；而光标只需相对移动，增量计数恰好够用、成本低。灵敏度由球与滚轮的尺寸比及圆盘槽数决定。

11.10 本章要点小结

• 传感器种类极其丰富，按被测量与信号性质分类选型。
• 发电型传感器输出电压/电流；改属性型（R/L/C）需要接口电路。
• 量程、分辨率、准确度、精密度、线性度、灵敏度是评价传感器的通用语言。
• 线性与否取决于应用：接近探测不在乎线性，精确测量必须选线性器件或做线性化。
• 开关类传感器要处理抖动；光开关天生无抖动且耐久。

自测五题

1. 铂电阻温度计（PRT）与热敏电阻相比，主要优缺点各是什么？ PRT：精度高（约 0.1 °C）、量程宽（约 −150 至 1000 °C）、线性好，但灵敏度低（100 °C 只变化约 40 Ω）；热敏电阻：灵敏度高、便宜、结实，但非线性严重、器件间标称值差异大、量程窄。

2. 为什么测光强时常用光电导模式而不用光伏模式的光电二极管？ 光伏模式下光电二极管产生的电压与光强非线性；光电导模式（反向偏置）下产生的电流正比于入射光强，更适合测量。只是光电导电流很小，常需要光电三极管来放大。

3. 准确度与精密度有何区别？多次取平均能改善哪一个？ 准确度衡量读数与真值的接近程度（受随机误差和系统误差共同影响）；精密度衡量重复读数的一致程度（只受随机误差影响）。取平均只能减小随机误差、改善精密度和”平均意义上的准确度”，对系统误差（如未校准）无效。

4. 增量式编码器为什么需要两个传感器？ 单传感器对正反两个方向的运动产生相同的光暗跳变，无法判向。第二个传感器位置稍错开，哪个先检测到跳变即指示运动方向。此外增量式还需要计数电路和归零基准。

5. 用热敏电阻测温：若用分压电路输出非线性，有什么更线性的替代方案？ 用恒流源给热敏电阻供电，由 $V_o=I{R}_s$，输出电压与电阻严格成正比，电路本身不再引入非线性。但注意热敏电阻自身的阻值-温度关系仍是非线性的，若要求准确测温还需进一步线性化补偿。